Le Proiezioni Ortogonali: Un Viaggio nel Mondo della Geometria

Le Proiezioni Ortogonali

Un Viaggio nel Mondo del disegno tecnico

Proiezioni Ortogonali

Le proiezioni ortogonali sono una tecnica utilizzata in geometria per rappresentare oggetti tridimensionali su un piano bidimensionale. Questo metodo permette di ottenere una visione chiara e precisa degli oggetti, mostrando le loro dimensioni e forme in modo accurato. Le proiezioni ortogonali sono ampiamente utilizzate in architettura, ingegneria e design per creare disegni tecnici e piani di costruzione. Utilizzando linee parallele e perpendicolari, è possibile rappresentare gli oggetti da diverse angolazioni e prospettive. Le proiezioni ortogonali sono uno strumento fondamentale per comprendere e comunicare concetti geometrici complessi.

Le Proiezioni
Ortogonali

a cura di Francesco Savona

RIASSUNTO

tecnologiaduepuntozero.it

Cosa sono

le proiezioni ortogonali

sono una tecnica di rappresentazione grafica che permette di disegnare su un foglio un oggetto tridimensionale,
visto da tre punti di vista diversi:

tecnologiaduepuntozero.it

la vista dall'alto
(sul PO, Piano Orizzontale)

Cosa sono

le proiezioni ortogonali

sono una tecnica di rappresentazione grafica che permette di disegnare su un foglio un oggetto tridimensionale,
visto da tre punti di vista diversi:

tecnologiaduepuntozero.it

la vista dall'alto
(sul PO, Piano Orizzontale)

la vista frontale
(sul PV, Piano Verticale)

Cosa sono

le proiezioni ortogonali

sono una tecnica di rappresentazione grafica che permette di disegnare su un foglio un oggetto tridimensionale,
visto da tre punti di vista diversi:

Cosa sono

le proiezioni ortogonali

tecnologiaduepuntozero.it

la vista dall'alto
(sul PO, Piano Orizzontale)

la vista frontale
(sul PV, Piano Verticale)

la vista laterale
(sul PL, Piano Laterale)

sono una tecnica di rappresentazione grafica che permette di disegnare su un foglio un oggetto tridimensionale,
visto da tre punti di vista diversi:

Il Triedro di
Monge

Per definire le dimensioni e la posizione
nello spazio di un oggetto, non è sufficiente
proiettarlo su un piano solo, ma bisogna
proiettarlo su tre piani coordinati,
ortogonali tra loro: PO, PV, PL.

PO

PV

PL

PO

PV

Il Triedro di
Monge

Per definire le dimensioni e la posizione
nello spazio di un oggetto, non è sufficiente
proiettarlo su un piano solo, ma bisogna
proiettarlo su tre piani coordinati,
ortogonali tra loro: PO, PV, PL.

Infine, si immagina di ruotare i tre piani
coordinati e di disporli su un unico piano:
il nostro foglio da disegno

PL

PO

PV

Il Triedro di
Monge

Per definire le dimensioni e la posizione
nello spazio di un oggetto, non è sufficiente
proiettarlo su un piano solo, ma bisogna
proiettarlo su tre piani coordinati,
ortogonali tra loro: PO, PV, PL.

Infine, si immagina di ruotare i tre piani
coordinati e di disporli su un unico piano:
il nostro foglio da disegno

PL

(PO, Piano Orizzontale)

(PV, Piano Verticale)

(PL, Piano Laterale)

PO

PV

PL

tecnologiaduepuntozero.it

la vista dall'alto
(sul PO, Piano Orizzontale)

la vista frontale
(sul PV, Piano Verticale)

la vista laterale
(sul PL, Piano Laterale)

(PO, Piano Orizzontale)

(PV, Piano Verticale)

(PL, Piano Laterale)

PO

PV

PL

tecnologiaduepuntozero.it

la vista dall'alto
(sul PO, Piano Orizzontale)

la vista frontale
(sul PV, Piano Verticale)

la vista laterale
(sul PL, Piano Laterale)

