PENGOLAHAN DATA - MATEMATIKA KELAS 6

Tujuan pembelajaran:

 Menyajikan data ke bentuk

tabel dan diagram garis,
gambar, batang, dan lingkaran.

 Menentukan rata-rata hitung

dan modus sekumpulan data.

 Mengurutkan data serta

menentukan nilai tertinggi dan
terendah.

 Menafsirkan hasil pengolahan

data

Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data yang
diperoleh setelah melakukan pengamatan berkala dan urut dari
waktu ke waktu.

A. Menyajikan Data
1.Diagram Garis

Kekurangan diagram garis

•Hanya untuk data berkala.

•Perlu ketelitian dalam
membaca diagram ini.

Kelebihan diagram garis

•Digunakan untuk menaksir atau
memperkirakan data.

•Ada diagram dengan garis
tunggal atau majemuk (lebih
dari satu garis)

•Diagram garis majemuk
biasanya digunakan untuk
membandingkan dua keadaan

Diagram garis membutuhkan dua sumbu, yaitu sumbu tegak
(vertikal) dan sumbu mendatar (horizontal)

Data Penjualan Buku Tulis di Koperasi Sekolah

Langkah-langkah membuat
diagram garis:

Bulan

Banyak

Penjualan

Januari

25

Februari

40

Maret

45

April

15

Mei

55

1. Buatlah nama bulan pada
sumbu mendatar dan banyak
penjualan pada sumbu tegak

2. Buatlah titik pada pertemuan
nama bulan dan banyak
penjualan.

3. Tarik garis hubung antartitik
yang telah dibuat.

Data Penjualan Buku Tulis

di Koperasi Sekolah

Bulan

Banyak

Penjualan

Januari

25

Februari

40

Maret

45

April

15

Mei

55

Diagram Garis Penjualan Buku Tulis

di Koperasi Sekolah

Diagram batang merupakan bentuk diagram yang menyajikan data
dalam bentuk batang-batang persegi atau persegi panjang dengan
lebar yang sama.

2. Diagram Batang

Diagram batang dapat dibuat secara tegak atau mendatar.

Tabel Jumlah Ikan

di Tambak Milik Pak Reza

Langkah-langkah membuat diagram
batang:
Jenis Ikan

Banyak
(ekor)

Lele

550

Mujair

450

Bawal

350

Gurami

400

1. Buatlah nama jenis ikan pada
sumbu mendatar dan banyak ikan
(ekor) pada sumbu tegak.

2. Buatlah batang pada setiap nama
jenis ikan setinggi banyak ikan pada
tabel.

0

100

200

300

400

500

600

Lele

Mujair

Bawal

Gurami

Banyak Ikan (ekor)

Jenis Ikan

Tabel Jumlah Ikan

di Tambak Milik Pak Reza

Jenis
Ikan

Banyak
(ekor)

Lele

550

Mujair

450

Bawal

350

Gurami

400

Diagram Batang Jumlah Ikan

di Tambak Milik Pak Reza

Diagram gambar atau piktogram merupakan diagram yang
menggunakan gambar atau mewakili banyak data.

3. Diagram Gambar

Satu gambar dapat mewakili satu data atau beberapa data.

Tabel Data Penjualan Buku

di Toko Makmur

Langkah-langkah membuat diagram
gambar:

Bulan

Banyak

Penjualan

Januari

25

Februari

40

Maret

45

April

15

Mei

50

1. Tentukan terlebih dahulu banyak
data yang ingin diwakilkan dalam
satu gambar.

2. Ubahlah bilangan yang
menyatakan banyak data menjadi
gambar.

Tabel Data Penjualan
Buku di Toko Makmur

Bulan

Banyak

Penjualan

Januari

25

Februari

40

Maret

45

April

15

Mei

50

Bulan

Banyak Penjualan

Januari

Februari

Maret

April

Mei

= 10 buah

= 5 buah

Diagram Gambar Penjualan Buku

di Toko Makmur

Diagram gambar menyajikan data dalam bentuk sebuah lingkaran
yang dibagi menjadi beberapa bagian sesuai persentase atau besar
derajat setiap data.

4. Diagram Lingkaran

Tabel Banyak Kantong Darah Hasil Donor pada Hari Minggu

Golongan

Darah

Banyak Kantong

Darah

A

70

B

63

AB

35

O

112

Besar sudut 1 lingkaran

penuh adalah 360

360°

Langkah-langkah membuat diagram gambar:

1. Tentukan banyak data terlebih dahulu.

70 + 63 + 35 + 112 = 280

2. Selanjutnya, tentukan besar sudut atau persentase dari setiap

golongan darah.

Golongan darah A
=

70
280× 360° = 90°

Golongan darah B
=

63
280× 360° = 81°

Golongan darah AB
=

35
280× 360° = 45°

Golongan darah O
=

112
280× 360° = 144°

Golongan darah A
=

70
280× 100% = 25

Golongan darah B
=

63
280× 100% = 22,5%

Golongan darah AB
=

35
280× 100% = 12,5%

Golongan darah O
=

112
280× 100% = 40%

Derajat

Persentase

3. Buatlah lingkaran. Lalu, bagi menjadi beberapa bagian

sesuai dengan besar derajat (gunakan busur derajat).

