Óptica BAIN085

FÍSICA: ONDAS Y

ELECTROMAGNETISMO

Unidad 2: Elementos de óptica

Unidad 2: Elementos de óptica

Resultados de aprendizaje

■ Resolver determinados tipos de problemas del ámbito “Óptica”

identificando variables, parámetros y relaciones causa-efecto.

■ Explicar de manera oral y/o escrita determinados fenómenos y

aplicaciones del ámbito “Óptica” utilizando conceptos básicos de la
física.

Unidad 2: Elementos de óptica

Luz

■ La luz es una onda electromagnética. Representa

energía transferida desde una fuente al observador.

■ Existen dos modelos de la naturaleza de la luz.

La luz tiene un comportamiento dual, es decir, puede presentar características de ondas y partículas, dependiendo de la situación.

Multiple Choice

¿Qué es la luz?

• Es una onda mecánica.

• Son partículas que viajan con aceleración constante.

• Son partículas que se mueven de un lugar a otro.

• Es una onda electromagnética.

Multiple Choice

¿Cuál es la principal diferencia entre ondas mecánicas (OM) y ondas electromagnéticas (OEM)?

• La rapidez de propagación no es constante en OEM

• Las OEM transfieren materia.

• Las OEM no necesitan un medio para propagarse.

• La OM tiene longitud de onda y la OEM no tiene.

Unidad 2: Elementos de óptica

Ondas electromagnéticas

La luz como onda electromagnética tiene características similares a las ondas
mecánicas.

Diferencias:

1.

La onda electromagnética no necesita un medio físico para propagarse a
diferencia de la onda mecánica.

2.

Los elementos en la materia no oscilan, sino que los valores del campo eléctrico y
magnético varía.

Similitudes

1.

Las ondas electromagnéticas presentan reflexión, transmisión e interferencia.

2.

Poseen longitud de onda, frecuencia y velocidad de propagación.

Multiple Choice

¿Cuál es la relación entre velocidad de propagación, frecuencia y longitud de onda?

• $$v=\frac{\lambda}{T}$$

• $$v=\lambda f$$

• $$\omega=2\pi f$$

• $$\omega=\frac{2\pi}{T}$$

Unidad 2: Elementos de óptica

Características de las Ondas electromagnéticas

La velocidad de la luz en el vacío es c=2,99792458x108 m/s

La ecuación de la onda electromagnética se obtiene de las ecuaciones de Maxwell.

Existen diferentes tipos de ondas electromagnéticas. Cada tipo es caracterizado por su frecuencia y longitud de onda.

Multiple Choice

Si la longitud de onda del color verde es 525nm, ¿Cuál es su frecuencia? Considere $$c=\ 3\times10^8\ \frac{m}{s}$$

• $$4,70\ \times10^{14}\ Hz$$

• $$5,71\times10^{14}\ Hz$$

• $$3,25\times10^{14}\ Hz$$

• $$7,22\times10^{14}\ Hz$$

Unidad 2: Elementos de óptica

Unidad 2: Elementos de óptica

Rayos ópticos

Nos limitaremos a algunos aspectos de la luz que se describen en el marco del modelo de rayos de la luz.

Esta descripción tiene sus limitaciones, pero mientras la longitud de onda de la luz sea suficientemente pequeña, el modelo de rayos de luz entrega resultados satisfactorios. La rama de la física que estudia la luz como un rayo se llama óptica geométrica.

Unidad 2: Elementos de óptica

Rayos ópticos

■ Rayos ópticos (óptica geométrica) involucra el estudio de la propagación de la

luz.

■ Se asume que la luz viaja en línea recta en un medio uniforme y cambia su

dirección cuando pasa de un medio a otro o si las propiedades ópticas del
medio no son uniformes.

■ Se usan para representar haces de luz.

Frentes de ondas

Unidad 2: Elementos de óptica

Reflexión de la luz
■ Un rayo de luz, el rayo incidente, viaja en un medio. Al encontrar otro medio, parte del rayo

incidente es reflejado.

■ Llamaremos reflexión especular producida por una reflexión sobre una superficie suave. Los

rayos reflejados son paralelos unos a otros. Toda reflexión de aquí en adelante se asume ser
especular.

■ Reflexión difusa es una reflexión desde una superficie áspera. Los rayos reflejados viajan en

distintas direcciones.

■ Una superficie se comportará como superficie suave mientras que las variaciones de dicha

superficie sean mucho menor que la longitud de onda de la luz.

Multiple Choice

¿Cuál de las situaciones mostradas es correcta?

• A

• B

• C

• D

• E

Unidad 2: Elementos de óptica

Reflexión de la luz

En general, de un objeto salen rayos de luz en todas las direcciones y solamente algunos entran
al ojo, según nuestra posición.

Unidad 2: Elementos de óptica

Reflexión de la luz

■ 𝜃′1 = 𝜃1
■ Todo en el mismo plano.
■ Observación: Si asumimos que el ángulo entre dos espejos es 90°, el haz

reflejado retorna a la fuente paralelo a su trayectoria original. Este fenómeno
se llama retroreflexión.

Multiple Choice

Si el ángulo de incidencia de la luz es 35° sobre una superficie lisa, ¿Cuánto es su ángulo de reflexión?

• 45°

• 65°

• 35°

• 90°

Unidad 2: Elementos de óptica

Refracción de la luz

■

Un rayo de luz que viaja de un medio transparente a
otro, parte de su energía es reflejada y otra parte entra
en el segundo medio. Los rayos que entran al segundo
medio cambian de dirección de propagación en la
frontera. Este desvío de los rayos se llama refracción.

