Simulado 3º Ano - 15/08

Open Ended

Uma empresa possui vários funcionários. Um deles é o supervisor, que ganha um salário fixo de R$ 1500,00 por semana. Os demais funcionários são contratados por hora, e cada um recebe R$ 25,00 por hora trabalhada. Sejam X o número total de funcionários da empresa e H a média de horas trabalhadas semanalmente por cada um dos funcionários, a expressão que representa o valor semanal que a empresa gasta com salários dos funcionários é:

​Vamos chamar de "C" o custo semanal com os salários dos funcionários. Para calcular esse custo, precisamos considerar tanto o salário fixo do supervisor quanto o valor pago aos funcionários contratados por hora.

Dado que o supervisor recebe R$ 1500,00 por semana, já temos parte do custo:

Custo do supervisor = R$ 1500,00

Agora, vamos considerar os funcionários contratados por hora. Cada um recebe R$ 25,00 por hora e trabalha "H" horas por semana. Se houver "X - 1" funcionários além do supervisor (já que há um supervisor e o restante são os demais funcionários), o custo desses funcionários será:

Custo dos funcionários contratados por hora = (X - 1) R$ 25,00 H

Agora podemos somar os custos do supervisor e dos funcionários contratados por hora para obter o custo total:

Custo total = Custo do supervisor + Custo dos funcionários contratados por hora
C = R$ 1500,00 + (X - 1) R$ 25,00 H

Essa é a expressão que representa o valor semanal que a empresa gasta com salários dos funcionários, considerando um supervisor com salário fixo e os demais funcionários contratados por hora.

​Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para 900 m³. Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio. Esta indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de 500 m³, cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente.

​Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para 900 m³. Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio. Esta indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de 500 m³, cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do já existente. A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a

​Cada ralo elimina: 900/6= 150 m³ de água em 6 horas

Cada ralo elimina por hora um total de: 150 m³/6 horas = 25 m³/hora

Em 4 horas cada ralo irá eliminar: 25 m³ . 4 horas = 100 m³

Como o novo reservatório tem 500 m³ de capacidade , o número de ralos necessários será:

500/100 = 5 ralos.

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Uma lagoa tem uma capacidade de 120000 litros de água. Quando é necessário esvaziar a lagoa para manutenção, todo o volume de água precisa ser drenado. A drenagem é realizada por oito canos de drenagem, e leva 10 horas para esvaziar completamente a lagoa quando está cheia.

Agora, uma nova lagoa será construída, com capacidade para 90000 litros de água, e a drenagem deverá ser realizada em 6 horas, quando a lagoa estiver cheia. Os canos de drenagem a serem usados na nova lagoa terão o mesmo desempenho que os do modelo existente. Quantos canos de drenagem idênticos aos da lagoa original serão necessários na nova lagoa?

Open Ended

Um professor está organizando uma excursão com 25 alunos, cuja altura média é de 1,65 m. No entanto, devido a problemas de agenda, um dos alunos não poderá participar da excursão. Para substituí-lo, o professor convida um novo aluno que é 0,15 m mais baixo que o aluno ausente. Qual será a nova média de altura, em metros, do grupo de alunos que irá na excursão?

​Os alunos da disciplina de estatística, em um curso universitário, realizam quatro avaliações por semestre com os pesos de 20%, 10%, 30% e 40%, respectivamente.
No final do semestre, precisam obter uma média nas quatro avaliações de, no mínimo, 60 pontos para serem aprovados. Um estudante dessa disciplina obteve os seguintes pontos nas três primeiras avaliações: 46, 60 e 50, respectivamente. O mínimo de pontos que esse estudante precisa obter na quarta avaliação para ser aprovado é

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Os alunos de uma disciplina de física têm quatro exames ao longo do semestre, cada um com um peso diferente: 15%, 20%, 25% e 40%. Para passar na disciplina, os alunos devem obter uma média de pelo menos 70 pontos após todas as avaliações. Se um aluno já realizou três exames e obteve as seguintes pontuações: 65, 75 e 70, quais são os pontos mínimos que ele precisa alcançar no quarto exame para ser aprovado?

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Um observador está em um ponto A e avista o topo de um edifício vertical localizado no ponto B. A distância entre os dois pontos é de 30 metros. O ângulo de depressão do topo do edifício, a partir do ponto de observação A, é de 45 graus. Qual é a altura do edifício?

considere a raiz de 2 = 1,4