Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

FIKI WARIS
SMAN 1 PALOPO

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang memiliki dua variabel tunggal dan masing-masing berpangkat satu. Bentuk umum persamaan linear dua variabel adalah
ax + by = c
Dengan x dan y adalah variabel dan a, b, c dan adalah konstanta

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
SPLDV adalah sebuah sistem/kesatuan dari beberapa persamaan linear dua variabel yang sejenis. Persamaan linear dua variabel sejenis yang dimaksud di sini adalah persamaan dua variabel yang memuat variabel yang sama.
Bentuk umum SPLDV
a₁x + b₁y = c₁
a₂x + b₂y = c₂
Dengan a₁, a₂, b₁, b₂ merupakan koefisien, x, y merupakan variabel, dan c₁, c₂ merupakan konstanta

contoh soal
Dua kali umur Dodi ditambah umur ayahnya sekarang adalah 66 tahun. Sedangkan 3 tahun yang lalu selisih umur ayahnya dengan 3 kali umur Dodi adalah 7 tahun.Maka umur Dodi dan Ayah sekarang adalah….
Penyelesaian : Misalkan
x = umur Dodi
y = umur Ayah
2x + y = 66 pers (1) Eliminasi y Subtitusi x = 13 ke persamaan (1)
(y - 3) - 3(x - 3) = 7 2x + y = 66 2(13) + y = 66
y - 3 - 3x + 9 = 7 -3x + y = 1 26 + y = 66
-3x + y + 6 = 7 5x = 65 y = 40
-3x + y = 1 per(2) x = 13

Latihan
kerjakanlah soal di bawah ini degan teliti dan benar!
1. Ibu Anis membeli 5 buah roti jenis A dan 6 buah jenis B seharga Rp 9.800 . Kemudian, Ibu Anis membeli 3 buah roti jenis A dan 4 buah roti jenis B seharga Rp 6.200 . Tentukan harga masing-masing roti?
2. Suatu pertunjukan terjual karcis kelas I dan kelas II sebanyak 500 lembar. Harga karcis kelas I Rp 5.000 dan karcis kelas II Rp 3.000 . Jika hasil penjualan seluruh karcis adalah Rp 1.900.000 , tentukan banyak karcis masing-masing kelas yang terjual?