Eşitlik ve Denklem

​EŞİTLİK VE DENKLEM

​Eşitliğin Korunumu: Denklemlerde eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklenir veya her iki tarafından aynı sayı çıkarılırsa eşitlik bozulmaz.
Buna eşitliğin korunumu denir.

​ÖRNEK:

​Eşitliğin korunumu ilkesine göre denklemlerde eşitliğin her iki tarafı aynı sayıyla çarpılır ya da bölünür ise ( 0 hariç ) eşitlik bozulmaz.

​DENKLEM: İçinde bilinmeyen bulunan eşitliklere denklem denir.

​

•  İçinde bir tane bilinmeyen bulunan denklemlere  bir bilinmeyenli denklemler denir. x 'in kuvveti (üssü) 1 olmalıdır.

• Denklemlerde sembollerle temsil edilen değişkenlere bilinmeyen denir.

• Bir denklemde bilinmeyeni bulmak için yapılan işlemlere denklem çözme denir.

• Denklemi doğru yapan bilinmeyenin değerine denklemin çözümü denir. Buna denklemin kökü de denir.

• Denklemin köklerini bir kümeye yazmaya da çözüm kümesi denir.

Denklem Çözme : Denklem çözerken bilinmeyeni yalnız bırakmak için;

• Bilinmeyenler eşitliğin bir tarafına ,bilinenler eşitliğin bir tarafına toplanır.(Bilinmeyenler, en büyük kat sayılı bilinmeyenin bulunduğu tarafta toplanabilir.)

• Bir terimin eşitliğin bir tarafından diğer tarafına geçerken işareti değişir.

• Her iki tarafta oluşan işlemler yapılır.

• Her iki taraf bilinmeyenin kat sayısına bölünür.

• Denklem çözerken eşitliğin korunum ilkesinden faydalanırız.

• Denklem çözme aşamalarına geçmeden önce eşitliğin her iki yanında yer alan işlem önceliği gerektiren işlemler ( parantez, üs ... ) yapılabilir.

​ÖRNEK :

​ÖRNEK:

​Denklem Kurma Problemleri: Bir problemde verilen sayısal değerleri ve bilinmeyenleri (+,-,x,/) sembollerini kullanarak matematiksel ifade haline getirmeye denklem kurma denir.

​ÖRNEK: 3 katının 4 fazlası 37 ' e eşittir denklemini kuralım.

3x+4=37

Multiple Choice

Akif'in parasının 14 eksiğinin 2 katı 200 TL'dir.

Yukarıdaki ifadeyi veren denklem aşağıdakilerden hangisidir?

• x-14=200

• 2x+14=200

• 2x-14=200

• 2(x-14)=200

Multiple Choice

7+8=2x+1 eşitliğinde x kaçtır?

• 6

• 7

• 8

• 9

Multiple Choice

x-(-2x)=27 denkleminde x kaçtır?

• 27

• 18

• 9

• 1

Multiple Choice

(-2x)-4=3x-14 eşitliğinde x kaçtır?

• 2

• 3

• 4

• 5

Multiple Choice

4(x-3)-3(x+2)=25 denkleminin çözümünü bulunuz?

• 24

• 36

• 43

• 25

Multiple Choice

Hangi sayının 2 katının 7 fazlası ,aynı sayının 3 katının 13 eksiğine eşittir ?

• 18

• 20

• 22

• 17

Multiple Choice

3(4x-2)+7=85 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?

• 6

• 5

• 8

• 7