Vectores. Semana 7

Operaciones con vectores

Lic. Byron Espinosa

Elementos de un vector

Multiple Choice

¿Cuáles son todos los elementos de un vector?

• Magnitud y sentido

• Magnitud, módulo

• Magnitud, módulo, sentido, origen y extremo

• Magnitud, módulo, sentido, extremo

Recuerde!!!

Las operaciones con vectores son:

• Cálculo del módulo (distancia)

• Suma y resta de vectores (Método algebraico y Método gráfico)

• Multiplicación de un escalar por un vector

• Multiplicación entre vectores: Producto cruz, producto punto

SUMA DE VECTORES

• Método algebraico: Para sumar vectores por el método algebraico dos o más vectores en el plano, estos deben estar expresados en función de sus componentes.

• Método Del polígono: Para realizar la suma mediante el método del polígono, hay que colocar los vectores sumandos uno a continuación del otro, respetando el módulo, la dirección y el sentido, al final se une mediante otro vector el origen del primero y el extremo del último vector sumando, y este corresponderá a la suma de los vectores.

Suma de vectores método algebraico

Ejemplo:

Multiple Choice

Sumar los vectores

$$a=\left(-3,6\right)$$  y  $$b=\left(-4,-9\right)$$  

• $$a+b=\left(-7,-15\right)$$  

• $$a+b=\left(7,-3\right)$$  

• $$a+b=\left(-7,-3\right)$$  

• $$a+b=\left(7,-15\right)$$  

Multiple Choice

la suma de dos o mas vectores, tiene como propiedad a

• el orden de los factores altera el producto

• el orden de los factores no altera el producto

• solo se pueden sumar los módulos de los vectores

• no se debe tomar en cuenta la dirección y el sentido de los vectores

Multiple Choice

¿Cuál es el resultado que se obtiene al realizar la siguiente suma de vectores?

A+B

A= (6,8) B=(4,2)

• A+B= (-6,9)

• A+B= (10,10)

• A+B= (-9,6)

• A+B= (4,-2)

Multiple Choice

¿Qué resultado se obtiene al sumar los siguientes vectores? N+M

N=(-2,4) M=(8,-7)

• N+M= (6,-3)

• N+M= (3,-6)

• N+M= (-3,6)

• N+M= (-6,3)

Multiple Select

¿Para realizar operaciones con vectores debo tomar en cuenta la ley de los signos?

• Si

• A veces

• Solo cuando es una resta

• No

Multiple Select

En la ley de los signos,los signos iguales se:

• Restan

• Suman

Multiple Select

¿En la ley de los signos los signos diferentes se restan?

• No

• Si

Multiple Choice

¿Qué signo se le coloca al resultado de la suma de un número negativo y un número positivo, siendo el número mayor negativo? Ejemplo: -8+4= ?

• Negativo

• Positivo

Multiple Choice

Desarrolla la siguiente operación con vectores y selecciona la respuesta correcta:

J-G

J=(-6,-7) G=(2,4)

• J-G=(6,2)

• J-G=(11,-8)

• J-G=(5,-6)

• J-G=(-8,-11)

Multiple Choice

¿Cuál vector se obtiene al realizar la suma de los vectores $$\overrightarrow{A}\ y\ \overrightarrow{B}$$ , que se muestran en la imagen?

Multiple Choice

¿Cuál es el resultado de restar los siguientes vectores?
$$\overrightarrow{u}=\left(2,4\right)\ y\ \overrightarrow{w}=\left(-4,5\right)$$  

• (1,1)

• (2,-4)

• (6,-1)

• (1,8)

Multiple Choice

¿Cuál es el resultado de multiplicar el número 2 por el vector  $$\overrightarrow{u}=\left(2,5\right)$$  

• Todas las opciones son incorrectas

• (4,10)

• (-4,10)

• (-2,5)

Multiple Choice

Los vectores de la imagen son:

• Vectores opuestos

• Vectores perpendiculares

• Vectores Equipolentes

Multiple Choice

Para restar dos vectores:

• Se suma al primer vector el equivalente del segundo.

• Se resta con el método del paralelogramo.

• Se suma al primer vector el opuesto del segundo.

Multiple Choice

 Analíticamente la suma de los siguientes vectores $$A=\left(6;-3\right)\ ;\ B=\left(-4;5\right)$$  es:

• $$R=\left(-10\ ;\ -8\right)$$  

• $$R=\left(10\ ;\ 8\right)$$  

• $$R=\left(-2\ ;\ -2\right)$$  

• $$R=\left(2\ ;\ 2\right)$$  

Multiple Choice

Analíticamente la resta de los siguientes vectores $$A=\left(3;-4\right)\ ;\ B=\left(-2;6\right)$$  es:

• $$R=\left(5\ ;\ -10\right)$$  

• $$R=\left(3\ ;\ 2\right)$$  

• $$R=\left(-5;\ -10\right)$$  

• $$R=\left(-7\ ;\ 8\right)$$  

Multiple Choice

Los métodos para sumar y restar vectores son:

• Igualación, sustitución y reducción.

• Gauss Jordán, Pascal y Albert Einstein

• Analítico, Gráfico

• Kakaroto, Goguetta, Veggueto.

Multiple Choice

Se representa mediante un punto inicial y final, tiene magnitud, dirección y sentido.

• Vector

• Escalar

• Flecha

Multiple Choice

¿Cuál es el resultado que se obtiene al realizar la siguiente suma de vectores?

A+B

A= (6,8) B=(4,2)

• A+B= (-6,9)

• A+B= (10,10)

• A+B= (-9,6)

• A+B= (4,-2)

Multiple Choice

¿Qué resultado se obtiene de la suma de los siguientes vectores?

R+S

R=(1,9) S=(5,-2)

• R+S= (6,11)

• R+S= (4,7)

• R+S= (-8,4)

• R+S= (6,7)