AULA29_7ano_PL

Exemplos de Grandezas representadas por números inteiros:

• Unidades de memória de um computador usadas e não usadas.

• Quilômetros percorridos ao norte e ao sul.

Grandezas são entes mensuráveis, ou seja, coisas que podemos medir. No caso dos números inteiros, usamos o verbo contar ou enumerar, porque são unidades indivisíveis. Mas, os números inteiros trazem o conceito de oposição ou oposto.

Aplicações dos números inteiros

Multiple Choice

Para uma grandeza poder ser representada por números inteiros ela precisa aceitar dois critérios:

i. Seus elementos precisam ser unidades indivisíveis;

ii. Deve aceitar a ideia de oposição.

Qual grandeza abaixo não pode ser representada por números inteiros?

• Ovos

• Sobra de Livros

• Estoque de Carro

• Saldo de Gols

• Quantidade de alunos faltantes

​Explicação da questão

Todas as grandezas mostradas são discretas, ou seja, são compostas de unidades indivisíveis. Não existe meio ovo, meio carro, meio aluno, meio gol e meio livro. Então, todas as alternativas satisfazem o primeiro critério. Porém, quanto ao segundo critério, ovo não satisfaz. O motivo é que não existe o oposto de ovo. No caso de livros, existe o oposto de quantidade de livros que é a falta de livros.

Match

Combine a grandeza discreta ou inteira com sua forma oposta.

• Sobra 6 pães.

• + 10 fichas

• Subi 3 andares

• Andei 100 m ao norte.

• + 7 gols

Falta 6 pães.

- 10 fichas

Desci 3 andares

Andei 100 m ao sul

- 7 gols

• Falta 6 pães.

• - 10 fichas

• Desci 3 andares

• Andei 100 m ao sul

• - 7 gols

​O conjunto dos inteiros (Z)

Note que + 2 = 2, portanto, qualquer numero positivo + n, pode ser escrito como n. 

A soma de números opostos

​Número Oposto ou Simétrico

O número oposto B de A ou simétrico de A que é B, é um número tal que,

A + B = 0

Exemplo:

- 5 + (+5) = 0

Operações em Z

​Número Oposto ou Simétrico

Na reta numérica o zero é o ponto de simetria entre dois números opostos.

• + 4 é um deslocamento a direita de zero.

• - 4 um deslocamento a esquerda.

Operações em Z

​Número Oposto ou Simétrico

Exemplos:

4 + (-4) = 0

-7 + (+7) = 0

-11 + 11 = 0

Match

Combine os números inteiros abaixo com os seus opostos.

• 15

• - 6

• + 41

• - 20

• 0

- 15

6

- 41

+ 20

0

• - 15

• 6

• - 41

• + 20

• 0

Multiple Choice

Se, x + 13 = 0

Qual é o valor de x?

• 3

• - 3

• - 13

• - 10

• 0

Multiple Choice

Dada a expressão x + 3 . 6 = 0.

Qual é o valor de x?

Lembre-se que numa expressão numérica, a multiplicação tem prioridade à soma.

• 27

• - 6

• - 3

• - 18

• 9

Drag and Drop

Observe cada proposição simples q e associe com a negação respectiva.

a) Se, q = Ela está alegre. Então, ~q = ​

Placeholder

b) Se q = + x, então, Então, ~q = ​

Placeholder

c) Se, q = Ana gosta de estudar. Então, ~q = ​

Placeholder

d) Se, q = Alfredo odeia estrogonofe. Então, ~q =

Placeholder

e) Se, q = faltam 3 carros no estoque. Então, ~q = ​

Placeholder

Drag these tiles and drop them in the correct blank above

Ela está triste.

- x.

Ana não gosta de estudar.

Alfredo adora estrogonofe.

sobram 3 carros no estoque.

Tabela Verdade do operador lógico negação

Drag and Drop

Combine a sentença P com a negação da sua qualidade, que a torne negada ou ~ P:

A) P: Bono é um cachorro barulhento. ~ P : ​

Placeholder

B) P: A comida está faltando sal. ~ P : ​

Placeholder

​

C) P: A vela está acesa. ~ P: ​

Placeholder

D) P: Dez passos à direita. ~P : Dez passos à ​

Placeholder

E) P: - 5. ~ P : ​

Placeholder

Drag these tiles and drop them in the correct blank above

silencioso.

salgada.

apagada.

esquerda.

+ 5.

​Negação da Negação

​

Multiple Choice

Problema da bifurcação

Você quer ir até a vila da Verdade. O problema é que há uma bifurcação no caminho, uma das estradas leva a vila da Verdade e outra a da Mentira. Você não sabe o caminho e lhe falaram para não confiar nas placas.

O motivo é que os guardiões adoram "pregar peças" nos visitantes. E eles, os guardiões, podem ter trocado de lugar ou as placas de indicação.

O que você pode confiar é que:

i. O guardião da Vila da Verdade só fala a verdade.

ii. O guardião da mentira só mente.

Você só pode fazer uma pergunta! Ambos os guardiões afirmam que só falam a verdade. Qual deve ser a pergunta, que você deve fazer a um deles, para conseguir achar o caminho correto para a vila da Verdade? A resposta de um dos guardiões só pode ser sim ou não.

• Pergunta para qualquer um dos guardiões: As placas não estão invertidas?

• Pergunta para um dos guardiões: As placas estão corretas?

• Pergunta a um dos guardiões: O que seu colega guardião diria a mim se eu afirmar que as placas estão corretas?

• Pergunta a um dos guardiões: Por favor, aponte para quem não mente?

• Pergunta a um dos guardiões: Por favor, aponte para o guardião que trocou as placas?