Números enteros, Dianela Chavez

NÚMEROS NATURALES
Dianela Chavez.
1º Año.
Ipemyt N.º 286 "D.F.S"

​

​Dianela Chavez
1º Año
Ipemyt Nº 286 "D.F.S"

¿CÓMO SURGIERON?

Los números naturales son aquellos que usamos para contar 1,2,3... ¿Cuándo contamos?¿Crees que es necesario contar siempre?
Cada uno de estos símbolos y el nombre correspondiente nos permite identificar cuántos elementos tiene una colección determinada.
Hay rastros que nos permiten asegurar que el hombre prehistórico podía enumerar objetos. Mucho antes el hombre de usar los números al hombre se le ocurría hacer marcas (en la arena, maderas, huesos, etc)

Que tiene que ver esto con los números naturales? Podemos imaginar al pastor largar todas las mañanas a sus ovejas, cada atardecer las buscaba para protegerlas del lobo, por lo que su pregunta era siempre la misma, ¿habrán vuelto todas?

¿HASTA QUE NÚMERO PODÍAN CONTAR?

Transcurrieron muchos años de que ellos pasen de la raya en el hueso, a un leguaje ¿De que lenguaje creen que estoy hablando?, bien, cuando hablamos de lenguaje podemos decir que sea un lenguaje hablado o escrito.
Es lo mismo escribir 3 y decir "tres", por lo tanto este lenguaje nos permite contar cualquier tipo de elemento sin que nos importe. ¿Cuáles pueden ser estos elementos?

El hombre empezó a dominar algunos hechos relacionados con la cantidad y tamaño. La matemática comenzó a ayudar al hombre con la naturaleza. ¿Ustedes, quien piensa que hizo el descubrimiento de contar?
Los griegos en VI, V, VI antes de cristo fueron quienes hicieron el gran descubrimiento de como y hasta cuanto se puede extender el razonamiento de la matemática

LOS NÚMEROS FIGURADOS

Los matemáticos griegos que trabajaban con Pitágoras en el siglo VI antes de cristo, representaban los números con puntos, probablemente porque no contaban con un buen sistema de numeración.

. es uno . . es dos . . . es tres . . . . . . . . . . . . es doce

¿Qué limite le encuentran a esta forma de representar?

¿Creen que es la única forma de representar los números figurados?

CARACTERISTICAS

+ Tiene un primer elemento: ¿Ustedes cual creen que es el primer elemento? ¿Porqué?
+ No tiene último elemento: Siempre podemos sumar 1 y obtener el siguiente de un número natural.
Por eso, en Matemática, decimos que el conjunto de números naturales es INFINITO.
+ Cada elemento tiene un siguiente y todo a excepto el 1 tienen un anterior.
+ Los números naturales esta ordenado

Si elegimos dos números naturales, decimos que existen numero finitos entre ellos, elegimos el 4 y el 9 entre esos dos hay 4 números finitos es decir 5, 6 , 7 y 8.

Operaciones y leyes con naturales

Las operaciones que se pueden realizar en números naturales son:

Adición: Al sumar dos números naturales se obtiene otro número natural, en esta operación se cumple las siguientes leyes:
ley de cierre, ley uniforme, ley cancelativa, ley conmutativa, ley asociativa, ley del elemento neutro. (explicaría cada una)
24 + 12 = 36
Sustracción: Esta operación se cumple en naturales si y solo si el minuendo es mayor que el sustraendo, en esta se cumplen:
ley uniforme, ley cancelativa, ley del elemento neutro.
35 - 20 = 15
Multiplicación: Se multiplican dos números naturales y se obtienen dos números naturales, esta operación cumple las mismas leyes que la adición.
7 * 5 = 35
División: Al dividir dos números naturales se debería obtener otro número natural, aunque no siempre se obtiene otro número natural. Por eso se dice que la división no cumple con todas las leyes.
25 / 5 = 5