第1讲-实数(含二次根式)

基础知识分点练

第一章、数与式

第1讲-实数（含二次根式）

命题点1：实数的分类及正负数的意义

Multiple Choice

如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作＋2，支出5元记作(　　)

• A. 5元  

• B. －5元  

• C. －3元  

• D. 7元

Multiple Choice

下列实数中，有理数是(　　)

• $$\sqrt[]{\frac{1}{2}}$$

• $$\sqrt[]{\frac{1}{3}}$$

• $$\sqrt[]{\frac{1}{4}}$$

• $$\sqrt[]{\frac{1}{5}}$$

Multiple Choice

下列实数是无理数的是(　　)

• $$-2$$

• $$1$$

• $$\sqrt[]{2}$$

• $$2$$

第1讲-实数（含二次根式）

命题点2-相反数、倒数、绝对值

Multiple Choice

$$-\frac{1}{2023}$$ 的相反数是____

• $$2023$$

• $$\frac{1}{2023}$$

• $$-2023$$

• $$-\frac{1}{2023}$$

Multiple Choice

$$-9$$ 的绝对值是____

• $$9$$

• $$-9$$

• $$\frac{1}{9}$$

• $$-\frac{1}{9}$$

Multiple Choice

$$\left|-2\right|$$ 的倒数是____

• $$2$$

• $$-2$$

• $$\frac{1}{2}$$

• $$-\frac{1}{2}$$

第1讲-实数（含二次根式）

命题点3-数轴

Multiple Choice

数轴上表示数 $$m$$ 和 $$m＋2$$ 的点到原点的距离相等，则 $$m$$ 为(　　)

• $$-2$$

• $$-1$$

• $$1$$

• $$2$$

Multiple Choice

若 $$a=-2\frac{1}{3}$$ ，则实数 $$a$$ 在数轴上对应的点的位置是(　　)

Multiple Choice

实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(　　)

• $$a>-2$$

• $$|a|>b$$

• $$a+b>0$$

• $$b-a<0$$

第1讲-实数（含二次根式）

命题点4-科学记数法

Multiple Choice

《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助8990万人参加基本医疗保险，其中8990万用科学记数法表示为(　　)

• 89.9×10⁸

• 8.99×10⁷

• 8.99×10⁸

• 0.899×10⁹

Multiple Choice

河南人民济困最“给力”！据报道，2020年河南人民在济困方面捐款达到2.94亿元，数据“2.94亿”用科学记数法表示为(　　)

• 2.94×10⁷

• 2.94×10⁸

• 0.294×10⁸

• 0.294×10⁹

Multiple Choice

《中国核能发展报告2021》蓝皮书显示，2020 年我国核能发电量为3662.43亿千瓦时，相当于造林77.14万公顷，已知1公顷＝10⁴平方米，则数据77.14万公顷用科学记数法表示为(　　)

• 77.14×10⁴平方米

• 7.714×10⁷平方米

• 77.14×10⁸平方米

• 7.714×10⁹平方米

Multiple Choice

一次抽奖活动特等奖的中奖率为 $$\frac{1}{50000}$$ ，把 $$\frac{1}{50000}$$ 用科学记数法表示为(　　)

• 5×10^－4

• 5×10^－5

• 2×10^－4

• 2×10^－5

Multiple Choice

冠状病毒是一类病毒的总称，其最大直径约为0.00000012米，数据0.00000012用科学记数法表示为____

• 1.2×10^－7

• 12×10^－8

• 0.12×10^－6

• 1.2×10^－8

第1讲-实数（含二次根式）

命题点5-实数的大小比较

Multiple Choice

在实数3， $$3，\frac{1}{2}，0，-2$$ 中，最大的数为(　　)

• $$3$$

• $$\frac{1}{2}$$

• $$0$$

• $$-2$$

Multiple Choice

若 $$a＝\sqrt[3]{7}，b＝\sqrt[]{5}，c＝2$$ ，则a，b，c的大小关系为(　　)

