Homotecia

Recordatorio sobre homotecia. :D

Es una transformación que sufre una figura, la cual, se puede hacer mas grande o mas pequeña, esto tomando como referencia una razón (denotada como K) y un punto que se llama centro de la homotecia.

Recuerden que la homotecia

Homotecias directas: Cuando k>0

3. Si la razón mayor que 1 (La figura se vuelve mas grande). 

Homotecias directas: Cuando k>0

1. Si la razón esta entre 0 y 1 (La figura se vuelve mas pequeña).

Homotecias directas: Cuando k>0

2. Si la razón esta entre es 1 (k=1): Diremos que la homotecia es Congruente.

Homotecias inversa: Cuando k<0

6. Si la razón es menor que -1 (Crece y se invierte la figura). 

Homotecias inversa: Cuando k<0

4. Si la razón esta entre -1 y 0 (Se vuelve más pequeña y se invierte la figura).

Ejemplos de homotecias.

Multiple Choice

Elige la opción que corresponde a una transformación de Homotecia.

Multiple Choice

Al trazar una homotecia; ¿Cuál elemento de la figura no cambia?

• Forma

• Tamaño

• Posición

• Sus medidas

Multiple Choice

Para trazar una homotecia que sea inversa, el valor de la constante "k", debe ser...

• 1

• -1

• 2

• 0,5

Multiple Choice

¿Qué sucede si la razón de homotecia es K=0?

• No puede haber homotecia

• La figura se invierte

• La figura se mantiene

• No se sabe

Multiple Select

¿Cuál(es) de las siguientes imágenes representa(n) una homotecia?

Multiple Choice

En las salas de cine se cuenta con un proyector de imágenes especial, que usa una potente lámpara como fuente de luz y la película en forma de cinta delgada. El proceso es sencillo, en su base, la fuente de luz pasa por la cinta y proyectan imágenes pequeñas a gran tamaño en la pantalla del cine. Esto implica, que cuando se construye la sala de cine, se deben hacer los cálculos necesarios para tener la certeza de que el tamaño de la imagen proyectada será del justo tamaño de la pantalla situada al frente de la sala, de otra forma podría proyectarse una imagen demasiado grande o pequeña lo que afectaría su claridad. El texto anterior hace referencia a una homotecia:

• Inversa

• Homólogo

• Semejante

• Directa

Multiple Choice

Cuál es la razón de homotecia

• 5

• 2

• 3

• 4

Multiple Choice

¿Que tipo de homotecia se representa en la figura?

• INVERSA

• DIRECTA

• POSITIVA

Multiple Choice

En la figura al triángulo ABC se le aplica una razón k=0,8. Si la medida de OA=6 cm, determine la medida de OA'.

• 48 cm

• 5 cm

• 4 cm

• 4,8 cm

Multiple Choice

Si al triángulo se le aplica una razón k=1.5, entonces la medida de sus lados son:

• a'= 20

  b´=25

  c'= 10

• a'= 0,4

  b'= 0.8

  c'= 1

• a'= 4

  b'= 5

  c'= 2

• a'= 0.8

  b'= 1

  c'= 0.4

Multiple Choice

La homotecia observada en la imagen se clasifica como:

• Inversa

• Congruente

• Semejante

• Directa

Multiple Choice

En la figura al triángulo ABC se le aplica una razón k=0,4. Si la medida de OA=14 cm, determine la medida de OA'.

• 56 cm

• 5,6 cm

• 5,2 cm

• 0,56 cm

Multiple Choice

¿Cuál es el valor de la razón de homotecia en la siguiente figura?

• $$k=\frac{1}{2}$$

• $$k=2$$

• $$k=\frac{1}{3}$$

• $$k=3$$