1.2 Múltiplos y divisores

1.2 Múltiplos y divisores en

nuestro día a día

Bloque 1 Sentido numérico

1 ¿Múltiplo o divisor?

Un múltiplo es número de otro si es resultado de multiplicar el segundo por algún
número natural. Si los divides uno entre otro el resto es cero.

Multiple Choice

Comprueba si el número 87 es múltiplo de 7

• Si

• No

Multiple Choice

Comprueba si el número 126 es múltiplo de 9

• Si

• No

Multiple Choice

Comprueba si el número 1234 es múltiplo de 12

• Si

• No

Multiple Choice

Comprueba si el número 180 es múltiplo de 12

• Si

• No

Multiple Choice

Comprueba si el número 217 es múltiplo de 7

• Si

• No

Divisores de un número

Un número es divisor o factor de otro si la división del segundo entre el primero es
exacta.

Multiple Choice

Comprueba si el 3 es divisor de 23

• Si

• No

Multiple Choice

Comprueba si el 8 es divisor de 424

• Si

• No

Multiple Choice

Comprueba si el 16 es divisor de 400

• Si

• No

Multiple Choice

Comprueba si el 5 es divisor de 625

• Si

• No

Multiple Choice

Comprueba si el 12 es divisor de 492

• Si

• No

Relación entre múltiplos y divisores

Si al dividir a y b la división es exacta, esto quiere decir:

●a es múltiplo de b

●b es divisor de a

●a es divisible entre b

Multiple Choice

325 es múltiplo de 5

• Cierto

• Falso

Multiple Choice

25 es múltiplo de 450

• Cierto

• Falso

Multiple Choice

4500 no es múltiplo de 50

• Cierto

• Falso

Multiple Choice

48 es divisor de 6

• Cierto

• Falso

Multiple Choice

13 es divisor de 63

• Cierto

• Falso

Multiple Choice

11 no es divisor de 121

• Cierto

• Falso

Fill in the Blanks

El profesor de educación física del colegio de la Inmaculada agrupa a sus estudiantes de tres maneras sin que sobre ninguno: por parejas, en grupos de tres y en grupos de cuatro.

¿Cuántos estudiantes tiene la clase como mínimo?

(pon solo el número, sin unidades)

2 ¿Cómo calculamos los divisores de un número?

Criterios de divisibilidad:

2

Termina en cifra par

3

La suma de sus cifras es múltiplo de 3

4

Sus dos últimas cifras son 0 o múltiplos de 4

5

Acaba en 0 o 5

9

La suma de sus cifras es múltiplo de 9

10

Acaba el 0

11

sumamos las cifras en posición par, las que están en posición impar, y las restamos, si el
resultado es o 0 múltiplo de 11

25

Sus últimas cifras son 0 o múltiplos de 25

100

Sus dos últimas cifras son 0

Fill in the Blanks

Escribe el mayor número de tres cifras divisible por 5

Fill in the Blanks

Escribe el mayor número de dos cifras divisible por 11

Multiple Choice

¿Es 420 divisible entre 6?

• Si

• No

Multiple Choice

¿Es 402 divisible entre 6?

• Si

• No

Multiple Choice

¿Es 1468 divisible entre 6?

• Si

• No

Multiple Choice

¿Es 30234 divisible entre 6?

• Si

• No

Números primos y compuestos

Un número es primo si solo se
puede dividir entre sí mismo y
entre 1.

El número 1 no es ni primo ni
compuesto

Multiple Choice

Indica si el 57 es:

• Primo

• Compuestos

Multiple Choice

Indica si el 91 es:

• Primo

• Compuestos

Multiple Choice

Indica si el 107 es:

• Primo

• Compuestos

Multiple Choice

Indica si el 117 es:

• Primo

• Compuestos

Multiple Choice

Indica si el 347 es:

• Primo

• Compuestos

Multiple Choice

Indica si el 803 es:

• Primo

• Compuestos

Multiple Choice

Indica si el 101 es:

• Primo

• Compuestos

Multiple Choice

Indica si el 397 es:

• Primo

• Compuestos

3 ¿Cómo buscamos divisores o múltiplos comunes?

Máximo común divisor de varios números es el mayor de los divisores comunes.

Dos números son primos entre sí, si su máximo común divisor es 1

Fill in the Blanks

Iván está haciendo un solitario con cartas. Ha juntado varias barajas francesas de 40 cartas (tras haber quitado las figuras) y ha perdido la cuenta del número de cartas que tiene. Para determinarlo, en lugar de contarlas todas, las ha ido agrupando en montones.

• - Si las separa en cuatro montones iguales, no le sobra ninguna cara

• - Si forma cinco montones, tampoco le sobra ninguna

• - Sí hace seis montones, también coloca todas sin que sobre ninguna.

• ¿Sabrías decir cuál es el mínimo de cartas que puede tener?

