1.10 จำนวนสมาชิกของเซตจำกัด

​1.10 จำนวนสมาชิกของเซตจำกัด

จำนวนสมาชิกของเซตจำกัด  A  ใด ๆ  จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์  n(A) 

ซึ่งสามารถแยกโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับจำนวนสมาชิกของเซตจำกัดได้ดังนี้

n(A ∪ B)  =  n(A) + n(B) - n(A ⋂B)

1.  ถ้า A และ B  เป็นเซตจำกัด  จำนวนสมาชิกของเซต A ∪ B  หรือ  n(A ∪ B)   จะหาได้จาก

ตัวอย่างที่ 1   กำหนด  A  =  {1, 2, 3, 4, 5}  และ  B  =  {3, 4, 6, 7, 8}  

จงหา  n(A ∪ B)

วิธีทำ         จาก                 n(A ∪ B)  =  n(A) + n(B) - n(A ⋂B)

                   จากโจทย์จะได้      n(A)  =  5 ,  n(B)  =  5 ,  n(A Ç B)  =  2

                   แทนค่า           n(A ∪ B)  =  5 + 5 – 2

= 8

นั้นคือ         A ∪ B  =  {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

และ        n(A ∪ B)  =  8

n(A ∪ B)  =  n(A) + n(B)

2.  ถ้า  A และ B  เป็นเซตจำกัดที่ไม่มีสมาชิกร่วมกัน  (A ∪ B)  = ∅

ตัวอย่างที่  2    กำหนด  A  =  {1, 2, 3, 4}  และ  B  =  {5, 6 ,7}    จงหา  n(A ∪ B)

วิธีทำ         จาก            n(A ∪ B)  =  n(A) + n(B)

                   จากโจทย์จะได้      n(A)  =  4 ,  n(B)  =  3

                   แทนค่า         n(A ∪ B)  =  4 + 3

                                                 =    7

3.  ถ้า  A, B  และ  C  เป็นเซตจำกัด  จำนวนสมาชิกของเซต   A ∪ B ∪ C 

หรือ n(A ∪ B ∪ C)   จะหาได้จาก

n(A ∪ B ∪ C)  =  n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C)

                             + n(A ∩ B ∩ C)

ตัวอย่างที่ 3     กำหนด  A  =  {1, 2, 3, 4, 5},  B  =  {3, 5, 6, 7}  และ  C  =  {3, 4, 6, 8}  

                   จงหา   n(A ∪ B ∪ C)   

วิธีทำ   จาก   n(A ∪ B ∪ C)  =  n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C)

                             + n(A ∩ B ∩ C)

          จากโจทย์จะได้   n(A)  =  5 ,  n(B)  =  4 ,  n(C)  =  4

                                                A ∩ B  =  {3, 5} ,  n(A ∩ B)  =  2

                                                A ∩ C  =  {3, 4} ,  n(A ∩ C)  =  2

                                                B ∩ C  =  {3, 6} ,  n(B ∩ C)  =  2

                                      A ∩ B ∩ C  =  {3} ,  n(A ∩ B ∩ C)  =  1

          แทนค่า                 n(A ∪ B ∪ C)   =  3 + 4 + 4 – 2 – 2 – 2 + 1 

=  8

Multiple Choice

จากรูป จำนวนสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ มีจำนวนเท่าไร

• 40

• 25

• 100

• 59

Multiple Choice

จากรูป จำนวนสมาชิกของเซต A มีจำนวนเท่าไร

• 40

• 25

• 100

• 59

Multiple Choice

จากรูป จำนวนสมาชิกของเซต B - A มีจำนวนเท่าไร

• 34

• 6

• 19

• 59

Multiple Choice

จากรูป จำนวนสมาชิกของเซต A - B มีจำนวนเท่าไร

• 34

• 6

• 19

• 59

Multiple Choice

จากรูป จำนวนสมาชิกของเซต A ∪ B มีจำนวนเท่าไร

• 34

• 6

• 19

• 59

Multiple Choice

จากรูป จำนวนสมาชิกของเซต A ⋂ B มีจำนวนเท่าไร

• 34

• 6

• 19

• 59

Multiple Choice

จากรูป จำนวนสมาชิกของเซต A^' มีจำนวนเท่าไร

• 34

• 60

• 75

• 59

Multiple Choice

จากรูป จำนวนสมาชิกของเซต B^' มีจำนวนเท่าไร

• 34

• 60

• 75

• 59

Multiple Choice

จากรูป จำนวนสมาชิกของเซต (A∪B)^' มีจำนวนเท่าไร

• 94

• 60

• 75

• 41

Multiple Choice

จากรูป จำนวนสมาชิกของเซต (A∩B)^' มีจำนวนเท่าไร

• 94

• 60

• 75

• 41