4. Jika semua data telah digambar sesuai dengan besar

sudut masing-masing, buatlah keterangan di dalamnya.

Diagram Lingkaran Banyak Kantong Darah Hasil Donor Pada Hari Minggu

B. Menentukan Nilai Tertinggi, Nilai Terendah,

Rata- Rata, Modus, dan Median

1.Mengurutkan Data

Mengurutkan data dapat mempermudah dalam mengolah data.
Dari data yang telah diurutkan dapat diketahui nilai tertinggi dan nilai
terendah.

Penyelesaian:
Urutan data dari yang terkecil
adalah
4, 5, 6, 8, 8, 10, 11, 11, 11, 12, 12,
14,14, 14, 15, 16, 17, 19, 19, 20, 21.

Urutkan data berikut dari yang
terkecil!
12 , 14, 11, 8, 19, 11, 12, 15, 11, 17,
14, 10, 8, 5, 6, 4, 19, 21, 16, 14, 20.

Dari data yang telah
diurutkan, informasi yang
didapat:

 Nilai tertinggi adalah 21

 Nilai terendah adalah 4

 Terdapat 3 data nilai 11

2. Rata- Rata Hitung

Rata-rata hitung atau mean dapat dicari dengan rumus berikut.

Berikut adalah data usia 10 siswa kelas VI (dalam tahun)
11

11

12

12

13

12

12

12

13

11

Tentukan rata-rata dari data tersebut!

Rata-rata =

𝐉𝐮𝐦𝐥𝐚𝐡 𝐝𝐚𝐭𝐚
𝐁𝐚𝐧𝐲𝐚𝐤 𝐝𝐚𝐭𝐚

Penyelesaian:
Rata-rata =

Jumlah data
Banyak data

=

11+11+12+12+13+12+12+12+13+11

10

=

119
10= 11,9

3. Modus

Modus adalah data yang paling sering muncul atau data
yang memiliki frekuensi paling besar.

Tentukan modus dari data berikut!
Pisang, jambu, melon, jambu , pisang, melon, apel, apel.

Jika data yang ada memiliki frekuensi yang sama, maka data-data
tersebut tidak memiliki modus.
Namun, jika ada dua data atau lebih yang memiliki frekuensi
terbesar, maka data-data tersebut memiliki dua modus atau lebih.

Penyelesaian:
Kelompokkan data terlebih dahulu.

Pisang, pisang, jambu, jambu, melon, melon, apel, apel

Karena setiap data memiliki frekuensi yang sama, maka
data tersebut tidak memiliki modus

Tentukan modus dari data berikut!
33 , 31, 30, 33, 32, 31, 30, 34, 33, 30, 34.

Tentukan modus dari data berikut!
100, 108, 104, 111, 108, 112, 103, 106, 109, 121, 108, 118.

Urutkan data terlebih dahulu.
100, 103, 104, 106, 108, 108, 108, 109, 111, 112, 118, 121.
Data yang paling banyak adalah 108, yaitu muncul sebanyak 3 kali.

Urutkan data terlebih dahulu.
30 , 30, 30, 31, 31, 32, 33, 33, 33, 34, 34

3

2

2

3

1

Jadi, modus data tersebut adalah 108

Jadi, modus data tersebut adalah 30 dan 33

4. Median

Median merupakan nilai tengah dari sekumpulan data
yang terurut.

Tentukan median dari data nilai ulangan matematika Rizki berikut!
8 , 6, 9, 7, 7, 6, 6, 8, 9, 8, 7

Jika banyak data ganjil, mediannya adalah data yang terletak di
tengah

Penyelesaian:
Data setelah diurutkan
6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9

Banyak data ganjil, yaitu
11 data

Mediannya adalah data
ke-6 = 7

Tentukan median dari data nilai ulangan Bahasa Indonesia Rizki
berikut!
7, 7, 6, 8, 8, 9, 7, 9, 6, 8

Jika banyak data genap, mediannya adalah jumlah dua data yang
terletak di tengah, kemudian dibagi 2.

Penyelesaian:
Data setelah diurutkan
6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9

Banyak data genap, yaitu
10 data

Mediannya =

data ke−5+data ke−6

2
=

7+8

2=

15

2= 7,5

4. Median

C. Menafsirkan Hasil Pengolahan Data

Diagram Garis Jumlah Siswa yang Lulus dari SD Merah Putih

Selama 5 Tahun Berturut-turut

b. Jumlah siswa terbanyak yang lulus adalah pada tahun 2013,

yaitu sebanyak 60 siswa

a. Banyak siswa yang lulus pada tahun 2011 adalah 50 orang

Dari diagram tersebut dapat dilihat:

c. Jumlah siswa paling sedikit yang lulus adalah pada tahun

2012, yaitu sebanyak 40 siswa.

e. Jumlah seluruh siswa = 45 + 50 + 40 + 60 + 55 = 250 siswa

d. Pada tahun 2011 ke tahun 2012, jumlah siswa yang lulus

mengalami penurunan, yaitu sebanyak 10 siswa.

f. Mean dari data =

250
50= 50

g. Modusnya adalah tahun 2013 (data paling banyak 60 siswa)