presentasi Lingkaran

LINGKARAN

Keliling dan luas Lingkaran

​KHATATUN NIHAYAH, S.Pd

Penerapan Keliling dan Luas LINGKARAN

Tujuan Pembelajaran :
1.         Peserta didik dapat Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling lingkaran dan penerapannya dalam kegiatan sehari – hari dengan benar

Penerapan Keliling dan Luas LINGKARAN

Pertanyaan Pemantik

Coba perhatikan jarum pada jam dinding di depan kelas.

a.  Kira-kira berapa ya jarak yang diperlukan jarum detik untuk berputar satu putaran penuh?

b.  Lalu berapa luas daerah yang terbentuk jika jarum berputar satu putaran penuh?

MAnfaat Mempelajari lingkaran

Lingkaran memiliki banyak manfaat dalam kehidupan sehari-hari, antara lain:

MAnfaat Mempelajari lingkaran

Lingkaran memiliki banyak manfaat dalam kehidupan sehari-hari, antara lain:
1. Sebagai permainan hulahop 11. makanan ( donat, pancake,
2. Sebagai ban sepeda dorayaki, pizza dll)
3. Sebagai karet gelang 12. Taman
4. Sebagai topi
5. Sebagai ring basket
6. Sebagai setir mobil
7. Sebagai roda kendaraan
8. Sebagai rambu lalu lintas
9. Sebagai jam dinding
10. Sebagai piring

Pengertian lingkaran

Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama dengan satu titik tertentu. Yang dimaksud titik tertentu adalah titik pusat lingkaran, sedangkan jarak yang sama adalah jari-jari lingkaran.

UNSUR-UNSUR LINGKARAN

Unsur-unsur lingkaran terdiri dari:

1. Titik Pusat (P): Titik yang menjadi pusat lingkaran yang terletak tepat di tengah lingkaran

2. Jari-jari (r): jarak antara pusat lingkaran dengan titik pada lingkaran

3. Diameter (d): garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran melalui titik pusat

4. Busur Lingkaran: garis berbentuk melengkung pada tepian lingkaran

5. Tali Busur: garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran

6. Juring Lingkaran: daerah yang dibatasi oleh busur dan dua jari-jari lingkaran

7. Tembereng: daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur

8. Apotema: garis yang menghubungkan titik pusat dengan tali busur (tegak lurus dengan tali busur)

​Masalah 1

Sebuah Taman berbentuk Lingkaran dengan Diameter 14 m. di sekeliiling taman tersebut akan di tanami pohon hias dengan jarak antar pohon 2 meter. tentukan :
a. Hitunglah banyak pohon yang harus di tanam
b. Jika Harga 1 pohon hias Rp. 50.000 berapakah biaya yang harus di bayarkan untuk membeli pohon hias .

​Masalah 2

Sebuah Taman berbentuk Lingkaran dengan jari jari 10 m . jika taman tersebut akan di tanami rumput berapakah biaya penanaman yang harus di bayarkan jika harga rumput per meter adalah Rp. 10.000 !

​Masalah 3

Ada 6 anak mengelilingi pohon seperti terlihat pada gambar. Panjang jari kiri sampai jari kanan setiap anak 120 cm dan 6 anak tersebut ujung jarinya tepat saling bersentuhan mengelilingi pohon tersebut. tentukan
a. Keliling pohon tersebut !
b. diameter pohon

Keliling Lingkaran

• Keliling lingkaran merupakan busur terpanjang pada suatu lingkaran. Dalam menghitung keliling lingkaran tidaklah sulit. Untuk menggunakan dua cara dalam menghitung keliling lingkaran, yaitu jika diketahui jari-jari (r) atau jika diketahui diameter (d).

  
  

•  Rumus dari keliling lingkaran adalah:

Apabila yang dicari adalah jari-jari lingkaran dengan diketahui keliling lingkarannya, maka berlaku rumus lingkaran berikut:

Contoh Soal Keliling Lingkaran 1Sebuah lingkaran berjari-jari 10 cm,

1. Sebuah lingkaran berjari-jari 10 cm, keliling dari lingkaran tersebut adalah ....

Pembahasan :

r = 10 cm
π = 3,14

K = 2πr
K= 2 x 3,14 x 10
K =62,8 cm

Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 62,8 cm

Luas Lingkaran

•  Luas lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan jari-jari lingkaran. Jika yang diketahui diameternya, maka ubah diameter menjadi jari-jari. Caranya, bagi diameter dengan 2.

  
  

• RUMUS LUAS LINIGKARAN

CONTOH SOAL MENCARI LUAS LINGKARAN

Sebuah taman dengan diameter 14 meter akan ditanami beberapa jenis bunga. Jika setiap 11 m2 akan ditanami satu jenis bunga saja, maka ada berapa jenis bunga yang akan ditanam di taman?

Pembahasan:

d = 14 meter, maka r = 14:2 = 7 meter

pembahasan

Karena setiap 11 m2 akan ditanam satu jenis bunga, maka:

Banyaknya jenis bunga yang ditanam = 154:11 = 14 jenis bunga

Jadi, terdapat 14 jenis bunga yang berbeda yang akan ditanam di taman.

​Pembahasan Masalah 1

Penyelesaian

diket : D = 14 m
ditanyakan : banyak pohon dan biaya yang dikeluarkan jika harga pohon Rp.50.000
Jawab : K = π x d
K= 22/7 x 14
K = 44 m
a. banyak pohon = Keliling taman / jarak pohon
= 44 m / 2 m
= 22 Pohon
b. biaya membeli pohon = banyaknya pohon x Rp. 50.000
= 22 pohon x Rp. 50.000
= Rp. 1.100.000,-

Sebuah Taman berbentuk Lingkaran dengan Diameter 14 m. di sekeliiling taman tersebut akan di tanami pohon hias dengan jarak antar pohon 2 meter. tentukan :
a. Hitunglah banyak pohon yang harus di tanam
b. Jika Harga 1 pohon hias Rp. 50.000 berapakah biaya yang harus di bayarkan untuk membeli pohon hias .

​Pembahasan Masalah 2

Sebuah Taman berbentuk Lingkaran dengan jari jari 10 m . jika taman tersebut akan di tanami rumput berapakah biaya penanaman yang harus di bayarkan jika harga rumput per meter adalah Rp. 10.000 !

Pembahasan Masalah 2

Penyelesaian
diket : r = 10 m
ditanyakan : biaya yang dikeluarkan jika harga rumput Rp.10.000
Jawab : L = πr²
L = 3,14 x 10²
L= 3,14 x 100

L= 314  
biaya yang harus dibayarkan = luas taman x Rp.10.000                                          = 314 x Rp. 10.000

                                            = 3.140.000

Jadi harga yang harus dibayarkan untuk membeli rumput sebesar Rp. 3.140.000,00

​Refleksi kegiatan pembelajaran

​ a. Apa yang telah kamu pelajari hari ini?

b.Apa yang paling kalian sukaidari pembelajaran hari ini ?

c. apa yang belum kalian pahami pada pembelajaran hari ini?

​Apa yang kalian rasakan pada pembelajaran hari ini

​TERIMA KASIH