Semana #2

Semana #2

Temas

• Ecuación de primer grado con y sin radicales

• Ecuaciones exponenciales y logarítmicas

• Inecuaciones

• Valor absoluto

• Sistema de ecuaciones lineales

Ecuación de primer grado

Una ecuación de primer grado o ecuación lineal es una igualdad algebraica cuya potencia es equivalente a uno, puede contener una, dos o más incógnitas.

Ejemplo:

• x+2=3

• (x/2)+3x=4

Multiple Choice

¿Cuál de las siguientes ecuaciones es un ecuación de primer grado?

• $$x^2+2x=0$$

• $$x+\frac{1}{2}x=2x-2$$

• $$\left(x+2\right)^2=0$$

Lenguaje algebraico

Es la forma de las matemáticas que escribimos con letras, números, potencias y signos.

Ejemplo:

• Un número cualquiera

  x

• Un número cualquiera aumentado en tres

  x+3

Ecuaciones con Radicales

Una ecuación radical es una donde la variable aparece debajo de un signo de raíz.

Ejemplo:

​Propiedades de los radicales

Ecuación exponencial y logarítmica

Intervalos

Inecuación

Desigualdad entre dos expresiones algebraicas de una o varias incógnitas, que solo se verifica para ciertos valores de esas incógnitas; se expresa con los signos >, <, ≥ y ≤.

Ojo:

-          Si ambos miembros de una desigualdad se le suma o resta la misma cantidad, la desigualdad se conserva.

-          Si ambos miembros de una desigualdad se multiplican por la misma cantidad positiva la de desigualdad se conserva.

-          Si ambos miembros de una desigualdad se multiplican por la misma cantidad negativa, la desigualdad se invierte.

Multiple Choice

Determinar el conjunto solución de la siguiente inecuación:

$$8x+3<2x+5$$

• $$\left(-\infty,\frac{1}{3}\right)$$

• $$\left(-\infty,\frac{1}{3}\right]$$

• $$\left(\frac{1}{3},\infty\right)$$

• $$\left[\frac{1}{3},\infty\right)$$

Valor absoluto

El valor absoluto de un número es su distancia desde cero en una recta numérica .

Multiple Choice

¿A qué es igual el siguiente valor absoluto?

$$\left|2x-2\right|<2$$

• $$2x-2<2$$

• $$2x-2<-2$$

• $$-2<2x-2<2$$

Multiple Choice

Si a=-3 y b=4, entonces

$$\left|a+b\right|=$$

• 1 y 7

• 7

• 1

• -1 y -7

Sistema de ecuaciones lineales

Métodos

• Sustitución

• Reducción

• Igualación

• Gráfico

• Cramer