Hệ cơ số

Hệ cơ số
(hệ đếm)

Fact: Hệ cơ số 10 đang được dùng phổ biến trong môn toán​

​Cách người Inca dùng nút thắt để biểu thị giá trị

Hệ cơ số (hệ đếm)

Là một hệ thống các kí hiệu toán học và quy tắc sử dụng tập kí hiệu đó để biểu diễn số đếm. Các kí hiệu toán học có thể là chữ số hoặc các kí tự chữ cái.

là số lượng kí hiệu sử dụng trong một hệ cơ số

Cơ số

là một hệ thống các kí hiệu toán học và quy tắc sử dụng tập kí hiệu đó để biểu diễn số đếm

Hệ cơ số

Phân biệt: Hệ cơ số và Cơ số

VD: Hệ cơ số 10 có cơ số = 10

Cơ số

VD: Hệ cơ số 10 sử dụng các ký tự 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 để biểu diễn các giá trị

Hệ cơ số

Phân biệt: Hệ cơ số và Cơ số

VD: Hệ đếm La Mã, các ký tự có một giá trị xác định, không phụ thuộc vào vị trí.
Các giá trị: IX (9), X (10), XI (11)
X trong các số trên đều có giá trị là 10

HCS không phụ thuộc vào vị trí

VD: Hệ cơ số 10, số 1010.
Ta thấy: Chữ số 1 ở hàng chục có giá trị khác chữ số 1 ở hàng nghìn.
=> Vị trí đứng của một chữ số quyết định giá trị của nó trong hệ cơ số

HCS phụ thuộc vào vị trí

Phân loại hệ cơ số (HCS)

Một số hệ cơ số phổ biến

​Hệ cơ số	​Chữ số (chữ cái) được sử dụng	​Ví dụ
​Thập phân	​0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9	​1111 (10) = 1111
​Nhị phân	​0, 1	​1111 (2) = 1 + 2 + 4 + 8 = 15
​Thập lục phân	​​0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A (10), B (11), C (12), D (13), E (14), F (15)	​1111 (16) = 1 + 16 + 16^2 + 16^3 = 4369
​Bát phân	​0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7	​1111 (8) = 1 + 8 + 8^2 + 8^3 = 585
​La mã	​I =1 V=5 X=10 L=50 C=100 D=500 M=1000	​

Note: 1111 (10) có nghĩa là số 1111 trong hệ cơ số 10

Link: https://viblo.asia/p/he-co-so-he-dem-m68Z0e72lkG
Link: https://www.icantech.vn/kham-pha/chuyen-doi-he-nhi-phan
Link: https://courses.lumenlearning.com/wmopen-mathforliberalarts/chapter/early-counting-systems/

Tài liệu tham khảo