SEMELHANÇA

​SEMELHANÇA

Multiple Choice

Aline aprendeu na escola a ampliar figuras. Chegando em casa, mostrou para suas irmãs o desenho que fez e ofereceu um bombom para quem acertasse a pergunta feita por ela.
— Olhem com atenção a figura 2 em relação à 1. Quantas vezes ela foi ampliada?

O bombom foi dado para quem respondeu:

• Duas vezes.

• Três vezes.

• Quatro vezes.

• Nenhuma vez.

Multiple Choice

As medidas de todos os lados foram reduzidas pela metade. Qual figura representa a nova cruz?

Multiple Choice

A figura mostra dois hexágonos regulares. Pedro precisa descobrir a medida do ângulo interno da figura 2, construída a partir da ampliação da figura 1. Qual seria a medida correta do ângulo interno da figura 2?

• 40°

• 60°

• 120°

• 240°

Multiple Choice

A imagem que corresponde com uma possível ampliação da figura l é

• II

• III

• IV

• V

Multiple Choice

A respeito da definição de polígonos semelhantes e congruentes, assinale a alternativa verdadeira:

• Quaisquer dois polígonos que possuem lados com medidas iguais são semelhantes.

• Quaisquer dois polígonos que possuem ângulos congruentes são semelhantes.

• Um polígono é convexo e o outro não. Esses dois polígonos são semelhantes.

• Dois polígonos que possuem lados correspondentes proporcionais e ângulos correspondentes congruentes são semelhantes.

Multiple Choice

A respeito da definição de polígonos semelhantes e congruentes, assinale a alternativa verdadeira:

• Quaisquer dois polígonos que possuem lados com medidas iguais são semelhantes.

• Quaisquer dois polígonos que possuem ângulos congruentes são semelhantes.

• Um polígono é convexo e o outro não. Esses dois polígonos são semelhantes.

• Dois polígonos que possuem lados correspondentes proporcionais e ângulos correspondentes congruentes são semelhantes.

Multiple Choice

Observe os triângulos ABC e XYZ desenhados na malha quadriculada:
Se os triângulos ABC e XYZ são semelhantes, a razão de semelhança entre esses triângulos é igual a:

• 1

• 2

• 3

• 4

Multiple Choice

Sabe-se que as figuras acima são semelhantes. Qual a razão de semelhança que transforma a figura menor na maior ?

• 0,5

• 2

• 1

• 4

Multiple Choice

Na figura estão representados quatro retângulos . Qual é o par de retângulos semelhantes?

• A e C

• B e C

• A e B

• C e D

Multiple Choice

As figuras acima são semelhantes ?

Nota: As figuras não estão desenhadas à escala.

• Sim.

• Não.

Multiple Choice

Sabe-se que as figuras acima são semelhantes. Qual a razão de semelhança que transforma a figura mais pequena na maior ?

• 0,5

• 2

• 1

• 4

Multiple Choice

João passa horas brincando de aviões de papel que constrói. Sua avó, sabendo disso, deu-lhe uma folha de papel medindo 60cm por 40cm conforme a figura abaixo. João ficou muito feliz com a surpresa e, para aproveitar melhor o papel resolveu dividir a folha em 4 partes iguais mantendo a semelhança com a folha que ganhou. Dessa forma, João ficou com 4 folhas de tamanho...

Multiple Choice

Dois triângulos são semelhantes quando têm ângulos internos correspondentes congruentes e lado correspondentes proporcionais.

• Falso

• Verdadeiro

Multiple Choice

Laura desenhou, na malha quadriculada, os triângulos semelhantes LMN e PQR. Qual é a razão de semelhança entre o triângulo LMN e PQR que Laura desenhou?

• ¾

• 2/3

• ½

• 1/3

• ¼

Multiple Choice

Sabendo que os triângulos representados na imagem são semelhantes, determine os valores de "x" e "y".

• x = 8 e y = 5

• x = 5 e y = 8

Multiple Choice

Laura está em um projeto de Física, em que deve produzir uma rampa para testar a capacidade de seu robô em subir superfícies inclinadas. O coordenador do projeto pediu para que ela construísse, no mínimo, duas rampas, desde que fossem todas semelhantes. A partir dos pedaços de madeira que tinha em casa, ela conseguiu produzir 3 rampas, ilustradas ao lado. Considerando as regras dadas pelo coordenador, as rampas que devem ser usadas no projeto devem ser

• I e II

• I e III

• II e III

• I, II e III

Multiple Choice

Se os triângulo ABC e A'B'C' são semelhantes então o valor de x é 4.

