Funciones crecientes y decrecientes

Funciones crecientes y decrecientes

Una variable dependiente representa una cantidad cuyo valor depende de cómo se modifica la variable independiente.

varibale dependiente

Un variable independiente es una variable que representa una cantidad que se modifica en un experimento.

Variable independiente

Variable dependiente e independiente

Ejemplo

varibale independiente

Ejemplo:

Variable dependiente

Variable dependiente e independiente

Multiple Choice

Estás haciendo tareas domésticos para ganar tu mesada. Por cada tarea que haces obtienes Q. 3 quetzales.

¿Cuál es la variable independiente?

• La cantidad de tareas que haces

• Los tres quetzales que ganarás al hacer tareas domésticas.

• Ninguna de las anteriores.

Multiple Choice

Estás haciendo tareas domésticos para ganar tu mesada. Por cada tarea que haces obtienes Q. 3 quetzales.

¿Cuál es la variable dependiente?

• La cantidad de tareas que haces

• Los tres quetzales que ganarás al hacer tareas domésticas.

• Ninguna de las anteriores.

Multiple Choice

En un estudio realizado por médicos, se analiza cómo los niveles de estrés influyen en los problemas cardíacos

¿Cuál es la variable dependiente?

• los niveles de estrés

• los problemas cardíacos

• Ninguna de las anteriores.

Multiple Choice

En un estudio realizado por médicos, se analiza cómo los niveles de estrés influyen en los problemas cardíacos

¿Cuál es la variable independiente?

• los niveles de estrés

• los problemas cardíacos

• Ninguna de las anteriores.

​A menudo X es la variable que se utiliza para representar la variable independiente en una ecuación.

​​variable independiente:

​A menudo Y es la variable que se utiliza para representar la variable dependiente en una ecuación

​​variable dependiente:

Funciones crecientes y decrecientes

​Funcion creciente:

​Funcion decreciente:

​Funcion constante:

Siempre trabajaremos con funciones derivables, por lo que para analizar en donde una función es creciente estudiaremos su derivada: f´(x).

¿Que son las derivadas?

Las derivadas son reglas matemáticas que sirven para estudiar las funciones.

• Se representa como f''(x)

• Con la segunda derivada encontraremos puntos de inflexión.

​Segunda derivada

• Se representa como f'(x)

• Nos ayuda a determinar puntos críticos de una función

• Representa la pendiente de la recta tangente a la funcion en un punto.

​Primer derivada:

Caracteríasticas de las derivadas

Un punto donde los valores de una función continua en x pasan de un tipo de concavidad a otra. La curva "atraviesa" la tangente.

​¿Qué es un punto de inflexión?

​La derivada de una constante siempre será igual a cero.

​​Derivada de una constante:

Es el coeficiente del término de primer grado.

Derivada de una función lineal:

La derivada de una potencia, o función potencial, es el producto del exponente de la potencia por la base elevada al exponente menos uno (-1).

Derivada de una potencia:

Ejemplos: