PROBLEMLER

KONU: PROBLEMLER

• SAYI PROBLEMLERİ

• YAŞ PROBLEMLERİ

• KARIŞIM PROBLEMLERİ

• GRAFİK PROBLEMLERİ

Denklem Kurma

n İki cebirsel ifadenin eşitliğine denklem denir.

n Problemlerde sözel ifadeler cebirsel ifadelere dönüştürülür

ve verilen eşitlik kullanılarak denklem çözülür.

Örneğin; Şakir ile Necati'nin ağırlıkları toplamı 130 kg'dır. Şakir,

Necati'den 12 kg daha ağır olduğuna göre, Necati'nin ağırlığı

kaçtır?

Burada Şakir ve Necati'nin ağırlıklarına sırasıyla x ve y değerlerini

vererek cebirsel ifadeleri yazacağız.
x+y=130 x=y+12

Bu iki denklem çözüldüğünde x sorunun çözümü olacaktır.

Sözelden Cebirsel İfadelere Geçiş Verilen sözel ifadeler uygun matematik sayı ve sembolleri ile cebirsel ifadelere çevrilir.

- Bir sayının 3 eksiği: x - 3

- Bir sayının 4 fazlası: x + 4

- Bir sayının 2 fazlasının 5 katı: 5(x + 2)

- Bir sayının 5 katının 2 fazlası: 5x + 2

- Bir sayının 1/3 'ünün 4 eksiği: (x/3)-4

- Bir sayının 4 eksiğinin yarısı: (x − 4)/2

SAYI PROBLEMLERİ

Birim Miktar Problemleri

x tane ürün y kişiye eşit olacak şekilde paylaştırılırsa bir kişiye x/y tane düşer.
x tane ürün y liraya satılıyor ise; bir tane y/x liradır.
Bir tanesi x lira olan y tane ürünün toplam fiyatı x.y liradır.
Bir araç t saatte x km yol giderse bir saatte x/t km yol gider.

Basit Sayı Denklemleri

n Bilinmeyen bir sayıyı bulmak için sözel ifadeler cebirsel olarak ifade edilir. Elde edilen cebirsel ifadeler denkleme dönüştürülür ve sayı bulunur.

SAYI PROBLEMLERİ

Tarih ve Yaş İlişkisi

Bir kişinin yaşı, güncel yıldan doğum yılı çıkarılarak bulunur.

Şimdiki Yaş = Güncel Yıl - Doğum Yılı

Yaşlar Toplamı

Yaşlar toplamı kişi sayısı ile orantılı olarak artar.

Bir kişinin yaşı t artıyorsa, n kişinin yaşı n.t artar.

​

​YAŞ PROBLEMLERİ

Fill in the Blanks

Merve ile Ertuğrul'un yaşları farkı 12'dir.

Merve'nin yaşı Ertuğrul'un yaşının 4 eksiğinin 2 katı olduğuna gö-

re Merve kaç yaşındadır?

KARIŞIM PROBLEMLERİ

Karışımda Saf Madde Oranı ve Yüzdesi

n Bir karışımı oluşturan saf maddelerden birinin miktarının tüm

karışım miktarına bölümüne o "saf maddenin oranı" denir.

- x gram su ve y gram şekerden oluşan şekerli sudaki
Su oranı=Su miktarı/Su+Şeker = x/x+y
- Su yüzdesi=(x/x+y) . 100 

Multiple Choice

%20 si şeker olan 160 gr şekerli suyun içine , 40 gr şeker eklenirse yeni karışımın şeker oranı yüzde kaç olur ?

• %20

• %25

• %30

• %36

Daire Grafiği
Bir bütüne ait parçaları dairesel grafikte gösterebilmek için o parçalara karşılık gelen merkez açılar bulunmalıdır.

Bunun için parçaların bütüne oranları ile 360° çarpılır.

Parçanın dilimdeki açısı = (parça/bütün) . 360

Sütun Grafiği
Sütun grafiği farklı grupları karşılaştırmak için oluşturulur.

Çizgi Grafiği
Sürekli verileri göstermek için ise çizgi grafiği kullanılır.

GRAFİK PROBLEMLERİ

Multiple Choice

Yandaki sorunun cevabı aşağıdaki seçeneklerden hangisidir?

• 10

• 20

• 50

• 100