Program Linier - Model Matematika

BAB 1

PROGRAM LINIER

Matematika Wajib XI

Students

Target Based Situation

Sales Marketing

Tujuan :
Menjual produk
sebanyak mungkin

Enterpreneur

Batasan/Kendala :
Waktu

Tujuan :
Mendapat nilai
tertinggi

Batasan/Kendala :
Waktu

Tujuan :
Membuat usaha

Batasan/Kendala :
Modal

Persoalan Optimasi

Mencari nilai

minimal

Mencari nilai

maksimal

Minimum

Maksimum

Secara Umum ada 2 tujuan

Contoh

Keuntungan maksimal yang dapat diperoleh

Produk terbanyak yang dapat dihasilkan

Meminimalkan biaya atau penggunaan bahan

Program Linier

Mencari solusi terbaik untuk mencapai
tujuan tanpa melewati batasan yang ada

Langkah Utama dalam Program Linier

Menggambargrafik SPtLDV

Model

Matematika

Menentukan

titik pojok

Grafik
SPtLDV

Menentukan Fungsi

Objektif/Tujuan

dan Nilai

Maksimum/

Minimum

Model
01

Mengubah soal cerita menjadi bentuk matematis

Model Matematika

Contoh Model Matematika

Seorang penjual menitipkan kue pada sebuah warung kopi sekurang-kurangnya 20 kue setiap hari

Model matematika:

2)

𝑥 ≥ 20

x = kue

Pak Yusuf hendak menanam modal hingga 5 milyar rupiah pada sebuah proyek

Model matematika:

𝑥 ≤ 5

x = modal

1)

Multiple Choice

Kapal penyebrangan Merak-Bakahuni tidak boleh membawa lebih dari 20 kendaraan roda empat

• $$x\le20$$

• $$x\ge20$$

• $$x<20$$

• $$x>20$$

Multiple Choice

Paman belanja tidak kurang dari Rp150.000,00 setiap hari

• $$x<150000$$

• $$x\ge150000$$

• $$x\le150000$$

• $$x>150000$$

Multiple Choice

Seorang pedagang buah menjual setidaknya 100 buah per hari

• $$x\le100$$

• $$x>100$$

• $$x<100$$

• $$x\ge100$$

Multiple Choice

Sebuah truk dapat mengangkut paling sedikit 30 kardus

• $$x\le30$$

• $$x>30$$

• $$x\ge30$$

• $$x<30$$

Multiple Choice

Sebuah mesin bekerja tiap hari paling lama 15 jam

• $$x<15$$

• $$x\le15$$

• $$x\ge15$$

• $$x>15$$