VISTA DALL'ALTO

(PO, Piano Orizzontale)

VISTA FRONTALE

(PL, Piano Laterale)

PO

PV

PL

tecnologiaduepuntozero.it

la vista dall'alto
(sul PO, Piano Orizzontale)

la vista frontale
(sul PV, Piano Verticale)

la vista laterale
(sul PL, Piano Laterale)

(PV, Piano Verticale)

(PO, Piano Orizzontale)

(PV, Piano Verticale)

VISTA LATERALE

(PL, Piano Laterale)

PO

PV

PL

tecnologiaduepuntozero.it

la vista dall'alto
(sul PO, Piano Orizzontale)

la vista frontale
(sul PV, Piano Verticale)

la vista laterale
(sul PL, Piano Laterale)

(PO, Piano Orizzontale)
VISTA DALL'ALTO

VISTA FRONTALE

VISTA LATERALE

la vista dall'alto
(sul PO, Piano Orizzontale)

la vista frontale
(sul PV, Piano Verticale)

la vista laterale
(sul PL, Piano Laterale)

(PL, Piano Laterale)

PO

PV

PL

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(PV, Piano Verticale)

(PO, Piano Orizzontale)
VISTA DALL'ALTO

(PV, Piano Verticale)
VISTA FRONTALE

VISTA LATERALE

(PL, Piano Laterale)

PO

PV

PL

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a cura di Martina Baldini

Tecnologia Duepuntozero

francesco savona

cicciosavona

PO

PV

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A’’

A’

PL

A’’’

La prima e la seconda proiezione di un punto (es: A’ e A’’) sono sempre allineate lungo una linea verticale

La seconda e la terza proiezione di un punto (es: A’’ e A’’’) sono sempreallineate lungo una linea orizzontale

La prima e la terza proiezione di un
punto (es: A’ e A’’’) sono semprecollegate con il ribaltamento

TRUCCHETTI
per non sbagliare le

PROIEZIONI ORTOGONALI

LT

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Caffettiera Bialetti
Esempio applicativo del metodo di rappresentazione grafica in esame
https://youtu.be/UjZ72R1nSls?si=0UqsV1SNUz4df9im

Compito di realtà

PROIEZIONI ORTOGONALI

Multiple Select

Quali delle seguenti affermazioni sulle Proiezioi Ortogonali sono vere?

• Sono state perfezionate da Gaspard Monge all'inizio del XIX secolo

• Servono per rappresentare correttamente oggetti a colori

• La tecnica delle Proiezioni Ortogonali si basa su tre piani di riferimento, sui quali avviene la proiezione

• Non sono usabili per oggetti reali ma solo per figure geometriche semplici o astratte

Open Ended

Cosa sono le proiezioni ortogonali? Descrivi sinteticamente utilizzando un massimo di quaranta parole.

Multiple Choice

Che cosa significano le sigle P.V., P.L e P.O. poste sul triedro?

• Proiezione Vera, Proiezione Lineare, Proiezione Ortogonale

• Prova Verticale, Prova Laterale, Prova Orizzontale

• Piano Verticale, Piano Laterale, Piano Orizzontale

• Piano Verde, Piano Lilla, Piano Ocra

Draw

Completa la proiezione ortogonale disegnando le viste sul P.V. e sul P.L.

Draw

Completa la proiezione ortogonale disegnando le viste sul P.O. e sul P.V.

Draw

Completa la proiezione ortogonale disegnando le viste sul P.O. e sul P.L.

Draw

Completa la proiezione ortogonale disegnando le viste sul P.O. e sul P.V.

Draw

Completa la proiezione ortogonale di gruppi di solidi disegnando le viste sul P.O. e sul P.L.

Draw

Completa la proiezione ortogonale di gruppi di solidi disegnando le viste sul P.O. P.V. e sul P.L.

Poll

Le proiezioni ortogonali

• Mi piacciono

• Le ho capite

• Non mi piacciono

• Non le ho capite