PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI

PERBANDINGAN

SENILAI DAN

BERBALIK NILAI

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Perbandingan Senilai

Jika kita membeli buku di sebuah
toko, maka jumlah buku yang kita
terima akan menentukan harga
yang harus kita bayar, artinya
semakin banyak jumlah buku,
maka semakin besar yang harus
kita bayarkan.

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Hubungan antara jumlah buku dan
harga merupakan perbandingan
senilai (seharga).

Contoh:
1 buku harganya = Rp 2.500,00
2 buku harganya = Rp 5.000,00
3 buku harganya = Rp 7.500,00
dst.

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Contoh - 1

Harga 35 buku Rp 122.500,- Untuk
membeli 24 buku tersebut diperlukan
uang sebanyak . . . .
a. Rp 80.000,-
b. Rp 84.000,-
c. Rp 86.000,-
d. Rp 96.000,-

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pembahasan

35 buku = Rp 122.500
24 buku = Rp x

Gunakan cara perbandingan :
x = ( 24 : 35 ) x Rp 122.500

= Rp 84.000,-

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Contoh-2

Harga 3 lusin pensil Rp 45.000,-.
Harga 32 pensil tersebut adalah . . .
a. Rp 32.000,-
b. Rp 34.000,-
c. Rp 36.000,-
d. Rp 40.000,-

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pembahasan

3 lusin

= Rp 45.000,-

32 buah = Rp

x

3 lusin

= 36 buah

x = ( 32 : 36 ) x Rp 45.000

= Rp 40.000,-

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Contoh-3

Harga 5 buku tulis Rp 3.500,-. Seorang
anak mempunyai uang Rp 15.000,-
yang akan dibelikan buku tulis yang
sama sebanyak-banyaknya. Banyak
uang kembalian yang diterima anak
tersebut adalah . . .
a. Rp 200,00
b. Rp 300,00
c. Rp 400,00
d. Rp 500,00

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

5 buku

= Rp 3,500,-

x Buku

= Rp 15.000,-

1 buku

= Rp 3.500 : 5 = Rp 700,-

Maksimal x = (15.000 : 700) = 21 buku
21 buku

= 21 x Rp 700 = Rp 14.700

Sisa uang

= Rp 15.000 – Rp 14.700
= Rp 300.-

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pembahasan

Dengan 9 liter bensin sebuah mobil
dapat menempuh jarak 72 km. Banyak
liter bensin yang diperlukan untuk
menempuh jarak 108 km adalah . . .
a. 15 liter
b. 13,5 liter
c. 8 liter
d. 6 liter

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Contoh-4

9 liter = 72 km
x liter = 108 km

x = (108 : 72) x 9 liter

= 13, 5 liter

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pembahasan

Jarak kota A ke B adalah 85 km.
Suatu peta mempunyai skala
1 : 500.000, maka jarak kedua
kota pada peta adalah . . . .
a. 0,17 cm
b. 1,7 cm
c. 17 cm
d. 170 cm

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Contoh-5

Jarak sebenarnya = 85 km

= 8.500.000 cm

Skala 1 : 500.000
Jarak pada peta :
(8.500.000 : 500.000) = 17 cm

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pembahasan

Perbandingan Berbalik Nilai

Jika suatu pekerjaan dikerjakan
oleh satu orang memerlukan
waktu 6 jam, tetapi jika dikerjakan
oleh 3 orang memerlukan waktu
hanya 2 jam, bentuk pernyataan
tersebut disebut perbandingan
berbalik nilai.

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Begitu juga jika ke sekolah berjalan

kaki tentu waktunya akan lebih

lama jika kita kesekolah dengan

naik sepeda, disini terjadi

perbandingan berbalik nilai antara

waktu dan kecepatan.

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh
12 orang dalam 15 hari. Karena suatu hal
pekerjaan harus selesai dalam 9 hari.
Banyak pekerja tambahan supaya
pekerjaan itu selesai tepat waktu adalah…
a. 8 orang
b. 12 orang
c. 20 orang
d. 76 orang

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Contoh-1

Total Pekerjaan → 12 x 15 = 180
Untuk 9 hari :
Banyak pekerja = 180 : 9

= 20 orang

Jadi, tambahan pekerja:
= 20 orang - 12 orang
= 8 orang.

