Fismod

SIFAT PARTIKEL PADA GELOMBANG

Sifat Partikel dari Gelombang

1. Teori Kuantum Cahaya

Pengamatan pada sifat radiasi radiasi benda hitam*)
oleh Max Planck, didapat fenomena bahwa

Radiasi spektrum merupakan fungsi suhu dari
benda yang meradiasi. Hal ini dapat dijelaskan bila
radiasi

yang

dipancarkan

dari

benda

yang

meradiasi terjadi secara diskontinu dalam catuan
kecil yang disebut kuanta.

*) Proses terjadinya benda hitam

Seberkas sinar yang masuk ke dalam lubang akan
dipantulkan berkali-kali sehingga intensitas sinar
makin berkurang. Sampai suatu saat energinya
menjadi nol. Inilah yang disebut benda hitam.

Proses Radiasi Benda Hitam

Ketika sebuah lubang hitam di panaskan dengan suhu
T, maka semua dinding memancarkan radiasi secara
merata pada saat suhunya merata pada semua bagian
dinding. Sehingga timbul radiasi, yag akan keluar bila
ada lubang. Radiasi ini yang disebut dengan radiasi
benda hitam.

28/07/2023

5

Spektrum

radiasi

bervariasi

tergantung

temperatur

kotak-

hitam. Semakin tinggi temperatur
kotak-hitam,

semakin

tinggi

energi radiasi yang dipancarkan
(energi

radiasi

berbanding

terbalik

dengan

panjang

gelombang).

Teori Klasik Radiasi Benda Hitam


Teori Hukum Pergeseran Wien


Teori Rayleig-Jeans

Kedua model di atas hanya

mampu

menerangkan kurva spektrum intensitas
radiasi

benda

hitam

dengan

panjang

gelombang besar saja. Tetapi tidak cocok
untuk panjang gelombang lebih kecil

Teori Planck

1. Molekul-molekul

yang

bersosialisasi

akan

memancarkan energi diskret,

E = nhf

2. Molekul memancar atau menyerap energi dalam

satuan-satuan

energi

yang

diskrit

yang

dinamakan foton

E = hf

Planck memperoleh bahwa kuanta bersesuaian dengan
frekuensi  tertentu dari cahaya semuanya harus
berenergi sama, dan energi berbanding lurus dengan .

Jadi energi kuantum dapat dinyatakan sebagai

dengan h = 6,626 x 10-34 J.s adalah tetapan Planck.

Ketika Planck mengganggap energi EM yang diaradiasikan
dari suatu benda timbul secara diskontinu, ia tidak
pernah menyangsikan bahwa penjalarannya melalui ruang
merupakan gelombang EM yang kontinu.

h

E =

Einsten

mengusulkan

bukan

saja

cahaya

dipancarkan secara kuantum pada suatu saat,
tetapi juga menjalar menurut kuanta individual

Hipotesis ini dapat digunakan untuk menjelaskan
fenomena efek Fotolistrik

2. Efek Fotolistrik

Efek fotolistrik adalah merupakan eksperimen yang
pertama kali dilakukan oleh Heinrich Hertz pada tahun
1887.

Pada eksperimen ini dilakukan penyinaran pelat katoda
dengan berbagai cahaya sehingga elektron-elektron
dipancarkan dari pelat katoda.

Dalam fisika klasik, terjadinya efek fotolistrik dapat
dijelaskan bahwa energi dari gelombang cahaya diserap
oleh logam yang sebagian terkonsentrasi pada elektron
tertentu dan muncul kembali sebagai energi kinetik.

Hasil pengamatan lebih lanjut didapat hal-hal yang tidak
dapat diterangkan oleh fisika klasik,

 Distribusi energi elektron terpancar (fotoelektron) tidak

tergantung pada intensitas cahaya. Artinya berkas cahaya
yang kuat menghasilkan fotoelektron lebih banyak
dibandingkan dengan cahaya intensitas rendah yang
berfrekuensi sama tetapi energi rata-rata elektronnya
sama.


Tidak adanya keterlambatan waktu antara datangnya
cahaya pada permukaan logam dengan waktu terpan-
carnya elektron.


Energi elektron terpancar bergantung pada frekuensi
cahaya datang dan di bawah frekuensi tertentu tidak
elektron yang terpancar dari permukaan logam
walaupun intensitas cahaya diperbesar.

Dengan hipotesis Einstein efek fotolistrik dapat diterangkan
dari rumusan empiris berikut :

dengan :

h : energi dari masing-masing kuantum cahaya datang

ho : energi minimum yang diperlukan untuk melepaskan

sebuah elektron dari permukaan yang disinari.

Km : energi fotoelektron maksimum

o

m
h

K

h





+

=

Harus ada energi minimum yang diperlukan oleh elektron
untuk melepaskan diri dari permukaan logam, jika tidak
demikian elektron akan terlepas walaupun tidak ada cahaya
datang.

