Метод рационализации

Метод рационализации

Интерактив "Метод рационализации" представляет собой удобный инструмент для проверки первичного перехода в неравенствах, содержащих логарифмы, радикалы, показательные функции и модули.
Он представляет собой эффективный способ практического применения математических концепций и обучения их на практике.

Метод рационализации

Math Response

Решите неравенство:

$$x^{x^2+3x-4}<x^{5-x}$$

Type answer here

Correct Answer: \left(x-1\right)\left(x^2+3x-4-\left(5-x\right)\right)<0

Deg^°

Rad

Math Response

Решите неравенство:

$$\left(x^{3x-1}-x^{2x+4}\right)\left(x+1\right)<0$$

Type answer here

Correct Answer: \left(3x-1-2x-4\right)\left(x+1\right)<0

Deg^°

Rad

Math Response

Решите неравенство:

$$\log_{x^2}\left(x+2\right)<1$$

Type answer here

Correct Answer: \left(x^2-1\right)\left(x+2-x^2\right)<0

Deg^°

Rad

Math Response

Решите неравенство:

$$\log_{12x^2-41x+35}\left(3-x\right)\ge\log_{2x^2-5x+3x}\left(3-x\right)$$

Type answer here

Correct Answer: \left(12x^2-41x+35-1\right)\left(2x^2-5x+3-1\right)\left(3-x-1\right)\left(2x^2-5x+3-\left(12x^2-41x+35\right)\right)\ge0

Deg^°

Rad

Math Response

Решите неравенство:

$$\left|x^2-1\right|-\left|2x-2\right|<0$$

Type answer here

Correct Answer: \left(x^2-1\right)^2-\left(2x-2\right)^2<0

Deg^°

Rad

Math Response

Решите неравенство:

$$\left|x^2-13x+35\right|>\left|35-x^2\right|$$

Type answer here

Correct Answer: \left(2x^2-13x\right)\left(-13x+70\right)>0

Deg^°

Rad

Math Response

Решите неравенство:

$$\sqrt[]{x^2+5x}<\sqrt[]{1-x^2+4x}$$

Type answer here

Correct Answer: 2x^2+x-1<0

Deg^°

Rad

Match

Сопоставьте следующее

• $$\sqrt[]{x+2}<5$$

• $$\sqrt[]{2x+5}$$

• $$\sqrt[]{2x+5}>\sqrt[]{x+3}$$

• $$\sqrt[]{x^2+5x+7}<x+3$$

• $$\sqrt[]{x^2+5x+6}<x-2$$