ondalık sayılar konu anlatımı

ONDALIK KESİRLER

Tanım : Paydası 10,100,1000.. gibi 10 ve 10’un kuvvetleri olan kesirli ifadelerin farklı bir gösterim
şekline ondalık kesir denir.

Paydası 10 ve 10’un kuvveti olan kesirli ifadeleri ondalık
kesir olarak yazabilmek için ; Pay aynen yazılır ve paydadaki
sıfır(0) sayısı ile eşit olacak şekilde virgül yerleştirilir.Payda
ise artık yazılmaz.

Bir sıfır var.

Virgülden sonra
bir sayı var.

İki sıfır var.

Virgülden sonra
iki sayı var.

Üç sıfır var.

Virgülden sonra
üç sayı var.

NOT : Ondalık sayı yazımında pay aynen yazılır ve virgül her zaman sayının birler
basamağından itibaren sola doğru sıfır(0) miktarı kadar kaydırılır. Yukarıdaki ilk iki örnekte
pay kısmındaki sayı sıfır sayısından fazla olduğu için virgül rahatça yerleştirilebiliyor. Ama
sonraki verdiğim örneklerde pay kısmındaki sayı miktarı paydadaki sıfır miktarından az
olduğu için sol tarafına doğru sıfır eklenerek virgül yerleştiriliyor. Virgül yerleştirme işlemi
bittikten sonra mutlaka virgülün önüne 0(sıfır) eklenir. Bu sıfır ekleme işlemi virgülün önü
boş kalmaması için yapılmak zorunda. Bu virgülün önüne sıfır ekleme olayı pay kısmındaki
sayı paydadaki sıfır miktarından az olduğu zamanlarda yapılır.

UYARI : Kimisi bazen sıfırı(0) sola değil sağa ekliyor. Yani ; yerine şeklinde
yapıyor. Biz paydayı aynen yazdığımız için görünen sayının ‘e benzemesi lazım. Eğer
şeklinde yazılır ise ondalık kesirde görünen sayı ‘ e benzer ki bu da yanlış olduğunun
ispatıdır.

İki sıfır var.

Virgülden sonra
iki sayı var.

Aşağıdaki örneklere dikkat :

a

Not : Ondalık kesirlerde virgülün yerini değiştirmeden sayının sonuna istediğiniz kadar 0(sıfır)
ekleyebilirsiniz. Eklenen sıfırlar ondalık kesrin değerini değişmez oluşan bütün ondalık kesirler
denk ondalık kesirlerdir.

Paydası 10 100 1000 gibi 10 ve 10’un kuvvetleri olmayan kesirleri ondalık kesir olarak
gösterme;

Paydası 10’un kuvvetleri olmayan kesirleri iki türlü ondalık kesir yaparız;

1. Genişletme veya sadeleştrime yöntemi ile; Paydası 10’un kuvvetleri olmayan kesirlerin
paydasını denk kesir yöntemi ile genişleterek veya sadeleştirerek 10 100 100 gibi 10 ve 10’un
kuvvetleri olan kendisine denk bir kesre çevirebiliriz

R:

Yandaki örnekte oldu çünkü ;

Yukarıda gördüğünüz üzere sadeleştirme yöntemi ile ;

olduğunu göstermiş olduk.

Yandaki örnekte oldu çünkü ;

Yukarıda gördüğünüz üzere sadeleştirme yöntemi ile ;

olduğunu göstermiş olduk.

1

Multiple Choice

24/25 sayısının ondalık gösterimi nedir?

• 9,6

• 0,96

Multiple Choice

36/1000 sayısının ondalık gösterimi nedir?

• 0,036

• 0,0036

SIRA SİZDE:

2) Aşağıda verilen kesirlerin ondalık gösterimlerini yapınız:

3.

2.

ONDALIK KESİRLERDE Ç ZÜMLEME: Ondalık kesirlerin rakamlarının basamak değerlerine göre
toplamı şeklinde yazılma işlemine ; ondalık kesirlerde çözümleme denir

Çözümlenmiş hali

Multiple Choice

'' yedi bin üç yüz yirmi bir tam dokuz yüz altmış üç'' sayısı aşağıdakilerden hangisidir?

