Арифметична прогресія 9-А

Арифметична
прогресія та її
властивості

a₁; a₂; a₃; a₄
a₂ = а₁ + d
a³ = a₂ + d

d – різниця арифметичної прогресії

Арифметичною прогресію називають послідовність, кожний член якої, починаючи із другого, дорівнює попередньому члену, до якого додається одне й те ж число.

Multiple Choice

ЧИ Є ПОСЛІДОВНІСТЬ ЧИСЕЛ
5; 10: 15; 20
АРИФМЕТИЧНОЮ
ПРОГРЕСІЄЮ?

• так

• ні

Multiple Choice

ЧИ Є ПОСЛІДОВНІСТЬ ЧИСЕЛ
2; -3; -5; -8; ...
АРИФМЕТИЧНОЮ
ПРОГРЕСІЄЮ?

• так

• ні

Що називають

Різницею

арифметичної

прогресії?

Як її позначають?

Відповідь:
Це число, що показує на скільки кожний
наступний член відрізняється від
попереднього.

Позначають буквою d.

Multiple Choice

Знайти різницю
арифметичної прогресії, у якій
а1=-4, а2=7.

• 3

• -3

• 11

• -11

Multiple Choice

Як позначають різницю арифметичної прогресії?

• a

• a₁

• d

• b

БУДЬ-ЯКИЙ ЧЛЕН АРИФМЕТИЧНОЇ
ПРОГРЕСІЇ, ПОЧИНАЮЧИ З ДРУГОГО,
Є СЕРЕДНІМ АРИФМЕТИЧНИМ ДВОХ
СУСІДНІХ З НИМ ЧЛЕНІВ.

​Властивість

Multiple Choice

Сума 5го і 7го членів арифметичної прогресії дорівнює -14

знайдіть шостий елемент

• -7

• 7

• 12

• -6

Multiple Choice

a₄=12,5; a₆=17,5

a₅=?

• 14,5

• 15

• 15,5

• 14

Multiple Select

Знайти другий і третій член
арифметичної прогресії, якщо

а1=2; d=1,5

• 3,5

• 4

• 5

• 5,5

Multiple Choice

Знайти третій член
арифметичної прогресії, у якій
а1=4, а2=7.

• 3

• 10

• 11

• 2

Властивість 2

Сума будь-яких двох членів
скінченної арифметичної
прогресії, які рівновіддалені
від її крайніх членів,
дорівнює сумі крайніх
членів цієї прогресії.

​Наприклад, а₁=-3, а₁₅=43.

Сума 15 членів прогресії:
(-3+43)/2*15=20*15=300

Multiple Choice

a₁=2, a₁₀=38.

Знайдіть суму 10 елементів арифметичної прогресії

• 40

• 400

• 200

• 300

Формула n-го члена арифметичної прогресії