Il numero aureo

Multiple Choice

Secondo te cos'è un numero irrazionale

• un numero con la virgola

• un numero con la frazione

• un numeri illimitati non periodico

• un numeri illimitati periodico

Il numero aureo

Un piccolo grande numero

1,618033988749894848204586834365638117720309179805762
86213544862270526046281890244970720720418939113748475
40880753868917521266338622235369317931800607667263544
33389086595939588290565832266131992829026788067520876
68925017116962070322210432162695486262963136144381497
58712203408058879544547492426185695364864449241044320
77134494704956584688509874334422125448770664780915884
6074998871240076521705751797883416……..

Rettangolo aureo

b

a

Def: un rettangolo si dice “aureo” quando il rapporto tra la

dimensione maggiore e quella minore è uguale al numero aureo:

a = F = 1,618
b

La sezione aurea o “rapporto divino” o come lo chiamano
“costante dell’armonia”:

è

uno

dei

rapporti

più

antichi

usati

per

dare

proporzione agli oggetti.

La sezione aurea è una proporzione geometrica basata su
un rapporto tra segmenti.

Sin

dai

tempi

antichi

l’uomo

ha

desiderato

essere

circondato dalla bellezza. Ma ancor di più l’essere umano
si chiede:

“Che cos’è la bellezza? Perché una cosa sembra bella e
un’altra no?”.

Così l’uomo ha iniziato a studiare la bellezza e l’armonia
perfetta e ha capito che l’armonia

è il principio della

bellezza e che quest’ultima nasce dal mettere in ordine le
singole parti con l’insieme, così che ogni parte sarà in
armonia con le altre e con il tutto, facendo nascere così la
bellezza.

Molti dei più grandi studiosi di
matematica, come molti pittori,
architetti e musicisti di tutto il
mondo hanno studiato la
sezione aurea perché sembra
rappresentare lo standard di
riferimento per la perfezione, la
grazia, l’armonia e la bellezza
Infatti la si può riscontrare in
molti aspetti della natura e
addirittura … in noi stessi.

Perché la si studia ?

La sezione aurea è un termine matematico, ma è
tradotto in tante lingue: in quelle della geometria,
della botanica, della zoologia, della pittura, della
scultura,

della

musica,

dell`architettura,

della

poesia, della cinematografia.

È un fenomeno questo, che ancora adesso è un
mistero. Chissà, forse in questo numero si trova il
principio del mondo in cui viviamo?

Multiple Choice

Cos'è un numero irrazionale?

• un numero con la frazione

• un numero con la virgola

• un numero illimitato periodico

• un numero illimitato non periodico

COME COSTRUIRE LA SEZIONE AUREA

Come trovare due segmenti che stanno in rapporto aureo? La costruzione è
semplice: bastano una riga e un compasso.
Con essi si costruisca un quadrato di lato qualunque e, puntando il compasso nel
punto medio di uno dei lati si tracci un arco di cerchio che parta da un estremo del
lato opposto e incontri il prolungamento del lato in cui si è puntato il compasso:
abbiamo tutti i riferimenti per costruire un rettangolo con base e altezza in
rapporto aureo.

Per esempio, partendo da un quadrato di lato 1

La base AD e

l’altezza CD del

rettangolo ABCD
sono in rapporto

aureo!

Multiple Choice

Cos'è una proporzione?

• la relazione di uguaglianza di due rapporti

• la relazione di uguaglianza di due prodotti

Draw

Disegna la spirale aurea

Increduli del fatto che per millenni
l’architettura è stata influenzata dal
numero d’oro, in una gita fatta a
Roma, siamo andati alla ricerca di
alcune

opere

architettoniche

che

possedessero tale rapporto, come ad
esempio

ilPantheon

e

l’arco

di

Costantino.

Arco di Costantino

Pantheon

Nell’arte (2 di 3)

Multiple Choice

Quanto vale il numero irrazionale φ?

• 1,618....

• 3,14....