การบวกลบจำนวนเต็ม

การบวกและการลบ
จำนวนเต็ม

ครูผู้สอน นางสาวสุวนันท์ บุญมาก

การบวกจำนวนเต็ม

• การบวกจำนวนเต็มชนิดเดียวกัน (เครื่องหมายเหมือนกัน) :

• นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกัน ผลลัพธ์ยังใช้เครื่องหมายเหมือนเดิม เช่น

  1.) 7 + 4 = ?

  วิธีทำ ค่าสัมบูรณ์ของ 7 หรือ I 7 I = 7 

  ค่าสัมบูรณ์ของ 4 หรือ I 4 I = 4 

  จะได้ 7 + 4 = 11

  ซึ่งข้อนี้คำตอบเป็นจำนวนเต็มบวกเหมือนเดิม ดังนั้น 7 + 4 = 11

2) -4 + -1 = 🔲
วิธีทำ ค่าสัมบูรณ์ของ -4 หรือ I -4 I = 4

ค่าสัมบูรณ์ของ -1 หรือ I -1 I = 1 

จะได้ 4 + 1 = 5

ซึ่งข้อนี้คำตอบเป็นจำนวนเต็มลบเหมือนเดิม
ดังนั้น -4 + (-1) = -5

• การบวกจำนวนเต็มต่างชนิดกัน (เครื่องหมายต่างกัน): นำค่าสัมบูรณ์มาลบกัน โดยค่าที่มีมากกว่าเป็นตัวตั้ง ส่วนผลลัพธ์จะมีเครื่องหมายตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า (ตัวเลขที่มีค่ามากกว่า) เช่น

-2 + 1 =💭

• วิธีทำ ค่าสัมบูรณ์ของ -2 หรือ I -2 I = 2 

• ค่าสัมบูรณ์ของ 1  หรือ I 1 I  = 1

  จะได้ 2 - 1 = 1

  ผลลัพธ์จะมีเครื่องหมายตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า คือ -2 ดังนั้น -2 + 1 = -1

3 + (-6) = ?

วิธีทำ ค่าสัมบูรณ์ของ 3  หรือ I 3 I   = 3 

ค่าสัมบูรณ์ของ -6 หรือ I -6 I  = 6

จะได้ 6 - 3 = 3

ผลลัพธ์จะมีเครื่องหมายตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า คือ -6
ดังนั้น 3 + (-6) = -3

การลบจำนวนเต็มจะเขียนการลบให้อยู่ใน

รูปของการบวก ให้นักเรียนพิจารณาดังนี้

การลบของจำนวนสองจำนวนใด ๆจะเท่ากับจำนวนที่เป็นตัวตั้งบวกกับจำนวนตรงข้ามของจำนวนที่เป็นตัวลบ

​ข้อตกลงเกี่ยวกับการลบจำนวนเต็ม

ตัวตั้ง - ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ
ถ้า a และ b เป็นจำนวนใดๆ
a – b = a + (–b)

ตัวอย่าง จงหาผลลบต่อไปนี้

วิธีทำ 8 – (–11) = 8 +11

(11 เป็นจำนวนตรงข้ามของ –11)

= 19

ให้นักเรียนหาคำตอบ

(1) 1 – (-5) = 1 + 5 = 6

(2) 18 - (-23) = 18 + 23 = 41

การลบจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก

ตัวอย่าง จงหาผลลบต่อไปนี้

วิธีทำ (–8) – 2 = (–8) + (–2)
(–2 เป็นจำนวนตรงข้ามของ 2)

= -10

การลบจำนวนเต็ม

การลบจำนวนเต็ม เราอาศัยการบวกตามข้อตกลง ดังนี้

​ตัวตั้ง – ตัวลบ = ตัวตั้ง +จำนวนตรงข้ามของตัวลบ

ถ้ากำหนดให้ a และ b แทนจำนวนเต็มใดๆ

a - b = a + (- b)

เมื่อเขียนการลบให้อยู่ในรูปการบวกแล้ว จึงหาผลบวกของจำนวนเต็มตามวิธีการบวกจำนวนเต็ม