Gerbang Logika Dasar 2

​GERBANG LOGIKA DASAR

​OLEH
IRFAN

Outline

 Penjelasan tiga operasi logika dasar dalam sistem digital.

 Penjelasan Operasi dan Tabel Kebenaran logika AND, OR,

NAND, NOR dan NOT serta rangkaiannya.

 Membuat diagram waktu

 Penulisan Ekspresi Boolean gerbang logika dan kombinasi

gerbang logika

 Implementasi rangkaian logika menggunakan gerbang

dasar AND, OR, NOT

 Persamaan De Morgan

 Representasi alternatif gerbang logika

Pendahuluan

 Rangkaian logika (digital) beroperasi dalam mode biner
 Nilai input dan output disimbolkan dengan nilai ‘0’ dan ‘1’
 Aljabar Boolean sebagai alat untuk menganalisa dan

mendisain rangkaian logika

 Aljabar Boolean sebagai alat matematika sederhana untuk

menjelaskan hubungan input dan output sebuah rangkaian
logika dalam persamaan aljabar (Ekspresi Boolean)

 Setiap variabel dan konstansta Boolean memiliki nilai o

atau 1.

 Nilai ‘0’ dan ‘1’ merepresentasikan level logika
 Tegangan dalam digital dikatakan sebagai level logika ‘0’

dan level logika ‘1’

 Beberapa istilah lain yang digunakan dalam sistem

digital adalah sbb:

 Dalam aljabar Boolean hanya ada 3 operasi, yaitu:

Operasi AND, OR dan NOT.

 Rangkaian Digital (rangkaian logika) dapat dibangun

dari dioda, transistor, dan resistor yang dihubungkan
hingga membentuk tiga operasi logika (NAD, OR dan
NOT

Tabel kebenaran

 Tabel Kebenaran dimaksudkan untuk menjelaskan

bagaimana kondisi output rangkaian logika
dipengaruhi oleh kondisi level logika input rangkaian
logika

 Tabel kebenaran berisi seluruh kemungkinan

kombinasi level logika input yang akan
mempengaruhi level logika output.

 Jumlah kombinasi input adalah 2N , N adalah jumlah

input.

Contoh:

Operasi Logika & Gerbang Logika OR

Operasi logika OR  operasi yang akan menghasilkan level logika
ouput ‘1’ jika salah satu input memiliki level logika ‘1’

Gerbang logika OR  gerbang logika dasar yang memiliki dua atau
lebih sinyal masukan dgn satu sinyal keluaran.

Ekspresi Booleannya :
(dibaca “X sama dengan A OR B”)

Gerbang Logika OR

”memiliki konsep seperti dua
buah saklar yang dipasangkan

secara paralel.”

9

Tabel Kebenaran (ON/OFF = 1/0)

S1

S2

Lampu

OFF

OFF

Mati

OFF

ON

Nyala

ON

OFF

Nyala

ON

ON

Nyala

S1

S2

10

S1

S2

Lampu

0

0

0

Fungsi =?

Tabel Kebenaran (ON/OFF = 1/0)

S1

S2

11

S1

S2

Lampu

0

0

0

0

1

1

Fungsi =??

Tabel Kebenaran (ON/OFF = 1/0)

S1

S2

12

S1

S2

Lampu

0

0

0

0

1

1

1

0

1

Fungsi =?

Tabel Kebenaran (ON/OFF = 1/0)

S1

S2

13

Switches in Parallel

S1

S2

Lampu

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Fungsi = Logika OR

Tabel Kebenaran (ON/OFF = 1/0)

S1

S2

Contoh:

Operasi Logika & Gerbang Logika AND

Operasi logika AND  operasi yang akan menghasilkan level logika
ouput ‘1’ jika semua input memiliki level logika ‘1’

Gerbang logika AND  gerbang logika dasar yang memiliki dua atau
lebih sinyal masukan dgn satu sinyal keluaran.

