การเรียงสับเปลี่ยนที่มีบางสิ่งซ้ำกัน งานนำเสนอ

1

Multiple Choice

ตัวอักษรในคำว่า SUCCESS จะมีวิธีเรียงสับเปลี่ยนเป็นคำต่างๆ ได้ทั้งหมดกี่คำโดยไม่คำนึงถึงความหมาย

1

420

2

840

3

720

4

620

2

Multiple Choice

มีนักเรียนจำนวน 10 คน ในจำนวนนี้มีนาย ก นาย ข และนาย ค รวมอยู่ด้วย ถ้าให้นักเรียนทั้งหมดขึ้นนั่งในรถยนต์ 3 คัน คันที่หนึ่งจำนวน 4 คน คันที่สองจำนวน 3 คน และคันที่สามจำนวน 3 คน จงหาจำนวนวิธีการขึ้นนั่งของนักเรียนทั้ง 10 คน เมื่อนาย ก นาย ข และนาย ค นั่งคันเดียวกัน

1

210

2

140

3

70

4

1,260

3

Multiple Choice

มีนักเรียนจำนวน 10 คน ในจำนวนนี้มีนาย ก นาย ข และนาย ค รวมอยู่ด้วย ถ้าให้นักเรียนทั้งหมดขึ้นนั่งในรถยนต์ 3 คัน คันที่หนึ่งจำนวน 4 คน คันที่สองจำนวน 3 คน และคันที่สามจำนวน 3 คน จงหาจำนวนวิธีการขึ้นนั่งของนักเรียนทั้ง 10 คน เมื่อนาย ก นาย ข และนาย ค นั่งแยกกันคนละคัน

1

1,260 วิธี

2

210 วิธี

3

630 วิธี

4

840 วิธี

4

Multiple Choice

ถ้าต้องการบรรจุคนงาน 9 คน เข้าทำงานใน 3 แผนก โดยที่แผนกที่หนึ่งต้องการคนงาน 2 คน แผนกที่สองต้องการคนงาน 3 คน และแผนกที่สามต้องการคนงาน 4 คน แล้วจะมีวิธีการบรรจุคนงานเหล่านี้กี่วิธี

1

1,260 วิธี

2

1,250 วิธี

3

1,240 วิธี

4

1,270 วิธี

5

Multiple Choice

มีนักเรียนจำนวน 10 คน ในจำนวนนี้มีนาย ก นาย ข และนาย ค รวมอยู่ด้วย ถ้าให้นักเรียนทั้งหมดขึ้นนั่งในรถยนต์ 3 คัน คันที่หนึ่งจำนวน 4 คน คันที่สองจำนวน 3 คน และคันที่สามจำนวน 3 คน จงหาจำนวนวิธีการขึ้นนั่งของนักเรียนทั้ง 10 คน เมื่อไม่มีเงื่อนไข

1

4,200 วิธี

2

210 วิธี

3

140 วิธี

4

1,260 วิธี

6

Multiple Choice

ชายคนหนึ่งมีตัวเลข $1,1,1,1,2,2,2,3,3,4\$ เขาต้องการนำตัวเลข 4 ตัวมาเรียงเป็น 4หลัก เขาจะสร้างจำนวนได้กี่จำนวน

1

175

2

108

3

24

4

42

7

Multiple Choice

พยาบาลผู้หนึ่งมีหน้าที่เรียกคนไข้เข้าตรวจรักษาทีละคน ถ้ามีคนไข้ทั้งหมด 7 คน ในจำนวนนี้มีนาย ก , ข , ค และ ง รวมอยู่ด้วย พยาบาลจะมีวิธีเรียกคนไข้ทั้ง 7 คนเข้าตรวจได้กี่วิธี เมื่อนาย ก เข้าตรวจก่อนนาย ข และนา ข เข้าตรวจก่อนนาย ค

1

840

2

1,280

3

1,260

4

1,620

8

Multiple Choice

ตัวอักษรในคำว่า SUCCESS จะมีวิธีเรียงสับเปลี่ยนเป็นคำต่างๆ ได้ทั้งหมดกี่คำโดยตัวอักษรซ้ำกันอยู่ติดกัน