■

El ángulo de refracción depende del material y el ángulo
de incidencia.

sin 𝜃2
sin 𝜃1

= 𝑣2

𝑣1

■

𝑣1 es la velocidad de la luz en el primer medio y 𝑣2 es su
velocidad en el segundo medio.

Multiple Choice

En ondas mecánicas, ¿Qué permanece invariante en la transmisión de ondas de un medio a otro?

• La rapidez de propagación.

• La longitud de onda.

• La amplitud.

• La frecuencia

Unidad 2: Elementos de óptica

Refracción de la luz

■

Cuando un haz de luz pasa del aire al vidrio, la luz disminuye su velocidad al entrar a éste y
su trayectoria se dobla hacia la normal.

■

Cuando el haz se mueve del vidrio al aire, la luz aumenta su velocidad ( a “c”) al entrar al
aire y su trayectoria se dobla alejándose de la normal.

Unidad 2: Elementos de óptica

Refracción de la luz

■

La velocidad de la luz en cualquier material es menor que en el vacío.

■

El índice de refracción, n, de un medio puede definirse como:

■

Para el vacío, n = 1. Asumimos n = 1 para el aire también. Otros medios, n > 1.

Unidad 2: Elementos de óptica

Frecuencias entre medios

■

Al viajar la luz de un medio a otro, su frecuencia no cambia, pero
si su velocidad y su longitud de onda.

■

Los frentes de ondas no se crean ni destruyen en la frontera por
lo que f debe permanecer siendo la misma.

𝑣 = 𝜆𝑓

𝑓1 = 𝑓2 pero 𝑣1 ≠ 𝑣2 así 𝜆1 ≠ 𝜆2

■

La razón de los índices de refracción de dos medios se puede
relacionar como

Esto se simplifica a: 𝜆1𝑛1 = 𝜆2𝑛2

■

En el aire, n1= 1 y el índice de refracción del material puede ser
definido en términos de las longitudes de onda.

Unidad 2: Elementos de óptica

Refracción de la luz

Ley de Snell para la refracción:

𝑛1 sin 𝜃1 = 𝑛2 sin 𝜃2

θ1 ángulo de incidencia

θ2 ángulo de refracción

Multiple Choice

Si la luz pasa del aire (n=1) al agua (n=1,33) con un ángulo de incidencia de 28° ¿Cuánto es el ángulo de refracción?

• 38,6°

• 62°

• 28°

• 20,7°

Unidad 2: Elementos de óptica

Dispersión de la luz

Unidad 2: Elementos de óptica
Dispersión de la luz

■

Para un material dado, el índice de refracción varía con la longitud de onda de la luz pasando
a través del material.

■

Esta dependencia de n con λ se llama dispersión.

■

La ley de Snell indica, si luz de diferentes longitudes de onda que se están “doblando” a
diferentes ángulos cuando inciden sobre un material, refractante.

Unidad 2: Elementos de óptica
Dispersión de la luz

■

Luz blanca se puede descomponer mediante un prisma en un haz de luz multicolor
denominado espectro.

■

Los colores del espectro ya no se pueden seguir descomponiendo. Son colores puros.

■

Se puede reunificar los colores del espectro para obtener luz blanca.

Un objeto de color nos aparece de color porque
algunas componentes de la luz blanca que inciden en
él no se reflejan, sino que son absorbidos.
El color resultante se obtiene de la adición de los
colores reflejados

Un

objeto

de

color

blanco

refleja

todas

las

componentes de color que inciden en él.

Multiple Choice

Verdadero o falso.

"El negro es un color, se obtiene al mezclar algunos colores"

• Verdadero.

• Falso.

Unidad 2: Elementos de óptica
Reflexión total interna

■

Un fenómeno llamado reflexión total interna ocurre cuando la luz es dirigida desde un medio
con un índice de refracción mayor hacia uno de menor índice de refracción.

■

Existe un ángulo particular de incidencia que resulta en un ángulo de refracción de 90°. Este
ángulo de incidencia se llama ángulo crítico, θC.

■

Para ángulo de incidencia mayores al ángulo crítico no existe rayo refractado y haz de luz se
refleja por completo.

Unidad 2: Elementos de óptica
Ejemplos

Los dos espejos que se ilustran en la figura forman un ángulo recto. El rayo de luz del plano
vertical P incide en el espejo 1, como se muestra.

a) Determine la distancia que el rayo reflejado recorre antes de incidir en el espejo 2.

b) ¿En qué dirección se mueve el rayo de luz después de ser reflejado desde el espejo 2?

Unidad 2: Elementos de óptica
Ejemplos

La longitud de onda de la luz laser roja de helio-neón en el aire es de 632,8 nm.

(a) ¿Cuál es la frecuencia?

(b) ¿Cuál es la longitud de onda en un vidrio que tiene un índice de refracción 1,5?

(c) ¿Cuál es su rapidez en el vidrio?

Unidad 2: Elementos de óptica
Ejemplos

El haz de luz que se muestra en la figura forma un ángulo de 20° con la línea normal NN’ en el
aceite de linaza. Determine los ángulos

a) θ y

b) θ’

El índice de refracción del aceite de linaza es 1,48

Unidad 2: Elementos de óptica

Ejemplos

Una fibra de vidrio (n = 1,5) es sumergida en agua (n = 1,33). ¿Cuál es el
ángulo crítico para que la luz permanezca dentro de la fibra óptica?