Jadi bila frekuensi cahaya menghasilkan energi di bawah
energi

minimum

untuk

melepaskan

elektron

dari

permukaan logam, maka penambahan intensitas cahaya
tetap tidak dapat menyebabkan elektron terlepas dari
permukaan logam

Energi merupakan karakteristik dari permukaan suatu
logam disebut dengan fungsi kerja.

=+

Energi

Kuantum

Energi elekton

maksimum

Fungsi kerja
permukaan

3. Dualisme Pertikel Gelombang

Teori Gelombang Cahaya

Teori Kuantum

• Cahaya merambat

secara kontinu

• Cahaya menyebar

sumber yang
terdistribusi kontinu

• Tidak dapat mene-

rangkan fenomena
efek fotolistrik

• Cahaya merambat dalam

sederetan paket energi

• Cahaya menyebar sumber

sebagai sederetan konsentrasi
energi kecil yang terlokalisasi
yang dapat diserap elektron.

• Cahaya dapat dipandang sebagai

partikel

• Dapat menerangkan efek

fotolistrik

Berbeda dengan teori relativitas yang merupakan aproksi-
masi dari mekanika Newton, teori kuantum cahaya tidak
dapat diturunkan dari teori gelombang cahaya atau sebalik-
nya, walapun ada kaitan antar keduanya.

Untuk melihat kaitannya tinjau gelombang EM berfrekuensi
 yang jatuh pada sebuah layar.

Intensitas gelombang pada layar menurut gambaran
gelombang

Intensitas gelombang pada layar menurut gambaran foton

2

0Ec

I

=

Nh

I =

Bila N cukup besar, pada layar akan terlihat distribusi
cahaya yang kontinu dan polanya bersesuaian dengan
rata-rata kuadrat besaran sesaat E2 dari gelombang listrik
dalam satu siklus.

Bila N kecil, pada layar akan terlihat distribusi cahaya
yang diskontinu yang menunjukkan bahwa cahaya
merupakan gejala kuantum

Jadi

cahaya

mepunyai

sifat

dual;

teori

gelombang cahaya dan teori kuantum cahaya
yang saling berkomplemen. Masing-masing
teori menjelaskan sebagian sifat cahaya dan
hanya dapat menerangkan efek tertentu saja

4. Sinar-X

Efek fotolistrik memberikan bukti bahwa foton cahaya
dapat mentransfer energi pada elektron.

Apakah proses sebaliknya dapat terjadi (yaitu seluruh
atau sebagian energi kinetik elektron yang bergerak
menjadi foton) ?

Kenyataanya efek fotolistrik-balik telah ditemukan
sebelum adanya teori Planck dan Einstein.

Adanya radiasi yang kemampuan tembusnya sangat
besar, ditimbulkan bila elektron cepat menumbuk materi
(Sinar-X, Wilhem Roentgen 1895)

5. Difraksi Sinar-X

Tinjau berkas sinar-x yang jatuh pada kristal. Karena
keteraturan letak atom-atom pada kristal maka berkas
sinar-x pada arah tertentu akan berinterferensi
konstruktif dan pada arah lainnya berinterferensi
destruktif.

Berkas sinar-x yang panjang gelombangnya  jatuh pada
kristal dengan sudut  terhadap permukaan bidang Bragg
yang jarak antar lapisannya d.

Berkas sinar-x yang mengenai atom A pada lapisan
pertama dan atom B pada lapisan kedua masing-masing
dihamburkan secara rambang. Konstruksi positif terjadi
antar dua sinar terhambur yang sejajar dan beda jarak
jalnnya , 2, 3 dst. Jadi beda jarak jalan harus n,
dengan n menyatakan bilangan bulat.

Syarat Bragg yang harus dipenuhi :


Berkas cahaya yang dihambur oleh atom A dan atom B
adalah sudut hambur sama dengan sudut jatuh  ari
berkas semula.


Syarat kedua adalah :

dengan n = 1, 2, 3, … yaitu orde berkas uang dihambur.





n

d

=

sin

2

6. Efek Compton

Teori kuantum cahaya, menyatakan bahwa foton
berlaku sebagai partikel yang tidak mempunyai massa
diam.

Dapat dianalisis tumbukan antara foton dengan
elektron.

Percobaan yang dilakukan oleh Arthur COMPTON
adalah

menembakkan

foton

sinar-x

terhadap

elektron (mula-mula dalam keadaan diam terhadap
koordinat laboratorium).

Akibatnya foton akan terhambur dari arah semula
dan elektron menerima impuls dan mulai bergerak.

Foton dianggap sebagai partikel yang kehilangan energi
yang besarnya sama dengan energi kinetik yang diterima
elektron.

Dari ungkapan foton sebagai partikel tak bermassa diam
didapat hubungan :

dan dari konsep kuanta Planck E = h diperoleh besarnya
momentum foton adalah :

Menggunakan asumsi di atas , Compton menjelaskan dari
hasil eksperimennya adanya selisih panjang gelombang

yang dikenal sebagai efek Compton

pc

E =





h

c
h
p

=

=

(

)






cos

1

'

−

=

−
cm
h

o

Demonstrasi percobaan efek Compton dapat diperlihat-kan
pada gambar berikut :

Berkas sinar-x dengan panjang gelombang tunggal diarah-
kan pada target. Panjang gelombang sinar-x hambur diten-
tukan untuk berbagai sudut hambur .