1

24

2

48

3

60

4

120

9

Multiple Choice

ตัวอักษรในคำว่า SUCCESS จะมีวิธีเรียงสับเปลี่ยนเป็นคำต่างๆ ได้ทั้งหมดกี่คำโดยตัวอักษรไม่ซ้ำกันอยู่ติดกัน

1

42

2

24

3

420

4

60

10

Multiple Choice

มีตัวเลข 7 ตัว ดังนี้ 1,1,2,2,2,3,4 ถ้านำมาเรียงเป็นตัวเลข 7 หลัก จะสร้างได้กี่จำนวน เมื่อ ไม่มีเงื่อนไข

1

420

2

840

3

210

4

640

11

Multiple Choice

มีตัวเลข 7 ตัว ดังนี้ 1,1,2,2,2,3,4 ถ้านำมาเรียงเป็นตัวเลข 7 หลัก จะสร้างได้กี่จำนวน เมื่อ มีค่ามากกว่า2ล้าน

1

180

2

120

3

300

4

60

12

Multiple Choice

ชายคนหนึ่งมีธนบัตร ชนิด 500 บาท 3 ใบ 100 บาท 4 ใบ 50 บาท 2 ใบ และชนิด 20 บาทอีก 3 ใบ ถ้าเขาต้องการเรียงธนบัตรในซองธนบัตรจะมีวิธีเรียงกี่วิธี

1

$\frac{12!}{3!4!2!3!}$

2

$\frac{12!}{3!4!3!}$

3

$\frac{12!}{3!4!2!}$

4

$\frac{12!}{3!4!3!3!}$

13

Multiple Choice

มีหนังสือคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกัน 4 เล่ม ฟิสิกส์เหมือนกัน 4 เล่ม เคมีแตกต่างกัน 3 เล่ม ถ้าต้องการจัดหนังสือบนชั้นหนังสือทั้งหมดบนชั้นเดียวกัน จะมีวิธีจัดหนังสือที่แตกต่างกันทั้งหมดได้กี่วิธีที่แตกต่างกัน เมื่อต้องการให้หนังสือเล่มใดอยู่ที่ใดก็ได้

1

$\frac{11!}{4!}$

2

$\frac{12!}{4!3!}$

3

$\frac{12!}{4!3!4!}$

4

$\frac{12!}{4!4!}$

14

Multiple Choice

มีหนังสือคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกัน 4 เล่ม ฟิสิกส์เหมือนกัน 4 เล่ม เคมีแตกต่างกัน 3 เล่ม ถ้าต้องการจัดหนังสือบนชั้นหนังสือทั้งหมดบนชั้นเดียวกัน จะมีวิะ๊จัดหนังสือที่แตกต่างกันทั้งหมดได้กี่วิธี เมื่อหนังสือวิชาเดียวกันอยู่ติดกัน

1

$3!4!3!$

2

$3!4!4!3!$

3

$3!4!4!$

4

$3!4!4!3!2!$

15

Multiple Choice

มีหนังสือคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกัน 4 เล่ม ฟิสิกส์เหมือนกัน 4 เล่ม เคมีแตกต่างกัน 3 เล่ม ถ้าต้องการจัดหนังสือบนชั้นหนังสือทั้งหมดบนชั้นเดียวกัน จะมีวิธีจัดหนังสือที่แตกต่างกันทั้งหมดได้กี่วิธี เมื่อหนังสือวิชาเคมีแยกกันทั้ง 3 เล่ม

1

846,720 วิธี

2

846,270 วิธี

3

847,620 วิธี

4

846,620 วิธี

16

Multiple Choice

มีตัวเลข 8 ตัวคือ 1,2,3,4,5,6,7,8 ถ้าต้องการนำตัวเลขทั้งหมดมาเรียงเป็น 8 หลักอยากทราบว่าจะได้กี่จำนวนเมื่อ เลขคี่เรียงจากน้อยไปมาก(จากขวาไปซ้าย)