Ekspresi Booleannya :
(dibaca “X sama dengan A AND B”)

Gerbang Logika AND

”memiliki konsep seperti dua
buah saklar yang dipasangkan

secara seri.”

17

Tabel Kebenaran (ON/ OFF = 1/ 0)

S1

S2

Lampu

OFF

OFF

OFF

ON

ON

OFF

ON

ON

S1

S2

18

S1

S2

Lampu

OFF

OFF

mati

OFF

ON

mati

ON

OFF

mati

ON

ON

nyala

Tabel Kebenaran (ON/ OFF = 1/ 0)

Fungsi = ?

S1

S2

19

S1

S2

Lampu

0

0

0

Fungsi = ?

Tabel Kebenaran (ON/ OFF = 1/ 0)

S1

S2

20

S1

S2

Lampu

0

0

0

0

1

0

Tabel Kebenaran (ON/ OFF = 1/ 0)

Fungsi = ?

S1

S2

21

S1

S2

PATH?

0

0

0

0

1

0

1

0

0

Fungsi = ?

Tabel Kebenaran (ON/ OFF = 1/ 0)

S1

S2

22

S1

S2

PATH?

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Fungsi = Logika AND

Tabel Kebenaran (ON/ OFF = 1/ 0)

S1

S2

Contoh:

Operasi Logika & Gerbang Logika NOT

Operasi logika NOT  operasi yang akan menghasilkan level logika
ouput kebalikan dari level logika input

Gerbang logika NOT  gerbang logika dasar yang memiliki sebuah
sinyal masukan dgn sebuah sinyal keluaran.

Ekspresi Booleannya :
(dibaca “X sama dengan NOT A” atau “X sama dengan komplemen A”)

Gerbang Logika NOT

”memiliki konsep seperti

sebuah saklar yang dipasangkan

secara paralel dengan lampu
dan diserikan dengan sebuah

resistor.”

26

Tabel Kebenaran (ON/OFF = 1/0)

S

Lampu

OFF

Nyala

ON

Mati

S

R

27

Tabel Kebenaran (ON/OFF = 1/0)

S

Lampu

0

1

S

R

28

Tabel Kebenaran (ON/OFF = 1/0)

S

Lampu

0

1

1

0

S

R

Simpulan Operasi Boolean

Contoh rangkaian

Gerbang Logika Bentukan

dihasilkan dari susunan gerbang logika

dasar.

diantaranya :
1. gerbang NAND,
2. gerbang NOR,
3. gerbang XOR, dan
4. gerbang XNOR.

Operasi Logika & Gerbang Logika NOR

Operasi logika NOR 
kebalikan dari operasi
logika OR

Contoh

Operasi Logika & Gerbang Logika NAND

Operasi logika NAND  kebalikan dari operasi logika AND

Contoh

Gerbang Logika XOR

berlaku ketentuan: sinyal output akan tinggi jika input tinggi
berjumlah ganjil.

Ekspresi Booleannya :

(dibaca “F sama dengan A XOR B”)

A

B

F

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

B

A

F

Gerbang Logika XNOR

berlaku ketentuan: sinyal output rendah jika input tinggi
berjumlah ganjil.

Ekspresi Booleannya :

(dibaca “F sama dengan A XNOR/ bukan XOR B”)

A

B

F

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

A

B

F

Jika gerbang logika NAND dan NOR terbentuk

melalui penambahan gerbang NOT pada output AND

maupun NOR,

bagaimana gerbang logika XOR dan
XNOR terbentuk dari gerbang logika

dasar?

Gerbang Universal - NAND

Gerbang Universal - NOR

Contoh:

Teorema DeMorgan

 Digunakan untuk menyederhanakan ekspresi variabel

operasi OR dan AND yang diinversi / komplemen

Representasi alternatif

Representasi alternatif

A

B

X

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

Representasi alternatif

A

B

X

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Contoh

​Kebodohan Yang Mengajarkan Aku Pentingnya Menuntut Ilmu ..............