0517 直播共學

0517 直播共學

P.126、127

重點複習

不等式「同乘以」一數的運算規則

1 ) 當不等號左右兩邊同乘以一「正數」時，不等號仍繼續成立！

(白話文：左邊乘以正數，右邊乘以一樣的正數，不等號方向不改變)

同乘以一「正數」時

舉例: 0.5 x > -8

要求出x的範圍，必須讓不等號的一邊只留下x→乘以2

當左右兩邊同乘以2時→ 2 × 0.5x > 2 × (-8)

→ x > -16

Multiple Choice

若 0.5x > 8

則請問不等式 x □ 2 × 8 中

□中應填入哪個不等號？

• >

• <

• ≥

• ≤

重點複習

不等式「同乘以」一數的運算規則

1 ) 當不等號左右兩邊同乘以一「正數」時，不等號仍繼續成立！

2 ) 當不等號左右兩邊同乘以一「負數」時，不等號需要變號！(★★★★★)

重點複習

變號

當不等式進行同乘、同除以「負數」時，不等號的大小關係會改變！

（白話文：開口方向改變）

(1) > → < (2) < → >

(3) ≥ → ≤ (4) ≤ → ≥

同乘以一「負數」時

舉例: -0.5 x > 8

要求出x的範圍，須讓不等號的一邊只留下x → 須乘以(-2)

當左右兩邊同乘以 (-2) 時

　　　　　　　　

　　　　　　　　

→ (-2) × (-0.5x) (-2) × 8 → x < -16

​<

同乘以一「負數」時

<THINK> 如果沒有變號會發生什麼事?

已知 -8 < -4，若將左右兩邊同乘以 -2，而且沒有注意變號規則時

→ (-2) × (-8) < (-2) × (-4) → 16 < 8

→大小關係產生矛盾，因為「 16 > 8」才對！因此在進行同乘負數時，

務必要讓不等號變號！

Multiple Choice

若 -0.5x ≤ 8

則請問不等式 -2 × (-0.5x) □ -2 × 8 中

□中應填入哪個不等號？

大提示: 因為左右兩邊同乘一負數，所以應該要‧‧‧‧‧‧?

• >

• <

• ≥

• ≤

解析

同乘以一「負數」時→「不等號要變號」

若 -0.5x ≤ 8，此時若將不等號兩邊同乘以(-2)

→ -2 × (-0.5x) □ -2 × 8

因為 ≤ 需變號！所以變成「≥」!

→ x ≥ -16

解析

另一個想法：

若 -0.5x ≤ 8，此時若將不等號兩邊移項→得到 -8 ≤ 0.5x

此時將兩邊乘以 2 (正數) → -16 ≤ x

→ x ≥ -16

Multiple Choice

若 $$-\frac{x}{4}$$ ≤ 8

則 x ≥ (____)

(注意，不等號變號，

代表左右兩邊同乘一負數，所以是乘以多少呢?)

• -16

• -32

• 16

• 32

Draw

解下列一元一次不等式，求出x範圍

x/8 ≥ -2

Draw

解下列一元一次不等式，求出x範圍

$$-\frac{x}{5}$$ ≥ 3

下課囉!

今天請預習P.128、129