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pembahasan

Sebuah pekerjaan dapat diselesaikan
dalam waktu 16 hari oleh 5 orang pekerja.
Agar pekerjaan tersebut dapat diselesai-
kan dalam waktu 10 hari, maka diperlu-
kan tambahan pekerja sebanyak . .
a.

2 orang

b.

3 orang

c.

6 orang

d.

8 orang

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Contoh-2

Total pekerjaan = 16 x 5 = 80
10 hari

= x pekerja

x

= ( 16 x 5 ) : 10
= 80 : 10
= 8 orang.

Tambahan pekerja = 8 org - 5 org

= 3 orang.

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pembahasan

Makanan yang disediakan pengusaha
ternak cukup untuk 20 ekor sapi selama
30 hari. Jika sapi dijual 5 ekor, maka
persediaan makanan untuk ternak sapi
yang sisa, cukup untuk makanan sapi
selama . . . .
a. 25 hari
b. 35 hari
c. 40 hari
d. 50 hari

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Contoh-3

Total makanan = 20 x 30 = 600

15 ekor sapi = x hari

x = ( 20 x 30 ) : 15

= 600 : 15
= 40

Jadi, makanan cukup untuk 40 hari.

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pembahasan

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Jarak 490 km ditempuh sebuah
mobil dengan bensin 35 liter. Jika
mobil tersebut menghabiskan bensin
40 liter, maka jarak yang
ditempuhnya adalah . . .
a. 420 km
b. 450 km
c. 550 km
d. 560 km

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Soal-1

490 km = 35 liter
x km = 40 liter

x = (40 : 35) x 490 km

= 560 km.

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pembahasan

Untuk membuat 12 kue diperlukan gula
halus sebanyak 600 gram, untuk
membuat 60 kue diperlukan gula halus
sebanyak . . .
a. 1200 gram
b. 1800 gram
c. 2400 gram
d. 3000 gram

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Soal-2

12 kue = 600 gram
60 kue = x gram

x = (60 : 12) x 600 gram

= 3.000 gram.

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pembahasan

Sebuah mobil bergerak dengan
kecepatan 90 km/jam selama 6 jam,
jika kecepatan rata-ratanya hanya 60
km/jam, waktu tempuhnya adalah . . .
a. 6 jam
b. 8 jam
c. 9 jam
d. 12 jam

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Soal-2

Jarak tempuh = V x t

= 90 km/jam x 6 jam
= 540 km

Waktu tempuh ( t2 )
t2 = Jarak : kecepatan

= 540 km : 60 km/jam
= 9 jam.

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pembahasan

Sebuah mobil menempuh perjalanan
dari kota P ke kota Q selama 2 jam 30
menit dengan kecepatan rata-rata 40
km/jam. Jika jarak tersebut ditempuh
dengan kereta memerlukan waktu 1 jam
15 menit, maka kecepatan rata-rata
kereta tersebut adalah . . .
a. 60 km/jam
b. 75 km/jam
c. 90 km/jam
d. 105 km/jam

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Soal-3

Jarak P ke Q = V x t

= 40 km/jam x 2,5 jam
= 100 km.

Kecepatan kereta :

V = S : t

= 100 km : 1,25 jam
= 80 km/jam.

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Pembahasan

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Perbandingan umur Rahma, Fadila dan
Taufik berturut-turut 8 : 3 : 10. Jika selisih
umur Rahma dan Taufik adalah 4 tahun,
maka jumlah umur mereka bertiga adalah
....
A. 52 tahun
B. 44 tahun
C. 42 tahun
D. 40 tahun

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Seorang pemborong akan membangun
kantor berukuran 70 m × 90 m. Pada denah
terlihat ukuran kantor 14 cm × 18 cm. Skala
denah tersebut adalah ....
A. 1 : 5.000
B. 1 : 500
C. 1 : 50
D. 1 : 5

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Bima dan Adit akan mengecat rumah orang
tua mereka. Bima dapat menyelesaikan
selama 24 hari, sementara Adit dalam 8 hari.
Jika Bima dan Adit bekerja bersama, rumah
itu akan selesai dicat selama ....
A. 4 hari
B. 6 hari
C. 7 hari
D. 8 hari

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional

Perhatikan denah rumah Arman berikut ini!

Jika diketahui skala 1 : 300, maka luas rumah Arman sebenarnya
adalah ....
A. 45 m2
B. 72 m2
C. 108 m2
D. 135 m2

Terima Kasih…

KSM

Kiat Sukses Matematika Menuju Ujian Nasional