1

1,680 วิธี

2

1,860 วิธี

3

1,780 วิธี

4

1,870 วิธี

17

Multiple Choice

มีตัวเลข 8 ตัวคือ 1,2,3,4,5,6,7,8 ถ้าต้องการนำตัวเลขทั้งหมดมาเรียงเป็น 8 หลักอยากทราบว่าจะได้กี่จำนวนเมื่อ เลขคี่อยู่ติดกันทุกตัวและเลขคู่เรียงจากน้อยไปมาก(จากขวาไปซ้าย)

1

$\frac{5!}{4!}\cdot4!$

2

$\frac{5!}{3!}\cdot4!$

3

$\frac{8!}{4!}$

4

$\frac{8!}{4!3!}$

18

Multiple Choice

มีตัวเลข 8 ตัวคือ 1,2,3,4,5,6,7,8 ถ้าต้องการนำตัวเลขทั้งหมดมาเรียงเป็น 8 หลักอยากทราบว่าจะได้กี่จำนวนเมื่อ เลขคี่และเลขคู่เรียงจากน้อยไปมาก(จากขวาไปซ้าย)

1

$\frac{8!}{4!4!}$

2

$\frac{8!}{4!}$

3

$\frac{8!}{4!3!}$

4

$\frac{8!}{5!3!}$

19

Multiple Choice

นักเรียนกลุ่มหนึ่งมี 12 คน เป็นชาย 7คน หญิง 5 คน ไม่มีนักเรียนที่มีความสูงเท่ากัน นำนักเรียนทั้งหมดมาเข้าแถวหน้ากระดานเรียงหนึ่ง จะมีวิธียืนเข้าแถวกี่วิธี เมื่อต้องการให้ เมื่อมองจากหัวแถวไปยังหางแถวจะพบว่า นักเรียนเรียงตามลำดับความสูง

1

2 วิธี

2

$2\cdot7!5!$

3

$2\cdot12!$

4

$7!5!$

20

Multiple Select

นักเรียนกลุ่มหนึ่งมี 12 คน เป็นชาย 7คน หญิง 5 คน ไม่มีนักเรียนที่มีความสูงเท่ากัน นำนักเรียนทั้งหมดมาเข้าแถวหน้ากระดานเรียงหนึ่ง จะมีวิธียืนเข้าแถวกี่วิธี เมื่อต้องการให้ เมื่อมองจากหัวแถวไปยังหางแถวจะพบว่า นักเรียนชายเรียงตามลำดับความสูง จากสูงไปหาต่ำ

1

$\frac{12!}{7!}$

2

$95,040$

3

$\frac{12!}{5!}$

4

$94,050$

21

Multiple Choice

นักเรียนกลุ่มหนึ่งมี 12 คน เป็นชาย 7คน หญิง 5 คน ไม่มีนักเรียนที่มีความสูงเท่ากัน นำนักเรียนทั้งหมดมาเข้าแถวหน้ากระดานเรียงหนึ่ง จะมีวิธียืนเข้าแถวกี่วิธี เมื่อต้องการให้ เมื่อมองจากหัวแถวไปยังหางแถวจะพบว่า นักเรียนชายเรียงตามลำดับความสูง และนักเรียนหญิงเรียจากสูงไปหาต่ำ

1

$\frac{6!}{5!}\cdot2$

2

$\frac{6!}{5!}$

3

$\frac{8!}{7!}\cdot2$

4

$\frac{7!}{6!}\cdot2$

22

Multiple Choice

มีลูกบอลสีแดงเหมือนกันอยู่ 3 ลูก สีขาวเหมือนกันอยู่ 2 ลูก และสีน้ำเงินเหมือนกัน 4 ลูก ถ้าต้องการนำลูกบอลทั้งหมดมาเรียงเป็นแถวยาว จะมีวิธีเรียงกี่วิธี เมื่อ ลูกบอลสีเดียวกันอยู่ติดกัน

