BILANGAN BULAT MATERI

Bilangan Bulat

Definisi Bilangan Bulat
Bilangan bulat adalah bilangan bukan pecahan yang terdiri dari
bilangan
Bulat positif (1, 2, 3, 4, 5,...)
Nol : 0
Bulat negatif (....-5, -4, -3, -2, -1)
Himpunan bilangan bulat A = {...,-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,....}
Garis Bilangan bulat:

Multiple Choice

Berikut ini merupakan bagian dari bilangan bulat, kecuali ....

• bilangan nol

• bilangan positif

• bilangan negatif

• bilangan imajiner

Multiple Choice

-12 dibaca ....

• duabelas

• positif duabelas

• negatif duabelas

• nol duabelas

Multiple Choice

Angka 0 dibaca ....

• satu

• negatif nol

• positif nol

• nol

Sifat-Sifat Bilangan Bulat

Sifat Komutatif (Pertukaran)
Sifat komutatif hanya berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian
bilangan bulat.

Sifat Asosiatif (Pengelompokan)
Seperti sifat komutatif, sifat asosiatif juga hanya berlaku pada
operasi hitung penjumlahan dan perkalian saja.

Sifat Distributif (Penyebaran)
Sifat distributif yang berlaku adalah distributif perkalian
terhadap penjumlahan dan distributif perkalian terhadap
pengurangan.

Penjumlahan Bilangan Bulat

Penjumlahan merupakan operasi
matematika yang menjumlahkan satu
angka dengan angka lain sehingga
menghasilkan suatu nilai tertentu yang
pasti. Simbol untuk operasi penjumlahan
adalah tanda plus ( + ).

 Bilangan bulat positif + Bilangan bulat positif

hasilnya Bilangan bulat positif
Contoh : 9 + 4 = 13

 Bilangan bulat negatif + Bilangan bulat negatif

hasilnya Bilangan bulat Negatif.
Contoh : -12 + (-6) = -18

 Bilangan bulat negatif + bilangan bulat positif

hasilnya Bilangan bulat positif jika bilangan bulat
positif lebih besar bilangannya dari pada bilangan
bulat negatif.
Contoh: -3 + 7 = 4

Multiple Choice

-45 + 32 = ...

• -13

• 13

• 77

• -77

PENGURANGAN BILANGAN BULAT

Pengurangan merupakan operasi dasar matematika yang digunakan untuk mengeluarkan/mengurangi beberapa

angka dari kelompoknya. Simbol perkalian adalah tanda (×).

SIFAT- SIFAT PENGURANGAN BILANGAN BULAT

a – b = a + (-b)

Untuk sembrang bilangan bulat
berlaku:

01

Sifat pengurangan bilangan nol

02

Tidak berlaku sifat komutatif dan
asosiatif

03

01

02

03

Pengurangan bilangan bulat dengan permainan

Pengurangan dengan permainan lompat henti.

Pengurangan bilangan bulat dengan kartu bilangan.

Pengurangan bilangan bulat dengan kartu bilangan.

Pengurangan
bilangan bulat
dengan alat
peraga

Multiple Choice

78 - (-45) = ...

• 33

• -123

• 123

• -33

PERKALIAN BILANGAN BULAT

Perkalian merupakan operasi matematika yang berguna menjumlahkan suatu bilangan sebanyak sekian

kali. Simbol perkalian adalah ×

Sifat-Sifat Perkalian Bilangan Bulat

Sifat distributif perkalian

Perkalian

Sifat asosiatif perkalian

Sifat tertutup perkalian

Hasil perkalian bilangan
bulat dengan nol adalah
nol

Unsur identitas
perkalian

Hasil perkalian bilangan
bulat dilihat dari tanda
bilanggannya.

Sifat komutatif perkalian

Perkalian dengan alat peraga dapat dilakukan
dengan permainan menggunakan media
mangkuk dan manik-manik.

perkalian dengan alat peraga dapat dilakukan
dengan media garis bilangan.
Perkalian bilangan bulat
dengan alat peraga

Multiple Choice

Hasil dari -12 x 23 =

• 176

• 276

• -176

• -276

PEMBAGIAN BILANGAN BULAT

Pembagian adalah pengambilan/pengurangan suatu bilangan secara berulang-ulang dan sebagai

kebalikan dari perkalian.

Sifat-Sifat Pembagian Bilangan Bulat

Pembagian
merupakan
operasi kebalikan
dari perkalian

Pembagian

dengan bilangan

nol

Tidak berlaku sifat

asosiatif dan

komutatif

Hasil pembagian
bilangan bulat
dilihat dari tanda
bilangannya

Contoh soal : Berapa hasil 12 : 4 = . . .

Bilangan 12 dibagi dengan bilangan 4 dapat
diartikan dengan pengurangan 4 terhadap
angka 12 secara berulang sehingga tidak
bersisa atau bernilai nol. Dapat ditulis 12 – 4
– 4 – 4 = 0. Jadi angka 4 mengurangi 12
berulang 3 kali dengan kata lain hasil dari 12
dibagi dengan Nanga 4 sama dengan 3,
ditulis 12 : 4 = 3. Pada pembagian diatas, 12
adalah bilangan yang dibagi, 6 adalah
pembagi, dan 3 adalah hasil bagi.

Multiple Choice

Hasil dari -60 : (-6)

• 10

• -10

• 6

• -6

Multiple Choice

(10 : 2) + (2 x -5) – 2 = ...

• 7

• -7

• -17

• 17

Multiple Choice

(-12 x 2) + (50 : -5) = ...

• -14

• 34

• -34

• 14