Térgeometria (érettségi gyakorlás)

Multiple Choice

Melyik művelettel állítható elő a sárga vektor?

• $$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}$$  

• $$-2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$$

• $$-2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$$

• $$-3\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$$

• $$2\overrightarrow{b}-\frac{5}{2}\overrightarrow{a}$$

Fill in the Blanks

Lórinak 6 pólója van: három drapp, két kék és egy piros, valamint 3 rövidnadrágja: egy drapp és két kék. Lóri véletlenszerűen választ a hat póló és a három rövidnadrág közül egy pólót és egy nadrágot. Mennyi a valószínűsége, hogy azonos színű pólót és nadrágot választ? (Válaszodat két tizedes jegyre kerekítsd, vagy használd a ferde törtvonalat.)

Fill in the Blanks

Add meg a függvény meredekségét!

Multiple Choice

Hogyan írható hatvány alakban, hogy $$\log_xd=e?$$

• $$e^x=d$$

• $$x^e=d$$

• $$d^e=x$$

• $$x^d=e$$

Fill in the Blanks

Az oszlopdiagram adatai alapján add meg, hogy hány fokos középponti szögű körcikk szemléltetné egy kördiagramban a balkezeseket!

Multiple Choice

Melyik kifejezés kétváltozós?

• $$-3ab+18ab^2-a^3$$  

• $$\frac{3}{2}b-b^2$$  

Fill in the Blanks

A képen egy kocka élváza látható.
Add meg az a, b illetve c vektorok segítségével a kék vektort!

Fill in the Blanks

Juliska nagymamája végtelen sok sütireceptje van, ezek 65%-a csokis. Juliska a nagymama csokis sütijeinek a 90%-át szereti, a nem csokisoknak csak a 32%-át. Ha vasárnap nagymama sütivel várja Juliskát, akkor mennyi a valószínűsége, hogy azt Juliska szeretni fogja? (A valószínűséget három tizedesjegy pontossággal add meg.)

Fill in the Blanks

Egy derékszögű trapéz rövidebb alapja 6 cm, hegyesszöge 60°, hosszabb alapjának és hosszabb szárának aránya 2:1. Határozd meg a trapéz magasságát két tizedesjegy pontossággal!

Fill in the Blanks

A trapézt megforgatjuk a hosszabb alapja körül. Számold ki egész négyzetcentiméter pontossággal a keletkező forgástest felszínét!

Fill in the Blanks

A trapézt megforgatjuk a rövidebb alapja körül is. Számold ki egész köbcentiméter pontossággal a keletkező forgástest térfogatát!

​Egymásra illesztünk az ábrán látható módon egy 16 cm, egy 8 cm és egy 4 cm élű kockát. Számoljuk ki a keletkező test felszínét! (A felszínhez természetesen hozzá tartozik az alsó kocka alaplapjának a területe is.)

Fill in the Blanks

A 2. ábrán a fertőtlenítőszeres flakon leegyszerűsített rajza látható. A flakon belső méretei AB=6,5 cm, AE=13,5 cm, EF=4 cm és BG=10 cm. (Az adagoló pumpával nem foglalkozunk.) Hány köbcentiméter fertőtlenítőszer fér ebbe a flakonba? (Válaszodat egészre kerekítsd.)

Fill in the Blanks

Hány köbdeciméter az ábrán látható test térfogata? (Egy tizedesjegy pontossággal válaszolj.)

Fill in the Blanks

Hány négyzetcentiméter a test felszíne? (Két tizedesjegy pontossággal válaszolj.)

Fill in the Blanks

Hány négyzetcentiméterrel nagyobb a felszíne az 5 cm sugarú félgömbnek, mint a vele azonos síkon álló 5 cm sugarú, 5 cm magas egyenes körkúpnak? (Az alaplapok természetesen hozzátartoznak a testek felszínéhez.) Egészre kerekíts.