Limite prin factorizare

Limite de factorizări

Găsirea unei limite prin factorizare este o tehnică de a găsi limite care funcționează prin simplificarea factorilor comuni. Acest lucru ne permite uneori să transformăm o formă nedeterminată într-una care permite evaluarea directă.

Exemplu de caz de utilizare

Fill in the Blanks

Găsiți

$\lim_{x\rightarrow3}\frac{x^2-9}{x-3}.$

Soluție

Exemple lucrate

Fill in the Blanks

Cât este $\lim_{x\rightarrow5}\frac{x^2-x-20}{x-5}?$

Soluție

Fill in the Blanks

Cât este $\lim_{h\rightarrow0}\frac{\left(h+4\right)^2-16}{h}$ ?

Soluție

Când întâlnim limite cu rădăcini pătrate, înmulțirea numărătorului și numitorului cu conjugatul urmat de factorizare este de obicei soluția.

Fill in the Blanks

Găsiți $\lim_{x\rightarrow\infty}\left(\sqrt[]{x^2+4x}-x\right)$ .

Soluție

Multiple Choice

Cât este $$\lim_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt[]{4+3x}-2}{x}$$ ​?

• $$\frac{4}{3}$$

• 3

• $$\frac{3}{4}$$

• 4

Soluție

Multiple Choice

Cât este $$\lim_{x\rightarrow\infty}\left(x-\sqrt[]{x^2-7x+2}\right)$$ .

• 2

• $$\frac{7}{2}$$

• 7

• $$\frac{2}{7}$$

Soluție

Multiple Choice

Găsiți $$\lim_{x\rightarrow8}\frac{\sqrt[3]{x}-2}{x-8}$$ ​.

• 1

• $$\frac{1}{12}$$

• 12

• $$\frac{11}{12}$$

Soluție

Fill in the Blanks

Cât este $\lim_{x\rightarrow0}\frac{1}{x}\left(1-\frac{4}{\left(x+2\right)^2}\right)$ .

Soluție

Multiple Choice

Găsiți $$\lim_{h\rightarrow0}\frac{\frac{1}{x+h}-\frac{1}{x}}{h}$$ ​​.

• $$\frac{1}{x}$$

• $$-\frac{1}{x^2}$$

• $$-\frac{1}{x}$$

• $$\frac{1}{x^2}$$

Soluție

Bibliografie

Limite prin factoring. Brilliant.org. 10:44, 30 martie 2023, de la https://brilliant.org/wiki/limits-by-factoring/