La recta tangente a la gráfica

Multiple Choice

La figura muestra la gráfica de f, una recta secante L que pasa por los puntos P y Q de f. Si P = (2;1) y Q = (4;4), ¿cuál es el valor de la pendiente de L?

• 3/2

• 2/3

• -3/2

• -2/3

Multiple Choice

La figura muestra la gráfica de f, dos rectas L₁ y L₂ que intersecan a f en P. ¿Cuál recta es tangente a la gráfica de f en P?

• L₁

• L₂

• L₁ y L₂

La recta tangente a la gráfica de f en P es L₂ porque esta resulta de aproximar rectas secantes que pasan por puntos cada vez más cercanos a P. Decir que una recta tangente corta a la gráfica en un solo punto, en este contexto, no es suficiente; esto solo es válido para curvas como la circunferencia.

Multiple Choice

La figura muestra la gráfica de f, la recta L que pasa por los puntos P y Q de la gráfica de f. ¿Qué es la recta?

• La recta es tangente a la gráfica de f en P.

• La recta es tangente a la gráfica de f en Q.

• La recta es tangente a la gráfica de f en P y Q

• La recta es normal a la gráfica de f en Q

Una recta tangente a la gráfica de f en P se ve como en la Figura 1. Esta se obtiene por aproximación de rectas secantes que pasan por puntos cada vez más cerca de P vea la Figura 2.
Similar razonamiento para el punto Q.

Por tanto, la recta L es tangente a la gráfica de f en Q.

​Figura 1

​Figura2

Multiple Choice

La imagen muestra una circunferencia C de centro A, una recta L tangente a C en B. Además, la pendiente de la recta que contiene al segmento AB es -1/2. ¿Cuál es la pendiente de L?

• 2

• 1/2

• -2

• -1/2