ไฟฟ้าสถิต

สื่อประกอบการสอนรายวิชา ฟิสิกส์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน

พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560)

ธรรมชาติของไฟฟ้าสถิต

กฎของคูลอมบ์
1

2

ตัวเก็บประจุ

การนำความรู้เกี่ยวกับไฟฟ้าสถิตไปใช้ประโยชน์

5
6

สนามไฟฟ้า

ศักย์ไฟฟ้าและความต่างศักย์

4

3

Multiple Choice

ถ้าเรากล่าวถึงประจุไฟฟ้า ส่วนใหญ่จะหมายถึง

• นิวเคลียส

• นิวตรอน

• โปรตอน

• อิเล็กตรอน

โดยทั่วไปวัตถุจะมีสภาพเป็นกลางทางไฟฟ้า แต่สามารถทำให้วัตถุ

มีประจุไฟฟ้าได้โดยการขัดถู ซึ่งจะทำให้เกิดการถ่ายโอนอิเล็กตรอนเข้า
หรือออกจากวัตถุนั้น

นำท่อ PVC ขัดถูกับผ้าสักหลาด

ท่อ PVC สามารถดูดเศษกระดาษ

ให้ขึ้นมาติดได้

ธรรมชาติของไฟฟ้าสถิต
1

เมื่อนำท่อ PVC ถูกับผ้าสักหลาด จะทำให้เกิดการถ่ายโอน

อิเล็กตรอน โดยจำนวนอิเล็กตรอนที่ถ่ายโอนให้กับท่อ PVC มีค่า
เท่ากับอิเล็กตรอนที่ผ้าสักหลาดเสียไป เป็นไปตามกฎการอนุรักษ์
ประจุไฟฟ้า

วัตถุที่สูญเสียอิเล็กตรอนจะมีประจุบวก

วัตถุที่ได้รับอิเล็กตรอนจะมีประจุลบ

ธรรมชาติของไฟฟ้าสถิต
1

Multiple Choice

เมื่อถูแผ่นพีวีซีด้วยผ้าสักหลาด จะเกิดสิ่งใดขึ้น

• แผ่นพีวีซีมีประจุบวกเกิดขึ้น

• แผ่นพีวีซีมีประจุลบเกิดขึ้น

• ผ้าสักหลาดสูญเสียประจุบวก

• ผ้าสักหลาดไม่เกิดการเปลี่ยนแปลง

Multiple Choice

เมื่อนำแท่งพีวีซีไปถูผ้าไหมประจุไฟฟ้าบวก จะสามารถหลุดจากแท่งพีวีซีไปหา ผ้าไหมได้หรือไม่

• ได้ เพราะแรงเสียดทานมีมากพอ

• ได้ เพราะโปรตอนมีขนาดเล็ก

• ไม่ได้ เพราะโปรตอนอยู่ในนิวเคลียส

• ไม่ได้ เพราะโปรตอนมีมวลมากเคลื่อนย้ายได้ยาก

วัตถุใด ๆ จะมีประจุไฟฟ้ามีค่าเป็นจำนวนเต็มเท่าของขนาด

ประจุของอิเล็กตรอนเสมอ สามารถคำนวณหาค่าขนาดประจุไฟฟ้า
ของวัตถุได้จากสมการ

เมื่อ

q แทน ขนาดประจุไฟฟ้าของวัตถุ มีหน่วย คูลอมบ์ (C)
e แทน ประจุของอิเล็กตรอนมีค่า 1.6× 10−19 คูลอมบ์
N แทน จำนวนอิเล็กตรอนที่ถูกถ่ายโอน

ธรรมชาติของไฟฟ้าสถิต
1

ตัวอย่างการคำนวณ

แท่งแก้วอันหนึ่งสูญเสียอิเล็กตรอนไป 104 อิเล็กตรอน แท่งแก้วมีประจุไฟฟ้าเท่าใด

ประจุบวกของวัตถุ = จำนวนเต็มเท่าของประจุอิเล็กตรอนที่สูญเสียไป

วิธีทำ จำนวนอิเล็กตรอนที่สูญเสีย (N) = 104

จาก

q = Ne

จะได้

q = (104)(1.6× 10−19)

= 1.6× 10−15 C

ตอบ แท่งแก้วมีประจุไฟฟ้าเท่ากับ 1.6× 10−15 คูลอมบ์

ธรรมชาติของไฟฟ้าสถิต
1

ธรรมชาติของไฟฟ้าสถิต
1

ประจุไฟฟ้า คือ อำนาจทางไฟฟ้า มี 2 ชนิด คือ ประจุบวก และประจุลบ

อนุภาค

ประจุ (C)

มวล (kg)

อิเล็กตรอน (e)
- 1.6× 10−19
9.1× 10−31

โปรตอน (p)
+ 1.6× 10−19
1.67× 10−27

นิวตรอน (n)
เป็นกลาง
ทางไฟฟ้า

1.67× 10−27
e

e

แบบจำลองอะตอม

n

p
n
p

ธรรมชาติของไฟฟ้าสถิต
1

แรงระหว่างประจุไฟฟ้า มี 2 แบบ คือ แรงดูด และ แรงผลัก

แรงระหว่างประจุชนิดเดียวกัน

- -

PVC แผ่นที่ 1

PVC
แผ่นที่ 2

แรงผลัก

แรงระหว่างประจุต่างชนิดกัน

+
-
PVC แผ่นที่ 1

เปอร์สเป็กซ์

แผ่นที่ 1

แรงดูด

ธรรมชาติของไฟฟ้าสถิต
1

การเหนี่ยวนำไฟฟ้าสถิต เป็นวิธีการทำให้ตัวนำมีประจุไฟฟ้า

โดยใช้ประจุไฟฟ้าจากวัตถุอื่น ซึ่งไม่แตะกัน ถ้าเคลื่อนประจุ
ชนิดหนึ่งออกไป วัตถุนั้นจะมีประจุไฟฟ้าชนิดตรงข้ามคงอยู่อย่างถาวร

ตัวนำไฟฟ้า (Conductor)

วัตถุที่อิเล็กตรอนสามารถ

เคลื่อนที่ได้อย่างอิสระ ไฟฟ้าไหลผ่านได้ เช่น โลหะ ทองแดง ทองคำ

ฉนวนไฟฟ้า (Insulator)

วัตถุที่อิเล็กตรอนไม่สามารถ

เคลื่อนที่ได้อย่างอิสระ ต้านทานการไหลผ่านของไฟฟ้า เช่น ไม้
พลาสติกหุ้มสายไฟ

ธรรมชาติของไฟฟ้าสถิต
1

อุปกรณ์ที่ใช้ตรวจสอบประจุไฟฟ้า คือ

อิเล็กโทรสโคปลูกพิท

อิเล็กโทรสโคปแผ่นโลหะ

U

Multiple Choice

อุปกรณ์ที่ใช้ในการตรวจสอบชนิดของประจุไฟฟ้าคือข้อใด

• อิเล็กโทรมิเตอร์

• อิเล็กโทรลักซ์

• อิเล็กโทรสโคป

• อิเล็กโทรไลซ์

กฎของคูลอมบ์

2

กฎของคูลอมบ์ (Coulomb’s Law) กล่าวว่า “ขนาดของ

แรงระหว่างประจุไฟฟ้าทั้งสอง มีค่าแปรผะนตามผลคูณของขนาด
ประจุแต่ละตัว และแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่าง
ประจุทั้งสอง” ตามสมการ

F =

kq1q2

r2

เมื่อ

F แทน แรงระหว่างประจุไฟฟ้าทั้งสอง (N)

k แทน ค่าคงตัวของคูลอมบ์ k = 1

4𝜋𝜀°

มีค่าประมาณ 9× 109 Nm2/C2

q1และ q2 แทน ขนาดของประจุทั้งสอง (C)
r แทน ระยะห่างระหว่างประจุทั้งสอง (m)

กฎของคูลอมบ์

2

แรงระหว่างประจุชนิดเดียวกัน

แรงระหว่างประจุต่างชนิดกัน

แรงดูด

+

-
q1
-
-

+
+

แรงผลัก

q1

q1

q2

q2

q2

Multiple Choice

แรงระหว่างประจุของอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าขึ้นอยู่กับสิ่งใด

เป็นสำคัญที่สุด

• ค่าคงที่ k และขนาดของประจุ

• ค่าคงที่ k และระยะห่างระหว่างอนุภาค

• ขนาดของประจุ และระยะห่างระหว่างอนุภาค

• ค่าคงที่ k ขนาดของประจุ และระยะห่างระหว่างอนุภาค

กฎของคูลอมบ์

2

ตัวอย่างการคำนวณ

ประจุ -3.0 ไมโครคูลอมบ์ และ ประจุ +3.0 ไมโครคูลอมบ์ วางอยู่ห่างกัน 1.0 เมตร ดังรูป

+

-
-3 𝜇C

+3 𝜇C

1.0 m

จาก

F =

kq1q2

r2

จะได้

F =(9×109)(3.0×10−6)(3.0×10−6)

(1)2

จงหาแรงที่กระทำต่อประจุ -3 ไมโครคูลอมบ์

= 81 × 10−3 C#

ตอบ

แรงที่กระทำต่อประจุ -3 ไมโครคูลอมบ์ เมื่ออยู่ห่าง 1.0 เมตร มีค่า 81 × 10−3 คูลอมบ์
มีทิศไปทางซ้าย

ไม่นำเครื่องหมายประจุมาคิด

สนามไฟฟ้า

3

สนามไฟฟ้า (Electric field ; E) คือ แรงที่กระทำต่อ

ประจุทดสอบหนึ่งหน่วยซึ่งวางไว้ที่ตำแหน่งใดๆ มีหน่วยเป็น
นิวตันต่อคูลอมบ์ (N/C) คำนวณหาค่าสนามไฟฟ้าได้จากสมการ

หรือ

สนามไฟฟ้า

3

ทิศทางของแรง F จะสวนทางกับสนามไฟฟ้า E เมื่อ q เป็นประจุลบ

ทิศทางของแรง F จะมีทิศทางเดียวกันกับสนามไฟฟ้า E เมื่อ q เป็นประจุบวก

E

F

F

+

-

ทิศทางของแรงและสนามไฟฟ้า

สนามไฟฟ้า

3

สนามไฟฟ้าของจุดประจุ

+

-

E

E

r

r
P

P

สนามไฟฟ้ามีทิศออกจากประจุต้นกำเนิดที่เป็นบวก

และเข้าหาประจุต้นกำเนิดที่เป็นลบ

ทิศทางของสนามไฟฟ้า

สนามไฟฟ้า

3

ตัวอย่างการคำนวณ

จงหาค่าสนามไฟฟ้า ณ ตำแหน่งห่างจากประจุไฟฟ้าขนาด 4 × 10−6คูลอมบ์
เป็นระยะ 10 เซนติเมตร

วิธีทำ จาก

E =kQ

r2

จะได้ E =(9×109)(4×10−6)

(0.1)2

= 3.6 × 106 N/C#

ตอบ

สนามไฟฟ้า มีขนาด 3.6 × 106 นิวตันต่อคูลอมบ์
มีทิศทางออกจากประจุ

สนามไฟฟ้า

3

สนามไฟฟ้าของระบบประจุ

สนามไฟฟ้าลัพธ์ที่ตำแหน่งหนึ่ง ๆ มีค่าเท่ากับผลรวมแบบเวกเตอร์

ของสนามไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุแต่ละประจุ

สนามไฟฟ้า

3

เส้นสนามไฟฟ้า (Electric field line) เป็นเส้นสมมติ

ที่ถูกเขียนขึ้น เพื่อแสดงทิศทางของสนามไฟฟ้าในบริเวณรอบ ๆ
ประจุไฟฟ้า

+
-

เส้นสนามไฟฟ้าบริเวณรอบประจุบวกและประจุลบ

สนามไฟฟ้า

3

+

-

เส้นสนามไฟฟ้าของประจุสองประจุที่ต่างชนิดกัน

เส้นสนามไฟฟ้าของประจุสองประจุชนิดเดียวกัน

-

-

จุดสะเทิน E = 0

สนามไฟฟ้า

3

แรงกระทำต่ออนุภาคที่มีประจุในสนามไฟฟ้า

E

Fg

m +
FE

กรณี มวล m น้อยมาก แรงลัพธ์

ที่กระทำต่อวัตถุจะเป็นแรงไฟฟ้า
ซึ่งจากกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันข้อที่ 2
จะได้

ma = FE = qE

ประจุไฟฟ้าจึงมีความเร่ง a=qE

m

แรงที่กระทำต่อประจุบวก

ที่อยู่ในสนามไฟฟ้าสม ่าเสมอ

ศักย์ไฟฟ้าและความต่างศักย์

4

ประจุ q อยู่ในสนามไฟฟ้า ณ ตำแหน่งหนึ่งจะเกิดพลังงาน

ศักย์ไฟฟ้า เขียนแทนด้วย U จะมีพลังงานศักย์ไฟฟ้าต่อหน่วยประจุ
ณ ตำแหน่งนั้น เรียกว่า ศักย์ไฟฟ้า (Electric potential ; V)
มีความสัมพันธ์ตามสมการ

ศักย์ไฟฟ้า มีหน่วยเป็นจูลต่อคูลอมบ์ (J/C) หรือ โวลต์ (Volt,V)

