El círculo

Círculo
Quinto Grado

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¿Qué es el círculo?

Actividad 1:
Analiza las respuestas de tus compañeros e ilustra 5 elementos que para ti sean importantes de lo que compartieron.

¿Qué es el círculo?

¿Qué es?

La palabra círculo proviene del vocablo latino circulus, que es el diminutivo de circus (“cerco”). Se trata de un sinónimo de redondel y, en el lenguaje cotidiano, de circunferencia.

¿Qué es?

Una circunferencia, sin embargo, es el lugar geométrico (conjunto de puntos) de un plano que son equidistantes del centro. El círculo, en cambio, es el lugar geométrico de los puntos que se hallan en una cierta circunferencia. Por lo tanto, el círculo es la superficie que está contenida por la circunferencia, mientras que ésta es el perímetro de dicho círculo.

El centro del círculo es coincidente con el centro de la circunferencia. Se conoce como radio al segmento que permite unir dicho centro con cualquier punto del perímetro. Al mayor segmento que pasa por el centro y genera dos semicírculos al dividir el círculo se lo llama diámetro.

Actividad 2:
Con tus propias palabras realiza una definición del concepto del concepto del círculo. Sigue las instrucciones y elabora en una plantilla en Canva.

¿Cuáles son las partes de un círculo?

¿Cuáles son las partes del círculo?

• Circunferencia: Línea curva que forma el límite del círculo.

• Centro: Es el punto medio del círculo o centro de la circunferencia.

• Radio: Es la línea que une el centro con cualquier punto de la circunferencia.

• Diámetro: Línea recta que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro. El diámetro equivale a dos veces el radio, en otras palabras, el radio es la mitad del diámetro.

¿Cuáles son las partes del círculo?

• Cuerda: Es una línea que une dos puntos de la circunferencia sin pasar por el centro, por lo tanto, la cuerda es más corta que la longitud del diámetro.

• Arco: Corresponde a una parte de la circunferencia o parte del perímetro del círculo comprendida entre dos puntos.

Actividad 3:
Realiza una infografía en donde ilustres y ejemplifiques las partes del círculo.

¿Cómo se obtiene el perímetro del círculo?

Perímetro del círculo

El perímetro de un círculo es la medida de su circunferencia, dependiendo de las variables conocidas es la fórmula empleada.

Perímetro del círculo conociendo el diámetro

Ya que el diámetro es igual a dos veces el radio es posible simplificar la fórmula de la siguiente manera:

Perímetro = πd

• d corresponde al diámetro.

• π es el número pi = 3.1415...

Actividad 4:
Realiza los ejercicios que proponga el profesor.

¿Cómo se obtiene el área del círculo?

Área del círculo

El área de un círculo se calcula mediante la fórmula:

Área = π r²

Donde:

• r corresponde al radio.

• π es el número pi = 3.1415...

Actividad 5:
Realiza los ejercicios que proponga el profesor.

¿Qué es el Pi?

¿Qué es el Número Pi?

El número pi, también conocido como ‘π’, en las matemáticas es un número irracional. Esto quiere decir que no es exacto ni periódico, ya que tiene una cantidad infinita de decimales. Pi demuestra la relación de la longitud de una circunferencia con su diámetro.

Origen del número Pi

Fue en el siglo III antes de Cristo, cuando el físico griego Arquímedes logró determinar el valor de pi, utilizando polígonos para afinar el cálculo. Su aproximación tuvo un error de solo el 0.024% y el 0.040% sobre el valor real.

Pero si bien fue Arquímedes el primero en proponer un valor, a través de los años diversos matemáticos y científicos siguieron en la búsqueda del valor exacto de pi.

Así, Claudio Ptolomeo (en el siglo II) mejoró la aproximación de Arquímedes, y estableció el valor de 3,14166 para pi, empleando un polígono de 120 lados. A finales del siglo V, el matemático y astrónomo chino Zu Chongzhi dio un paso más, atribuyéndole un valor de 3,1415927, resultado que no fue mejorado hasta el siglo XV.

Valor del número Pi

Cómo lo hemos mencionado anteriormente, los decimales de pi son infinitos, por lo que aquí de compartimos los primeros 1500 decimales del número pi. El último cálculo de pi se hizo en el 2013 entre los informáticos Alexander Yee y Shigeru Kondo, que consiguieron calcular más de 12.1 billones decimáles:

Número pi = 3.1415926535 8979323846 2643383279

Actividad 6:
Elabora un video informativo donde puedas explicar y ejemplificar los componentes del tema del número Pi. Edítalo y compártelo.