Materi Himpunan Kelas 7

HIMPUNAN
MATERI KELAS VII

Muhammad Ilham Fauzi Al Hasany

Konsep Himpunan

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang terdefinisi dengan jelas

Contoh Himpunan :

1. Kumpulan siswa SMP yang berumur 14 tahun

2. Kumpulan siswi bernama Siti

3. Kumpulan bilangan bulat

Contoh bukan Himpunan :

1. Kumpulan siswa ganteng di kelas 7H

2. Kumpulan siswi cantik di kelas 7H

3. Kumpulan siswa yang pintar di SMPN 24 SBY

Multiple Choice

Manakah dari kumpulan berikut yang merupakan himpunan ?

• kumpulan siswa yang mempunyai senyum manis

• kumpulan siswa yang goodlooking

• kumpulan siswa yang berat badannya kurang dari 60 kg

• kumpulan siswa soleh/solehah di kelas 7H

A = {1,2,3,4,5,6}

B = {a,k,u,t,i,l,e}

Contoh :

Aturan penulisan :

Penulisan Himpunan

• Huruf Kapital

• dihubungkan dengan tanda sama dengan "="

• menggunakan kurung kurawal { }

• Antar anggota himpunan dipisahkan dengan tanda koma

Multiple Choice

Manakan penulisan himpunan yang benar ?

• A = (1,2,3,4,5,6)

• B = [1,2,3,4,5,6]

• C = 1,2,3,4,5,6

• D = {1,2,3,4,5,6}

Contoh :
A = {bilangan positif kurang dari 7}
B = {bilangan genap kurang dari 11}

Menuliskan sifat anggotanya

Contoh :
A = {1,2,3}
B = {Bintang, Anin}

Menyebutkan anggotanya (Enumerasi)

Menyatakan Himpunan

Menuliskan Notasi

Contoh :
A = {x| 0<x<8 , x bilangan asli}
B = {x| x > 2 , x bilangan bulat}

Multiple Select

A merupakan kumpulan bilangan asli yang kurang dari 5. Pilihlah cara yang tepat untuk menyatakan A (lebih dari 1 jawaban)

• A = {1,2,3,4}

• A = {bilangan asli yang kurang dari 5}

• A = {x| x<5 , x adalah bilangan asli}

• A = {1,2,3,4,5}

A = {siswa kelas 7 yang usianya di bawah 7 tahun}
Jika didaftar anggotanya, A = { } atau tidak ada anggotanya
B = {bilangan prima antara 24 dan 28}
Jika didaftar anggotanya, B = { } atau tidak ada anggotanya

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota. dilambangkan dengan { }

Contoh :

Himpunan Kosong

Multiple Choice

Manakah dari himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong...

• Himpunan bilangan ganjil antara 1 sampai 4

• Himpunan bilangan bulat yang lebih dari 0

• Himpunan siswa laki laki di kelas 7H yang sudah sunat

• Himpunan siswa laki laki di kelas 7H yang memakai kerudung

B ⊂ A ; B himpunan bagian dari A
C ⊂ B ; C himpunan bagian dari B
C ⊂ A ; C himpunan bagian dari A
A ⊄ B ; A bukan himpunan bagian dari B

A = {1,2,3,4,5,6,7}
B = {1,2,3,4}
C = {1,3}

Contoh :

Himpunan Bagian

Multiple Choice

Jika A = {1,2,3,4,5} dan B = {1,2,3,6}, apakah benar jika B ⊂ A ?

• Benar

• Salah

• kebenaran dari dunia hanya tuhan yang tau pak

1 ∈ A ; 1 adalah anggota dari A
3 ∈ A ; 3 adalah anggota dari A
6 ∈ A ; 6 adalah anggota dari A
7 ∉ A ; 7 bukan anggota dari A

A = {1,2,3,4,5,6}

Contoh :

Anggota Himpunan

Multiple Choice

Jika A = {kumpulan siswa yang namanya berawalan huruf "A"}. manakah yang bukan merupakan anggota himpunan dari A ?

• Aldo

• Abintang

• Awachid

• Soleh

A = {1,3,4,5}
Semesta yang mungkin memuat A adalah :
S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
S = {bilangan asli}
S = {bilangan positif}

Contoh :

Himpunan Semesta

Himpunan Semesta adalah Himpunan yang memuat semua anggota yang dibicarakan. Dilambangkan dengan S

Multiple Choice

Himpunan Semesta yang memuat A = {-2,-1,0,1,2,3}, adalah...

• S = {kumpulan bilangan positif}

• S = {kumpulan bilangan bulat}

• S = {kumpulan bilangan ganjil}