ศักย์ไฟฟ้าและความต่างศักย์

4

เราสามารถพิจารณาความต่างศักย์ระหว่าง

สองตำแหน่งในสนามไฟฟ้า จากการเปลี่ยนแปลง
พลังงานศักย์ไฟฟ้า ตามสมการ

โดย

คือ ความต่างศักย์ระหว่างตำแหน่ง B เทียบกับตำแหน่ง A

E

FE

+
+

A

B

d

ศักย์ไฟฟ้าและความต่างศักย์

4

ความต่างศักย์เนื่องจากสนามไฟฟ้าสม ่าเสมอ

+ + + + + + +

- - - - - - -

E
d
∆V

จากภาพ สนามไฟฟ้า E มีทิศทางจาก

โลหะแผ่นประจุบวกไปยังโลหะแผ่นประจุลบ
โดยความต่างศักย์ระหว่างแผ่นประจุลบเทียบ
กับแผ่นประจุบวก ∆V มีค่า

∆V = Ed

E =

∆V
d

หาค่าสนามไฟฟ้า ได้จาก

ศักย์ไฟฟ้าและความต่างศักย์

4

ศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ

สมการศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุ V =kQ

r

การคำนวณหาค่าศักย์ไฟฟ้าระหว่างจุดประจุ จะต้องแทนเครื่องหมายของประจุด้วยเสมอ

ความต่างศักย์ของระบบประจุ หาได้จากผลรวมของศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากจุดประจุทั้งหมด
ในระบบ

V =

kQ1
r1

+

kQ2
r2

+ ⋯ +

kQN
rN

ตัวเก็บประจุ
5

ตัวเก็บประจุชนิดต่าง ๆ

ตัวเก็บประจุ คือ ตัวนำที่ทำหน้าที่เก็บประจุ

ตัวเก็บประจุ
5

ความจุไฟฟ้า (C) ของตัวเก็บประจุ หาได้จาก อัตราส่วนระหว่าง

ปริมาณประจุที่เก็บได้กับความต่างศักย์ระหว่างปลายของตัวเก็บประจุ
ตามสมการ

ความจุไฟฟ้า มีหน่วยเป็น คูลอมบ์ต่อโวลต์ หรือ ฟารัด (Farad,F) แต่เนื่องจากตัวเก็บประจุ

มีความจุไม่มาก จึงนิยมระบุหน่วยเป็น ไมโครฟารัด (𝜇F) นาโนฟารัด (nF) หรือ พิโกฟารัด (pF)

ตัวเก็บประจุ
5

ตัวอย่างการคำนวณ

ตัวเก็บประจุต่อยู่กับความต่างศักย์ 12 โวลต์ มีประจุสะสมในตัวเก็บประจุ 3.0
ไมโครคูลอมบ์ ตัวเก็บประจุนี้มีความจุเท่าใด ในหน่วยฟารัด ไมโครฟารัด และ
พิโกฟารัด

วิธีทำ

จาก

C =Q

∆V

จะได้

C =3.0×10−6

12

= 2.5× 10−7F

ในหน่วย ไมโครฟารัด 2.5× 10−7 F = 0.25 × 10−6= 0.25 𝜇F

ในหน่วย พิโกฟารัด

2.5× 10−7 F = 2.5 ×10−7

10−12

= 2.5× 105 pF

ตัวเก็บประจุ
5

ตัวอย่างการคำนวณ

ตัวเก็บประจุมีความจุ 6 ไมโครฟารัด เมื่อนำมาต่อกับความต่างศักย์ 1.5 โวลต์
ประจุที่สะสมในตัวเก็บประจุมีค่าเท่าใด

วิธีทำ

จาก

Q = C∆V

จะได้

Q = (6 × 10−6)(1.5)

= 9.0 × 10−6 C หรือ 9.0 𝜇F

ตอบ ประจุที่สะสมในตัวเก็บประจุมีค่า 9.0 ไมโครฟารัด

ตัวเก็บประจุ
5

พลังงานสะสมของตัวเก็บประจุ มีค่าขึ้นกับความต่างศักย์

และปริมาณประจุตามสมการ

ความต่างศักย์

ประจุ

Q

∆V

0

พลังงานสะสมของตัวเก็บประจุ

W = 1

2Q∆V

ซึ่งงานนี้เท่ากับพลังงานศักย์ที่สะสมในตัวเก็บประจุ
แทนด้วย U จะได้

U = 1

2Q∆V

ตัวเก็บประจุ
5

ตัวอย่างการคำนวณ

ตัวเก็บประจุต่ออยู่กับความต่างศักย์ 200 โวลต์ มีประจุสะสม 0.02 คูลอมบ์
จงหาพลังงานที่สะสมในตัวเก็บประจุ

วิธีทำ จาก

U = 1

2Q∆V

จะได้ U = 1

2(0.02)(200)

