Теория вероятности. Действия с событиями. Умножение вероятностей

Теория вероятности. Действия с событиями. Умножение вероятностей.

Определение 1.

Правило умножения вероятностей.

Формула условной вероятности.

Multiple Choice

Как выглядит обозначение условной вероятности?

• $$P\left(\frac{A}{B}\right)$$

• $$P\left(A\cap B\right)$$

• $$P\left(A\right)\cdot P\left(B\right)$$

• $$P\left(A|B\right)$$

Задание 1

Вероятность того, что аккумулятор не заряжен, равна 0,15. Покупатель в магазине приобретает случайную упаковку, которая содержит два таких аккумулятора. Найдите вероятность того, что оба аккумулятора в этой упаковке окажутся заряжены.

Решение.

Вероятность того, что аккумулятор заряжён, равна 1-0,15=0,85. Найдём вероятность события «оба аккумулятора заряжены». Обозначим через A и B события «первый аккумулятор заряжён» и «второй аккумулятор заряжён». Получили P(A)=P(B)=0,85. Событие «оба аккумулятора заряжены» — это пересечение событий A∩B, его вероятность равна P(A∩B)=P(A)∙P(B)=0,85∙0,85=0,7225.

Ответ: 0,7225.

Intersection of Events

P(A) + P(B) is the symbol for the intersection of events. It represents the probability of both events A and B occurring. This formula is used in probability theory to calculate the likelihood of two events happening simultaneously. It is important to understand this concept when analyzing probabilities and making informed decisions.

Draw

Задание для самостоятельного решения.

Вероятность того, что ручка бракованная, равна 0,05. Покупатель в магазине приобретает случайную упаковку, которая содержит две ручки. Найдите вероятность того, что обе ручки в этой упаковке окажутся исправными.