• Falso

• Verdadeiro

Multiple Choice

Se dois triângulos são semelhantes então:

• seus ângulos correspondentes são iguais ou seus lados correspondentes são proporcionais.

• apenas seus lados homólogos serão proporcionais.

• apenas seus ângulos correspondentes serão iguais.

• seus ângulos correspondentes são iguais e seus lados correspondentes são proporcionais.

Multiple Choice

"Se eu ampliar esse triângulo 3 vezes, como ficarão as medidas de seus lados e de seus ângulos?"

• “Os lados terão 3 cm a mais cada um. Já os ângulos serão os mesmos.”

• “A medida dos lados eu multiplico por 3 e a medida dos ângulos eu mantenho as mesmas.”

• “A medida da base será a mesma (5cm), os outros lados eu multiplico por 3 e mantenho a medida dos ângulos.”

• “Os lados e ângulos terão suas medidas multiplicadas por 3.”

No caso dos triângulos é possível resumir a verificação de semelhança observando apenas alguns critérios. Se esses forem satisfeitos os outros já estarão garantidos.

​CASOS DE SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS

​Caso LLL - Lado, Lado, Lado

​Se os lados correspondentes de dois triângulos forem proporcionais então os triângulos são semelhantes.

Multiple Choice

Sabendo que os dois triângulos dessa figura são semelhantes. Determine a medida do segmento DF.

• 15 cm

• 15,5 cm

• 17,5 cm

• 19,5 cm

​Caso AA - Ângulo, Ângulo

​​Se dois triângulos têm a medida de dois ângulos em comum então os triângulos são semelhantes.

Multiple Choice

A sombra de um prédio, em um terreno plano, em uma determinada hora do dia, mede 15 m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3 m. A altura do prédio, em metros, é:

• 25

• 29

• 30

• 31

Multiple Choice

Sabemos que os triângulos abaixo são semelhantes, nessas condições calcule os valores de x e y:

• x = 10 e y = 12

• x = 12 e y = 10

• x = 10 e y = 10

• x = 12e y = 12

​Caso LAL - Lado, Ângulo, Lado

​​​Se dois triângulos têm dois lados correspondentes proporcionais e os ângulos entre esses lados são congruentes, então esses triângulos são semelhantes.

Multiple Choice

Quais desses triângulos é semelhante ao da imagem ao lado?

Multiple Choice

Dois triângulos equiláteros são sempre semelhantes.

• Verdadeiro

• Falso

Multiple Choice

Um avião decolou, partindo do ponto A, e voa 5 km em linha reta. Quando avista um ponto B no solo, o avião está a uma altura de 1.500 metros. Voando mais 2 km na mesma rota, o avião irá sobrevoar o ponto C, conforme a figura. No momento em que sobrevoa o ponto C a altura do avião, em relação ao solo, em metros, é de:

• 7.000.

• 3.500

• 2.200

• 2.100

• 2.000

Multiple Choice

O homem tem 1,80 m de altura e sua sombra mede 2 m. Se a sombra da árvore mede 5 m, a altura da árvore, em metros, é:

• 63

• 5,7

• 4,5

• 3,6

• 7,7

Multiple Choice

Observe os retângulo e as medidas de seus lados. Qual é o par de retângulo semelhantes?

• I e IV

• II e III

• II e IV

• III e IV

Multiple Choice

Se dois triângulos são semelhantes então:

• seus ângulos correspondentes são iguais ou seus lados correspondentes são proporcionais.

• seus ângulos correspondentes são iguais e seus lados correspondentes são proporcionais.

Multiple Choice

Essa figura é um triângulo utilizado para sinalização de trânsito. Esse triângulo é denominado de equilátero. Com relação aos ângulos e lados, podemos afirmar que:

• todos os ângulos e lados diferentes.

• todos os ângulos e lados congruentes.

Multiple Choice

Todos os triângulos equiláteros são semelhantes.

• Verdadeiro

• Falso