BINOMIAL NEWTON

binomial newton
kelompok 9
Dwi Vita Nur Aeni 23070210031
Eka Septiana 23070210032

PENGERTIAN

Binomial Newton adalah cara ekspansi (penjabaran) bentuk pangkat aljabar yang terdiri dari dua suku (binomial)

Multiple Choice

Apakah pengertian dari binomial newton?

• Cara ekspansi (penjabaran) bentuk pangkat aljabar yang terdiri dari tiga suku binomial

• Cara ekspansi (penjabaran) bentuk pangkat aljabar yang terdiri dari dua belas suku binomial

• Cara ekspansi (penjabaran) bentuk pangkat aljabar yang terdiri dari dua puluh suku binomial

• Cara ekspansi (penjabaran) bentuk pangkat aljabar yang terdiri dari dua suku binomial

• Cara ekspansi (penjabaran) bentuk pangkat aljabar yang terdiri dari satu suku binomial

​Segitiga Pascal

​Contoh Sederhana

(a+b)⁰ = 1
(a+b)¹ = a+b
(a+b)² = a²+2ab+b²
(a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b²
(a+b)⁴ = a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
(a+b)⁵ = a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵
(a+b)ⁿ = ...........

Multiple Choice

1.     Bagaiamana uraian untuk (a+b)⁶?

• 2𝑎⁶+ 6𝑎⁵𝑏 + 15𝑎⁴𝑏²+ 20𝑎³𝑏³+ 15𝑎²𝑏⁴+ 6𝑎𝑏⁵+ 2𝑏⁶

• 𝑎⁶+ 6𝑎⁵𝑏 + 20𝑎⁴𝑏²+ 15𝑎³𝑏³+ 20𝑎²𝑏⁴+ 6𝑎𝑏⁵+ 𝑏⁶

• 𝑎⁶+ 6𝑎⁵𝑏+ 15𝑎⁴𝑏²+ 20𝑎³𝑏³+ 15𝑎²𝑏⁴+ 6𝑎𝑏⁵+ 𝑏⁶

• a⁶+6a⁵b+15a⁴b²+20a³b³+15a²b⁴+8ab⁵+b⁶

• 𝑎⁶+ 6𝑎⁵𝑏+ 15𝑎⁴𝑏²+ 6𝑎³𝑏³+ 15𝑎²𝑏⁴+ 6𝑎𝑏⁵+ 𝑏⁶

Kaitan dengan Kombinasi

(a+b)⁰ → n=0
(a+b)¹ → n=1
(a+b)² → n=2
(a+b)³ → n=3
(a+b)⁴ → n=4
(a+b)⁵ → n=5

​Kaitan dengan Kombinasi

Bentuk Umum

Contoh Soal

Contoh Soal

Multiple Choice

Uraian dari bentuk (2𝑥 − 𝑦)⁴ adalah?

• 8𝑥⁴ − 24𝑥³𝑦 + 32𝑥²𝑦² + 16𝑥𝑦³ + 𝑦⁴

• 𝑥⁴ − 8𝑥³𝑦 + 24𝑥²𝑦² − 32𝑥𝑦³ + 16𝑦⁴

• 32𝑥⁴ − 24𝑥³𝑦 + 16𝑥²𝑦² − 8𝑥𝑦³ + 𝑦⁴

• 16𝑥⁴ − 32𝑥³𝑦 + 24𝑥²𝑦² − 8𝑥𝑦³ + 𝑦⁴

• 𝑥⁴ − 32𝑥³𝑦 + 8𝑥²𝑦² − 16𝑥𝑦³ + 24𝑦⁴

Multiple Choice

Uraian dari bentuk (𝑎 + 𝑏)⁵ adalah ?

• 𝑎⁵ + 6𝑎⁴𝑏 + 12𝑎³𝑏² + 12𝑎²𝑏³ + 6𝑎𝑏⁴ + 𝑏⁵

• a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵

• 𝑎⁵ + 3𝑎⁴𝑏 + 9𝑎³𝑏² + 9𝑎²𝑏³ + 3𝑎𝑏⁴+ 𝑏⁵

• 𝑎⁵ + 5𝑎⁴𝑏 + 10𝑎³𝑏² + 5𝑎²𝑏³ + 𝑎𝑏⁴+ 𝑏⁵

• 𝑎⁵ + 6𝑎⁴𝑏 + 12𝑎³𝑏² + 6𝑎²𝑏³ + 𝑎𝑏⁴ + 𝑏⁵

Multiple Choice

Koefisien 𝑥⁵𝑦³ dari penjabaran binom (𝑥 − 2𝑦 )⁸ adalah

• 448

• 312

• 224

• -224

• -448

Multiple Choice

Uraian dari bentuk (x + $$\frac{3}{x}$$ )²

• x² + 6 + $$\frac{9}{x^3}$$

• x² + 9 + $$\frac{6}{x^2}$$

• 2x² + 6 + $$\frac{9}{x^2}$$

• x³ + 6 + $$\frac{9}{x^2}$$

• x² + 6 + $$\frac{9}{x^2}$$

Multiple Choice

Koefisien suku yang memuat 𝑥⁶ dari penjabaran ( 2 + 𝑥 )⁸ adalah :

• 421

• 312

• 112

• 124

• 224

​KELOMPOK 9

" Dibutuhkan 21 hari untuk membentuk kebiasaan, 90 hari untuk membentuk gaya hidup, dan 100.000 jam untuk menjadi hasil, so mulailah dari sekarang, lakukan kebiasaan kecil untuk mengubah hidupmu "