Hasil gelombang sinar-x hambur untuk berbagai sudut
hambur  ( pada gambar) diperlihatkan pada gambar
berikut :

Hasil gelombang sinar-x hambur terlihat adanya pergeser-
an panjang gelombang yang sesuai dengan prediksi persa-
maan efek Compton.

Hal ini dapat dijelaskan dengan anggapan bahwa partikel
hambur dapat berrgerak bebas dikarenakan banyaknya
elektron yang terikat lemah pada atom induknya,

Namun demikian, ada pula elektron yang terikat kuat
yang bila tertumbuk oleh foton seluruh atom bergerak.
Dalam kejadian ini massa besar mo merupakan massa
seluruh atom yang besarnya beberapa ribu kali besar
massa elektron, sehingga hasil pergeseran Compton tak
terdeteksi karena kecil.

7. Produksi Pasangan

Pada waktu foton menembus materi dan mendekati inti
atom, karena pengaruh medan listrik yang kuat dari inti
atom, foton berubah dan membentuk satu pasangan
yaitu

positrondan

elektronyang

masing-masing

berenergi sebesar 0,51 MeV.

Peristiwa ini disebut produksi pasangan.

Sehingga produksi pasangan memerlukan lebih ddari
1,02 MeV. Energi sebesar 1,02 MeV ini disebut nilai
batas ambang produksi pasangan. Setiap tambahan
energi foton akan menjadi energi kinetik elektron dan
proton.

Panjang gelombang foton yang bersesuaian adalah 0,012
angstrom.

Gelombang EM dengan panjang gelombang tersebut
adalah sinar gamma yang diperoleh dalam alam dari
pancaran inti radioaktif dan dalam sinar kosmik.

Kebalikan dari produksi pasangan adalah proses anhilasi
(pemusnahan),

yaitu

bertemunya

elektron

dengan

positron dan musnah serta diikuti terbentuknya foton.
Arah foton sedemkian sehingga energi dan momentum
linearnya kekal dan tidak perlu ada inti atau partikel lain
supaya terjadinya proses tersebut.

8. Foton dan Gravitasi

Dari dualitas partikel-gelombang diperoleh
pemahaman bahwa foton berlaku serupa
dengan partikel biasa dalam situasi tertentu.

Konsekuensinya apakah foton dipengaruhi
oleh gravitasi ?

Penjelasannya perlu dipahami mengenai teori relativiatas :

 Prinsip ekuivalensi (Einstein, 1907), Publikasi efek gravi-

tasi pada cahaya dibawah relativitas khusus.

Menurut prinsip ekuivalensi, kejadian yang terjadi dalam
laboratorium tertutup dipercepat (non-inersia) tidak
bisa dibedakan dari kejadian dalam medan gravitasi

 Relativitas Umum (Einsten, 1915)

Relativitas umum Einstein menggambarkan alam
semesta sebagai suatu sistem geometris tiga ruang dan
satu dimensi waktu.

Kehadiran massa, energi, dan momentum (kuantutasi
secara kolektif sebagai kepadatan massa-energi atau
tekanan-energi) yang dihasilkan dalam tekukan sistem
koordinat ruang-waktu. Gravitasi, oleh karena itu,
merupakan sebuah pergerakan sepanjang “sederhana”
atau paling tidak rute energetik sepanjang lengkungan
ruang-waktu.

Dari kedua pemahaman tersebut disimpulkan bahwa
cahaya mengalami efek gravitasi. (kelengkungan cahaya).

Kelengkungan dari cahaya bukan karena beratnya, tetapi
kelengkungan yang diciptakan oleh benda berat lain yang
membuat kita tetap melayang di luar angkasa.

Beberapa temuan mendukung prediksi unik dari relaivitas
umum :

 Presisi dari perihelion Merkurius

 Pembelokan gravitasi cahaya bintang

 Pelebaran alam semesta (dalam bentuk konstanta

kosmologis)

 Delay dari gema radar

 Radiasi Hawking dari black hole

Walaupun foton tidak mempunyai massa diam, tetapi saat
bertumbukan seakan-akan mempunyai massa kelembaman
(inersia) besar, sehingga “massa” foton dapat dihitung dari
persamaan :

dengan v = c untuk foton.

.

2c

h

v
p
m

=

=

Karena massa gravitasi tdak dapat dibedakan dari massa
inersia maka cahaya dipengaruhi gravitasi Kita dapat
mengamati cahaya yang melintasi sebuah laboratorium
yang dipercepat.

Berkas cahaya yang melengkung terhadap laboratorium
haruslah sama seperti cahaya yang mengalami medan
gravitasi yang besar percepatan medannya setara dengan
percepatan laboratorium tersebut .