2.5 εννοια συναρτησης

​3.4 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ – ΑΝΑΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ

ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Ορισμός

Ονομάζουμε συνάρτηση 𝑓 από το μη κενό σύνολο 𝛢 στο μη κενό σύνολο 𝛣 μια

αντιστοιχία (έναν κανόνα), όπου σε κάθε στοιχείο 𝑥 του συνόλου 𝛢 αντιστοιχεί ένα

και μόνον ένα στοιχείο 𝑦 του συνόλου 𝛣 και τη συμβολίζουμε με 𝑓: 𝐴 → 𝐵. 

• Το σύνολο 𝛢 καλείται πεδίο ορισμού της συνάρτησης και συμβολίζεται με 𝐷𝑓.

• Το σύνολο 𝛣 καλείται πεδίο τιμών της συνάρτησης.

• Για κάθε στοιχείο 𝑥 του συνόλου 𝛢 (∀𝑥 ∈ 𝐴), το αντίστοιχο στοιχείο 𝑦 του 𝛣

  καλείται η τιμή της συνάρτησης στο 𝑥 ή η εικόνα του 𝑥 και συμβολίζεται με 𝑓(𝑥).

• Το σύνολο όλων των εικόνων των στοιχείων του πεδίου ορισμού μιας

  συνάρτησης καλείται σύνολο τιμών της συνάρτησης και συμβολίζεται με

  𝑓(𝛢) = {𝑓(𝑥)| 𝑥 ∈ 𝛢}. Το σύνολο τιμών μιας συνάρτησης 𝑓 συμβολίζεται και με 𝑅𝑓

Multiple Choice

Πιο κάτω παρουσιάζονται, στο σύνολο Α τέσσερις συμμαθητές και στο σύνολο Β οι βαθμοί που πήραν στα Μαθηματικά το Α τετράμηνο.

• το διάγραμμα ορίζει συνάρτηση

• το διάγραμμα δεν ορίζει συνάρτηση

Μία συνάρτηση 𝑓: 𝐴 → 𝐵 μπορεί να αναπαρασταθεί με διάφορους τρόπους, όπως:
Λεκτικά
Βελοειδές Διάγραμμα
Τύπο
Γράφημα
Γραφική παράσταση

«Κάθε πραγματικός αριθμός από το σύνολο {−2, −1, 0, 1, 2} αντιστοιχίζεται με το

τετράγωνό του μειωμένο κατά 3 μονάδες.»