Multiple Choice

Los números 48 y 49 son primos entre si

• Si

• No

Multiple Choice

Los números 110 y 33 son primos entre si

• Si

• No

Multiple Choice

Los números 36 y 81 son primos entre si

• Si

• No

Multiple Choice

Los números 64 y 99 son primos entre si

• Si

• No

Multiple Choice

Los números 48 y 84 son primos entre si

• Si

• No

Multiple Choice

Los números 11 y 482 son primos entre si

• Si

• No

Multiple Choice

Los números 11 y 484 son primos entre si

• Si

• No

Multiple Choice

Los números 72 y 385 son primos entre si

• Si

• No

Multiple Choice

Los números 243 y 256 son primos entre si

• Si

• No

Multiple Choice

Los números 324 y 675 son primos entre si

• Si

• No

Fill in the Blanks

En una frutería quieren colocar 48 aguacates y 60 manzanas en bandejas con igual cantidad de fritas, sin mezclarlas y sin que sobre ninguna ¿Cuál es la mayor cantidad de frutas que pueden tener las bandejas?

Mínimo común múltiplo

Mínimo común múltiplo de varios números es el menor de los múltiplos comunes.

Fill in the Blanks

Halla el m.c.m. de los siguientes números:

15 y 24

Fill in the Blanks

Halla el m.c.m. de los siguientes números:

20 y 25

Fill in the Blanks

Halla el m.c.m. de los siguientes números:

24 y 80

Fill in the Blanks

Halla el m.c.m. de los siguientes números:

36 y 48

Fill in the Blanks

Halla el m.c.m. de los siguientes números:

2, 3 y 18

Fill in the Blanks

Halla el m.c.m. de los siguientes números:

14, 21 y 35

Fill in the Blanks

Halla el m.c.m. de los siguientes números:

3, 4 y 5

Fill in the Blanks

Halla el m.c.m. de los siguientes números:

15, 20 y 25

Fill in the Blanks

Para venir al colegio hay dos lineas de autobús, una que pasa cada 25 minutos y otra que pasa cada 15. Si coinciden a las 8 de la mañana, ¿a qué hora volverán a coincidir por primera vez? (por la otra en formato digital)

Fill in the Blanks

Marcianas tiene menos de 500 sellos. Si los guarda en un álbum, en páginas de 18, 20 y 24 sellos, no le sobra ninguno. ¿Cuántos sellos tiene? (Por el número sin unidades)

Descomposición en factores primos (factorizar)

1.

Buscamos un divisor primo del
número. Normalmente el menor

2.

Dividimos el número entre el divisor
primo encontrado

3.

Repetimos el proceso hasta que el
cociente que obtengamos sea 1.

Cálculo del máximo común divisor y del mínimo común
múltiplo

El máximo común
divisor de varios
números es igual al
producto de sus factores
primos comunes
elevados al menor
exponente

Fill in the Blanks

Calcula el m.c.d. de los siguientes números descomponiendo en factores primos:

100. 100, 150 y 325

Fill in the Blanks

Calcula el m.c.d. de los siguientes números descomponiendo en factores primos:

100. 72, 81 y 126

Fill in the Blanks

Calcula el m.c.d. de los siguientes números descomponiendo en factores primos:

100. 63, 49 y 57

Fill in the Blanks

Un terreno mide 180 m de largo por 160 m de ancho. El agricultor decide dividirlo en parcelas cuadradas iguales del máximo tamaño posible. ¿Cuánto medirán los lados de cada parcela? (pon solamente el número sin unidades)

El mínimo común múltiplo de varios números es igual al producto de sus factores primos
comunes y no comunes elevados al mayor exponente.

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Una empresa elabora aceites de tres calidades distintas. Del primer aceite se elaboran 4800L, del segundo 1350L y del tercero 2646L. Si se quieren envasar el aceite en contenedores del mismo tamaño, sin mezclar los de distinto tipo, ¿Cuál será el mayor tamaño que tienen los contenedores? (por número sin unidades y si tiene menos cifras con 0 delante)

Fill in the Blanks

En una librería hay 64 libros de aventuras y 80 de ciencia ficción. El librero quiere organizarlos en lotes, de forma que en cada lote haya el mismo número de libros de aventuras y de cienciaficción sin que sobre ninguno. ¿Qué tamaño puede tener como máximo cada lote? (por número sin unidades y si tiene menos cifras con 0 delante)

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El planeta mercurio tarda 88 días terrestres en dar una vuelta completa alrededor del Sol. El planeta Venus tarda 225 días en completar su órbita. Si Mercurio y venus están alineados con el Sol, ¿Cuánto tardarán en volver a estar alineados?

(por número sin unidades ni puntos para separar miles y si tiene menos cifras con 0 delante)

Fill in the Blanks

Un terreno mide 180m de largo por 160m de ancho. El agricultor decide dividirlo en parcelas cuadradas iguales del máximo tamaño posible.

¿Cuántas parcelas quedarán?

(por número sin unidades ni puntos para separar miles y si tiene menos cifras con 0 delante)

Fill in the Blanks

Juan ha comprado una gran cantidad de bolígrafos para donarlos a una escuela de un país en vías de desarrollo. Si hace paquetes de 4, le sobran 2. Curiosamente, también le sobran 2 si los coloca en grupos de 5 o en grupos de 6.

Quitando esos dos bolis que sobran, ¿Qué número de paquetes tiene como mínimo?

(por número sin unidades ni puntos para separar miles y si tiene menos cifras con 0 delante)