• 7321,963

• 70321,963

NOT Çözümleme işleminde ondalık kısım aşağıda gibi kesirler ile de yapılabilir

Yukarıdaki kesrin ondalık kısmını aşağıdaki gibi de çözümleyebiliriz

NOT Bir ondalık kesrin çözümlenmiş halinin birden fazla gösterimi vardır Aşağıda bu
gösterimlere bazı örnekler verilmiştir

çarpım sonuçları yazıldı

NOT Ondalık kesirlerde sıfırın olmadığı basamaklar yazılmayabilir

R:

Onda birler
basamağı

Yüzde birler
basamağı
Binde birler
basamağı

Multiple Choice

126,9584 sayısının bindebirler basamağı nedir?

• 8

• 9

Sıra sizde:

ONDALIK KESİRLERİ KARŞILAŞTIRMA

Tamlık kısmı büyük olan ondalık kesirler her zaman daha büyüktür.

1 01 1 0 1 1 1 1

 Tamlık kısmı aynı olan ondalık kesirlerde ise sırasıyla önce onda birler basamağına bakılır.

Onda birler basamağı büyük olan kesir daha büyüktür. Onda birler basamağı da eşit ise yüzde
birler basamağına bakılır ve bu işlem büyük olan kesri belirleyinceye kadar devam eder.

ÖR : ı ı ı

1 ş üçü ü üğ ğ ı ı

Ondalık kesirlerde ihtiyaç halinde virgülden sonraki kısımlara 0 sıfır eklenerek virgülden

sonraki rakam miktarları eşitlenir ve virgül yokmuş gibi bir bütün halinde incelenerek
sıralama yapılabilir

R: ondalık kesirlerini büyükten küçüğe sıralayınız

 bütün ondalık kesirlerin virgülden sonraki rakam
miktarları adet olacak şekilde 0 sıfır eklenerek ayarlandı

00 1 0 0 ğ ö ; 1 0

R: ondalık kesirlerini sıralayınız

0 010 00 ö ; 01

ı ı ı ş ı ı ı ç

NOT : Bir tam sayı aynı zamanda ondalık kesir olarak yazılabilir.

0

Multiple Choice

Aşağıdaki sayılardan hangisi büyüktür?

• 52,137

• 52,14

NOT Ondalık kesirlerde verilen iki ondalık kesir arasında sonsuz tane ondalık kesir vardır
Arasındaki ondalık kesirleri belirlemek için ondalık kesirlerin virgülden sonraki kısmına
istenildiği kadar 0 sıfır eklenerek bulunabilir

R: ı ç ı ;

ı ı ı

Görüldüğü gibi 1 ile arasında tane ondalık kesir yazdık Aynı işlemleri 100 ve 7,200
arasında da yapabiliriz veya 1000 ile 000 arasında da yapabiliriz Bu durumda sonsuz tane
1 ile arasında onralık kesir belirleriz

ONDALIK G STERİMLERİN SAYI DOĞRUSUNDAKİ YERİNİ BELİRLEME

Ondalık kesirleri sayı doğrusunda gösterirken iki tamlık arasını 10 parçaya ayırarak gösterebiliriz
Yüzde birler basamağı veya binde birler basamağını göstermek için 100 veya 1000 parçaya
ayırmak zor olacağından kendilerine en yakın ondalık kısımlardan faydanalarak gösterim
yapabiliriz Aşağıda farklı örneği detaylı inceleyelim lütfen

ONDALIK KESİRLERDE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMLERİ

Ondalık Kesirleri Toplarken;

Virgüller alt alta gelecek şekillerde ondalık sayılarımız yazılır.
Kesir kısmında eksik basamak varsa 0 (sıfır) yazılarak tamamlanır.
Virgül yokmuş gibi toplama işlemi yapılır.
Toplamın sonucuna virgül aynı hizada yazılır.

Ondalık Kesirleri Çıkartırken ;

Virgüller alt alta gelecek şekilde ondalık sayılarımız yazılır.
Kesir kısmında eksik basamak varsa 0 (sıfır) yazılarak tamamlanır.
Virgül yokmuş gibi çıkarma işlemi yapılır.
Çıkarma işleminin sonucuna virgül aynı hizada yazılır.

ÖR :

Multiple Choice

136,985 sayısının tam sayıya yuvarlanmış hali hangisidir?

• 136

• 137

Multiple Choice

0,048/0,03 işleminin sonucu kesir olarak nedir?

• 8/5

• 1

Multiple Choice

0,91+0,02=?

• 0,93

• 0,093

Multiple Choice

0,98-0,25+0,96=?

• 1,06

• 1,6

Multiple Choice

2,78-0,52=?

• 2,62

• 2,26