задача

​Задача 1. Три одноклассника - Влад, Тимур и Юра встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой - физиком, а третий - юристом. Один увлекся туризмом, другой - бегом, третий - регби. 1. Юра сказал, что, на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра - единственный врач в семье, заядлый турист. 2. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги. 3. Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен. Кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия?

Задача 2. Три друга — Иван, Дмитрий, Степан преподают различные предметы (химию, литературу, физику) в школах Москвы, Калининграда и Перми. Известно: 1) Иван работает не в Москве, а Дмитрий не в Калининграде; 2) москвич преподает не физику; 3) тот, кто работает в Калининграде, преподает химию; 4) Дмитрий преподает не литературу. Какой предмет и в каком городе преподает каждый из товарищей?

​Задача 3. Четыре девочки Маша, Таня, София и Полина взяли в кафе сок. Каждая из них покупал только один сок, причем две из них купили сок яблочный, одна виноградный, и одна – грушевый. Известно, что у Маши и Тани разные вкусы. Разные соки взяли Маша с Софией, Полина с Софией, Полина с Машей и Таня с Софией. Кроме того известно, что Маша купила не грушевый сок. Определить, какой сок пила каждая из них.

​1.По подозрению в совершенном преступлении задержали Брауна, Джона и Смита. Один из них был уважаемым в городе стариком, другой был малоизвестным чиновником, третий - известным мошенником. В процессе следствия старик говорил правду, мошенник лгал, а третий задержанный в одном случае говорил правду, а в другом - ложь. Вот, что они утверждали:
Браун: Я совершил это. Джон не виноват.
Джон: Браун не виноват. Преступление совершил Смит.
Смит: Я не виноват. Виноват Браун. Требуется определить имена старика, мошенника и чиновника, и кто из них виноват, если известно, что преступник один.

Решение задач с использованием таблиц истинности

Учитель проводил диктант по теме “Определения”. Каждый, из учеников – Коля, Сережа, Ваня, Толя, Надя — ошибся в одном из пяти заданий диктанта, причем все они ошиблись в разных заданиях. По окончании работы учащиеся высказались об ошибках, сделанных их одноклассниками, следующим образом.

1-й ученик: “Коля ошибся в первом задании, а Ваня – в четвертом”.

2-й ученик: “Сережа ошибся во втором, а Ваня — в четвертом задании”.

3-й ученик: “Сережа ошибся во втором, а Коля – в третьем задании”.

4-й ученик: “Толя ошибся в первом задании, а Надя – во втором”.

5-й ученик: “Надя ошиблась в третьем задании, а Толя – в пятом”.

Оказалось, что каждый из учеников был прав только в одном из двух своих утверждений. Определите, кто из ребят, в каком задании допустил ошибку.