Derivadas: Conceptos

Multiple Choice

La derivada de una función $$f$$ en $$x_o$$ , en caso que exista, resulta ser:

• La recta tangente en $$x=x_o$$

• Un número

• Una función

• Un ángulo

Definición de derivada:

Si la derivada existe, entonces el límite existe, en consecuencia la derivada la función f en x_o  es un número.

Multiple Choice

El valor de la derivada de una función $$f$$ en $$x_o$$ representa:

• La pendiente de la recta tangente a la función en el punto $$\left(x_o;\ f\left(x_o\right)\right)$$

• La pendiente de la recta tangente a la función en el punto $$\left(f\left(x_o\right);\ x_o\right)$$

• La pendiente de la recta tangente a la función en el punto $$\left(x;\ f\left(x\right)\right)$$

• La pendiente de la recta tangente a la función en el punto $$\left(x_o;\ f'\left(x_o\right)\right)$$

​Recordemos que:

Multiple Choice

Si $$f'\left(x_o\right)=0$$ ¿Qué significa respecto a la recta tangente en $$x=x_o$$ ?

• La recta tangente es vertical

• La recta tangente es horizontal

• La pendiente de la recta tangente es positiva

• La pendiente de la recta tangente es negativa

Multiple Choice

Dada la función $$f$$ , para determinar el valor de la derivada de la función en $$x=1$$ , podemos usar:

• Las reglas de derivación

• Dos límites (derivadas laterales)

• Ambas alternativas anteriores son correctas

• No es posible determinar, necesitamos más información

​Si nos piden calcular el valor de la derivada en x=1, vemos que a la izquierda de x=1 tenemos una regla de corrrespondencia y a la derecha de x=1 tenemos otra, entonces es necesario calcular dos límites (derivadas laterales), es decir: