Планиметрия, утверждения

Multiple Select

Существуют три прямые, которые проходят через одну точку

• Да, существуют три

• Нет, три не существуют

• Существуют 4

• Существуют бесконечно много

Multiple Choice

Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена
от концов этого отрезка

• НЕТ, не равноудалена точка

• Да, точка равноудалена

• она - биссектриса

Multiple Choice

Смежные углы всегда равны

• Да, всегда равны

• Нет, не всегда равны

• Нет, никогда не равны

Multiple Select

Вертикальные углы равны

• Никогда не равны

• Иногда равны

• Всегда равны

• Иногда не равны

Multiple Select

Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой

• Нет, не всегда

• Чувствую, что я тоже тупой/ая :)

• Да, всегда

• Они равны

Multiple Select

Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую

• да, это правда, можно только одну

• нет, не правда, можно не только одну

• нет, можно две

• нет

Multiple Select

Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон
этого угла

• да, они параллельны

• нет, не равноудалена

• да, равноудалена

• нет, там можно разные расстояния увидеть

Multiple Choice

Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым

• