TERMINOS SEMEJANTES

TÉRMINOS
SEMEJANTES
Y NO
SEMEJANTES

TÉRMINOS SEMEJANTES

Los términos semejantes son
aquellos que tienen la misma
parte literal, o dicho de otra
forma aquellos que tengan las
mismas letras y con igual
exponente.

TÉRMINOS NO SEMEJANTES

Un término no semejante es un término en una expresión
algebraica que es diferente a los demás términos en uno o
más aspectos.

Por ejemplo, en la expresión algebraica 3x² + 5y - 2x + 7, los
términos 3x² y -2x no son semejantes, ya que tienen
diferentes coeficientes y, aunque tienen la misma variable x,
tienen exponentes diferentes.

SUMA Y RESTA DE TÉRMINOS SEMEJANTES
(REDUCCION)

Regla importante: solamente los términos semejantes se pueden
sumar o restar

Términos semejantes son los que tienen exactamente la misma parte
literal, es decirlas mismas letras y cada una con los mismos
exponentes.

Procedimiento:

Se agrupan los términos semejantes

Se suman o restan los coeficientes (parte numérica)

Luego se escribe la parte literal, anteponiendo el signo resultante.

EJEMPLO:

1)

25x + 12x - 31x - 8x +5x = 3x

25 + 12 - 31 - 8 +5

= 3

2)

43mx³ + 7mx³ - 17mx³ - 13mx³ = 20mx³

43 + 7 - 17 - 13 = 20

3)

4x + 2x - 5x + 7x + x =

79x
3

5

2

4

3

60

4 + 2 - 5 + 7 + 1 =

79

3

5

2

4

3

60

MULTIPLICACION ALGEBRAICA

La multiplicación algebraica es una operación que tiene por objeto, dadas dos cantidades llamadas multiplicando y multiplicador, hallar una tercera cantidad llamada producto, que es el resultado de multiplicar ambas cantidades

MULTIPLICACION MONOMIO x MONOMIO

Para multiplicar dos monomios se aplica la regla de los signos, se multiplican los coeficientes y para las literales iguales se escribe la literal y se suman los exponentes, si las literales son diferentes se pone cada literal con su correspondiente exponente.


Ejemplo: (2x)(-3x2 )= -6x3 (

MULTIPLICACION MONOMIO x POLINOMIO

Multiplicación de un polinomio por un monomio:
Para este caso, cada elemento del polinomio deberá multiplicarse por el monomio, siguiendo la regla de la multiplicación de monomios.

Ejemplo: (a)(2b - a 3 ) = (a)(2b)+a(-a 3 ) = 2ab - a4

MULTIPLICACION POLINOMIO x POLINOMIO

Para poder multiplicar dos polinomios se utiliza la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la adición aplicándolo del primero sobre el segundo y después aplicando la misma propiedad sobre el resultado de tal manera que: El producto de dos polinomios se realiza multiplicando cada término del primero por cada término del segundo, aplicando la reglas de la multiplicación a los signos, a los coeficientes y a las literales con sus exponentes correspondientes, posteriormente se suman los términos semejantes.

Ejemplo: (3x-2y2 ) (x+3y) = (3x) (x) + (3x) (3y) + (-2y2 ) (x) + (-2y2 ) (3y) 3x2 + 9xy - 2xy2 - 6y3