= 2 J

ตอบ พลังงานที่สะสมในตัวเก็บประจุมีค่า 2 จูล

ตัวเก็บประจุ
5

การต่อตัวเก็บประจุแบบอนุกรม

การต่อตัวเก็บประจุแบบขนาน

ความจุสมมูลลดลง

ความจุสมมูลเพิ่มขึ้น

ความจุสมมูล คือ ความจุรวมที่ได้จากการต่อตัวเก็บประจุมากกว่าหนึ่งตัวขึ้นไป

ตัวเก็บประจุ
5

การต่อตัวเก็บประจุแบบอนุกรม

+

-

∆V

+

+

+

-

-

-

∆V 1
∆V 2
∆V 3

C3

C2

C1
Q

การต่อประจุแบบอนุกรม

Vรวม = V1 + V2 + V3

Qรวม = Q1 = Q2 = Q3

1

Cรวม

=
1

C1

+1

C2

+1

C3

ตัวเก็บประจุ
5

การต่อตัวเก็บประจุแบบขนาน

Vรวม = V1 = V2 = V3

Qรวม = Q1 + Q2 + Q3

Cรวม = C1 + C2 + C3

การต่อประจุแบบขนาน

∆V 1

∆V 2

∆V 3
C3

C2

C1

+

-

+

-

+

-

+

-
∆V

ตัวเก็บประจุ
5

ตัวเก็บประจุมีค่าความจุไฟฟ้า 6 และ 12 ไมโครฟารัด จะมีความจุสมมูล
เป็นเท่าใดเมื่อนำมาต่อกัน
ก. แบบอนุกรม

ข. แบบขนาน

ตัวอย่างการคำนวณ

วิธีทำ

จาก
1

Cรวม

=
1

C1

+1

C2

จะได้
1

Cรวม

=
1

6×10−6 +
1

12×10−6

1

Cรวม

=
3

12 × 10−6

1

Cรวม

= 0.25 × 106

Cรวม = 4 𝜇F

วิธีทำ

จาก

Cรวม = C1 + C2

จะได้

Cรวม = 6 × 10−6+ 12 × 10−6

Cรวม = 18 × 10−6 F

หรือ

Cรวม = 18 𝜇F

การนำความรู้เกี่ยวกับไฟฟ้าสถิตไปใช้ประโยชน์
6

ความรู้เกี่ยวกับไฟฟ้าสถิตสามารถนำไปประยุกต์ใช้ในการสร้าง

เครื่องมือเครื่องใช้หรืออุปกรณ์ไฟฟ้าหลายอย่าง เช่น เครื่องถ่ายเอกสาร
เครื่องพิมพ์เลเซอร์สี เครื่องพ่นสี เครื่องฟอกอากาศ หรือเครื่องตกตะกอน
ไฟฟ้าสถิต

เครื่องฟอกอากาศ ใช้รังสีอัลตราไวโอเลต

ในการกำจัดไวรัสและแบคทีเรีย รวมทั้ง การทำให้
อนุภาคมลพิษมีประจุไฟฟ้าเพื่อดักจับไว้ด้วยแผ่นกรอง
ที่มีประจุไฟฟ้าชนิดตรงข้าม

ตัวอย่างหลักการทำงานของเครื่องฟอกอากาศ

การนำความรู้เกี่ยวกับไฟฟ้าสถิตไปใช้ประโยชน์
6

ความรู้เกี่ยวกับเรื่องไฟฟ้าสถิตสามารถนำไปอธิบายปรากฏการณ์

ในชีวิตประจำวันได้ เช่น ฟ้าผ่า ฟ้าแลบ การเกิดประกายไฟจากการเสียดสี
ของวัตถุ ซึ่งช่วยให้สามารถป้องกันอันตรายที่อาจเกิดขึ้นได้

อธิบายหลักการทำงานของสายล่อฟ้า

สายล่อฟ้า เป็นอุปกรณ์ป้องกันอันตรายจาก

ฟ้าผ่า ตั้งอยู่ยอดตึก หรือบริเวณที่มีความสูง เมื่อมีประจุ
ไฟฟ้าจำนวนมากในก้อนเมฆที่ลอยอยู่ใกล้ ๆ ตึกหรือ
สิ่งก่อสร้าง การถ่ายโอนประจุจากก้อนเมฆมายังพื้นดิน
จะเป็นการถ่ายโอนผ่านสายล่อฟ้า เป็นการลดประจุไฟฟ้า
ในบรรยากาศรอบ ๆ ทำให้ไม่เกิดฟ้าผ่า

สายล่อฟ้า

สายไฟโยงลงพื้นดิน

แผ่นโลหะฝังดิน