1

$3!$

2

$\frac{9!}{3!2!4!}$

3

$\frac{9!}{4!5!}$

4

$9!$

23

Multiple Choice

มีลูกบอลสีแดงเหมือนกันอยู่ 3 ลูก สีขาวเหมือนกันอยู่ 2 ลูก และสีน้ำเงินเหมือนกัน 4 ลูก ถ้าต้องการนำลูกบอลทั้งหมดมาเรียงเป็นแถวยาว จะมีวิธีเรียงกี่วิธี เมื่อ ลูกบอลอยู่ริมเป็นสีเดียวกัน

1

350

2

105

3

35

4

210

24

Multiple Choice

จากรูปเป็นผังเมืองเมืองหนึ่ง ดังรูป รอยเส้นในผังคือถนน ถ้าชายคนหนึ่งต้องการขับรถจากจุด A ไปจุด B โดยมีเงื่อนไขว่าจะต้องขับรถไปทางทิศเหนือหรือทิศตะวันออกเท่านั้น เขาจะมีวิธีเลือกขับรถตามทางได้กี่วิธี เมื่อ เอาที่สบายใจ

1

$\frac{9!}{3!6!}$

2

$9!$

3

$\frac{9!}{2!7!}$

4

$\frac{9!}{4!5!}$

25

Multiple Choice

จากรูปเป็นผังเมืองเมืองหนึ่ง ดังรูป รอยเส้นในผังคือถนน ถ้าชายคนหนึ่งต้องการขับรถจากจุด A ไปจุด B โดยมีเงื่อนไขว่าจะต้องขับรถไปทางทิศเหนือหรือทิศตะวันออกเท่านั้น เขาจะมีวิธีเลือกขับรถตามทางได้กี่วิธี เมื่อ ต้องผ่านจุด C

1

45

2

15

3

4

21

26

Multiple Choice

จากรูปเป็นผังเมืองเมืองหนึ่ง ดังรูป รอยเส้นในผังคือถนน ถ้าชายคนหนึ่งต้องการขับรถจากจุด A ไปจุด B โดยมีเงื่อนไขว่าจะต้องขับรถไปทางทิศเหนือหรือทิศตะวันออกเท่านั้น เขาจะมีวิธีเลือกขับรถตามทางได้กี่วิธี เมื่อ ต้องผ่านจุด C และ D ด้วย

1

24

2

21

3

15

4

3

27

Multiple Choice

จากรูปเป็นผังเมืองเมืองหนึ่ง ดังรูป รอยเส้นในผังคือถนน ถ้าชายคนหนึ่งต้องการขับรถจากจุด A ไปจุด B โดยมีเงื่อนไขว่าจะต้องขับรถไปทางทิศเหนือหรือทิศตะวันออกเท่านั้น เขาจะมีวิธีเลือกขับรถตามทางได้กี่วิธี เมื่อ ต้องผ่านจุด C และไม่ผ่านจุด D

1

24

2

21

3

15

4

3

28

Multiple Choice

ครูสุพลมีหนังสือจำนวน 9 เล่ม ถ้าจัดหนังสือบนชั้นหนังสือ เป็นแถวยาวอย่างไม่มีเงื่อนไข พบว่า มีวิธีจัดหนังสือทั้งหมด 2,520 วิธี จงหาจำนวนหนังสือที่ซ้ำกันกี่พวก

1

2พวก คือ ซ้ำ 4 เล่ม และ 3 เล่ม

2

2พวก คือ ซ้ำ 5 เล่ม และ 2 เล่ม

3

2พวก คือ ซ้ำ 4 เล่ม และ 2 เล่ม

4

2พวก คือ ซ้ำ 3 เล่ม และ 3 เล่ม

29

Multiple Choice

ครูสุพลมีหนังสือจำนวน 9 เล่ม ถ้าจัดหนังสือบนชั้นหนังสือ เป็นแถวยาวอย่างไม่มีเงื่อนไข พบว่า มีวิธีจัดหนังสือทั้งหมด 2,520 วิธี จงหาจำนวนหนังสือที่ซ้ำกันให้อยู่ติดกันและมีจำนวนมากที่สุดอยู่ติดกัน

1

120

2

24

3

6

4

60

การเรียงสับเปลี่ยนที่มีบางสิ่งซ้ำกัน

Similar Resources on Wayground

Popular Resources on Wayground