• $$b<c<a$$

• $$b<a<c$$

• $$a<c<b$$

• $$a<b<c$$

Multiple Choice

下列各数中比3大比4小的无理数是(　　)

• $$\sqrt[]{10}$$

• $$\sqrt[]{17}$$

• $$3.1$$

• $$\frac{10}{3}$$

Multiple Choice

比较 $$2\sqrt[]{6}$$ 与 $$5$$ 的大小

• $$2\sqrt[]{6}>5$$

• $$2\sqrt[]{6}=5$$

• $$2\sqrt[]{6}<5$$

• 无法确定

第1讲-实数（含二次根式）

命题点6-平方根、算术平方根、立方根

Multiple Choice

有理数－8的立方根为(　　)

• $$-2$$

• $$2$$

• $$\pm2$$

• $$\pm4$$

Multiple Choice

$$\sqrt[]{81}$$ 的平方根是(　　)

• $$9$$

• $$\pm9$$

• $$3$$

• $$\pm3$$

Fill in the Blank

16的算术平方根是____

Fill in the Blank

一个正数a的两个平方根是2b－1和b＋4，则a＋b的立方根为____

第1讲-实数（含二次根式）

命题点7-二次根式及其运算

• 类型1、二次根式的有关概念及性质

Multiple Choice

下列根式中，是最简二次根式的是(　　)

• $$\sqrt[]{\frac{1}{9}}$$

• $$\sqrt[]{4}$$

• $$\sqrt[]{a^2}$$

• $$\sqrt[]{a+b}$$

Multiple Choice

下列二次根式中，与 $$\sqrt[]{3}$$ 是同类二次根式的是(　　)

• $$\sqrt[]{6}$$

• $$\sqrt[]{9}$$

• $$\sqrt[]{12}$$

• $$\sqrt[]{18}$$

Multiple Choice

二次根式 $$\sqrt[]{x-3}$$ 中，字母 $$x$$ 的取值范围是________．

• $$x>3$$

• $$x\ge3$$

• $$x<3$$

• $$x\le3$$

Multiple Choice

使 $$\sqrt[]{\frac{2}{x}}$$ 有意义的 $$x$$ 的取值范围是____

• $$x>0$$

• $$x>2$$

• $$x\ne0$$

• $$x\ge2$$

第1讲-实数（含二次根式）

命题点7-二次根式及其运算

• 类型2、二次根式的运算

Multiple Choice

计算 $$(\sqrt[]{3})^2$$ 的结果是(　　)

• $$\sqrt[]{3}$$

• $$3$$

• $$2\sqrt[]{3}$$

• $$9$$

Multiple Choice

将 $$\sqrt[]{\frac{45}{2}}$$ 化为最简二次根式， 其结果是(　　)

• $$\frac{\sqrt[]{45}}{2}$$

• $$\frac{\sqrt[]{90}}{2}$$

• $$\frac{9\sqrt[]{10}}{2}$$

• $$\frac{3\sqrt[]{10}}{2}$$

Multiple Choice

下列运算正确的是(　　)

• $$\sqrt[]{3}+\sqrt[]{3}=3$$

• $$4\sqrt[]{5}-\sqrt[]{5}=4$$

• $$\sqrt[]{3}\times\sqrt[]{2}=\sqrt[]{6}$$

• $$\sqrt[]{32}\div\sqrt[]{8}=4$$

Multiple Choice

$$\sqrt[]{12}+\sqrt[]{27}=$$

• $$\sqrt[]{39}$$

• $$5\sqrt[]{3}$$

• $$13\sqrt[]{3}$$

• $$2\sqrt[]{3}$$

Fill in the Blank

$$\left(\sqrt[]{27}+\sqrt[]{18}\right)\left(\sqrt[]{3}-\sqrt[]{2}\right)=$$

第1讲-实数（含二次根式）

命题点7-二次根式及其运算

• 类型3、二次根式的估值

Multiple Choice

估计 $$\sqrt[]{17}$$ 的值在(　　)

• 2和3之间

• 3和4之间

• 4和5之间

• 5和6之间

Multiple Choice

大小在 $$\sqrt[]{2}$$ 和 $$\sqrt[]{5}$$ 之间的整数有____

• 0个

• 1个

• 2个

• 3个

Fill in the Blank

实数 $$\sqrt[]{105}$$ 的整数部分是____

Fill in the Blank

与 $$\sqrt[]{14}-2$$ 最接近的自然数是____

第1讲-实数（含二次根式）

命题点8-实数的运算

• 类型1、有理数的运算

Multiple Choice

某地区2021年元旦的最高气温为9 ℃，最低气温为－2 ℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低(　　)

• 7 ℃

• －7 ℃

• 11 ℃

• －11 ℃

Multiple Choice

计算：3×(－2)＝(　　)

• 1

• －1

• 6

• －6

Multiple Choice

定义一种新的运算：

如果 $$a\ne0$$ ，则有 $$a▲b＝a^{-2}+ab+|-b|$$ 。

那么 $$\left(-\frac{1}{2}\right)▲2$$ 的值是(　　)

• －3

• 5

• $$-\frac{3}{4}$$

• $$\frac{3}{2}$$

Fill in the Blank

计算： $$\sqrt[]{4}+\left(-1\right)^0=$$ ____

第1讲-实数（含二次根式）

命题点8-实数的运算

• 类型2、实数的运算

Multiple Choice

计算： $$\sqrt[]{12}+\left|\sqrt[]{3}-3\right|-\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}=$$

• $$2\sqrt[]{3}+\left(3-\sqrt[]{3}\right)-3$$

• $$2\sqrt[]{3}+\left(\sqrt[]{3}-3\right)-\frac{1}{3}$$

• $$2\sqrt[]{3}+\left(3-\sqrt[]{3}\right)-\frac{1}{3}$$

• $$2\sqrt[]{3}+\left(\sqrt[]{3}-3\right)-3$$

Multiple Choice

计算： $$\sqrt[]{12}+\left|\sqrt[]{3}-3\right|-\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}=$$

• $$\sqrt[]{3}$$

• $$3\sqrt[]{3}-3\frac{1}{3}$$

• $$\sqrt[]{3}+2\frac{2}{3}$$

• $$3\sqrt[]{3}-6$$

Multiple Choice

计算： $$\left|-\sqrt[]{2}\right|-2\sin45\degree+\left(1-\sqrt[]{3}\right)^0+\sqrt[]{2}\times\sqrt[]{8}=$$

• $$-\sqrt[]{2}-2\times\frac{\sqrt[]{2}}{2}+1+\sqrt[]{16}$$

• $$\sqrt[]{2}-2\times\frac{\sqrt[]{2}}{2}+1-\sqrt[]{3}+\sqrt[]{16}$$

• $$\sqrt[]{2}-2\times\frac{\sqrt[]{2}}{2}+1+\sqrt[]{16}$$

• $$-\sqrt[]{2}-2\times\frac{\sqrt[]{2}}{2}+1-\sqrt[]{3}+\sqrt[]{16}$$

Multiple Choice

计算： $$\left|-\sqrt[]{2}\right|-2\sin45\degree+\left(1-\sqrt[]{3}\right)^0+\sqrt[]{2}\times\sqrt[]{8}=$$

• $$5-2\sqrt[]{2}$$

• $$5-\sqrt[]{3}$$

• $$5$$

• $$5-2\sqrt[]{2}-\sqrt[]{3}$$

Multiple Choice

计算： $$\left(-2021\right)^0+\sqrt[3]{27}+\left(1-3^{-2}\times18\right)=$$

• $$0+3+\left(1-\frac{1}{9}\times18\right)$$

• $$1+3+\left(1-6\times18\right)$$

• $$0+3+\left(1-9\times18\right)$$

• $$1+3+\left(1-\frac{1}{9}\times18\right)$$

Multiple Choice

计算： $$\left(-2021\right)^0+\sqrt[3]{27}+\left(1-3^{-2}\times18\right)=$$

• $$2$$

• $$3$$

• $$-158$$

• $$4$$