Formas de la ecuación de la recta

SEMANA 4
Matemáticas III

Profa. Yuridia Reyes

Forma punto-

pendiente

Forma pendiente-

ordenada en el

origen

Grafica función lineal

a partir de una
pendiente y su
ordenada en el

origen

Forma simétrica

Forma general

Pendiente y

ordenada en el

origen a partir de

una ecuación

general

​Formas de la ecuación de la recta

La línea recta

• Lugar geométrico que consiste en

una línea de puntos que se
extiende por el infinito.

• Ecuación de primer grado con dos

variables, generalmente “x” y “y”.

FORMAS DE LA
ECUACIÓN DE LA RECTA

Se pueden establecer bajo dos condiciones:

✓Conociendo la pendiente de la recta
✓Conociendo al menos uno de sus puntos

Formas de la ecuación de la recta

Punto

pendiente

Pendiente-
ordenada en

el origen

Forma

simétrica

Forma normal

​Forma general

ECUACIÓN DE LA RECTA EN
SU FORMA PUNTO-PENDIENTE

𝒚 − 𝒚𝟏 = 𝒎 𝒙 − 𝒙𝟏

Se utiliza cuando se conocen la pendiente y un punto de

la recta.

ECUACIÓN DE LA RECTA EN
LA FORMA DOS PUNTOS

Se utiliza cuando se conocen dos puntos por los que pasa

una recta.

𝑦2 − 𝑦1

𝑥2 − 𝑥1

𝑥 − 𝑥1

​𝑦 − 𝑦1 =

Multiple Choice

Encuentra la ecuación punto - pendiente de una recta
con pendiente 5, que pasa por el punto (3, −2)

• y + 2 = 5 ( x + 3)

• y - 2 = 5 ( x - 3)

• y + 2 = 5 ( x - 3)

• y - 2 = 5 ( x + 3)

ECUACIÓN DE LA RECTA EN LA FORMA
PENDIENTE-ORDENADA EN EL ORIGEN

𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏

La ordenada b recibe el nombre de

ordenada en el origen o intersección

con el eje y porque es el valor de y

cuando x = 0.

𝜃

𝑂

(0, 𝑏)

𝑥

𝑦

1. Para determinar la ecuación de la recta en esta forma se requiere conocer la pendiente y un

punto o la pendiente y el valor de la ordenada al origen.

2. Se inicia desde la forma punto-pendiente 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚 𝑥 − 𝑥1 y se despeja "y".

Draw

Encierra en el grafico el valor de la ordenada al origen.

ECUACIÓN DE LA RECTA EN LA FORMA
GENERAL

𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 0

• A, B y C son números reales

• A y B no pueden ser nulos

(iguales a cero)

ECUACIÓN DE LA RECTA EN LA FORMA GENERAL INCOMPLETA

Si B = 0 y A ≠ 0
Forma 𝐴𝑥 + 𝐶 = 0
Recta paralela al eje y.

Se reduce a la forma 𝑥 = ℎ;

𝑥 = −

𝐶
𝐴

Si A = 0 y B ≠ 0
Forma 𝐵𝑦 + 𝐶 = 0
Recta paralela al eje x.

Se reduce a la forma 𝑦 = 𝑘;

𝑥 = −

𝐶
𝐵

Si C = 0

Forma 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 = 0

Recta

que

pasa

por

el

origen

del

sistema

de

coordenadas.

𝐹𝑜𝑟𝑚𝑎 𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑡𝑎 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 0

ECUACIÓN DE LA RECTA EN LA FORMA
NORMAL

𝑥 ∙ cos 𝜃 + 𝑦 ∙ 𝑠𝑒𝑛 𝜃 − 𝑃 = 0

Donde P = distancia del origen a la recta r.

Formas de la ecuación de la recta

Bibliografía

Cuéllar, J. A. (2019). Matemáticas 3 (Quinta ed.).

México: McGraw-Hill / Interamericana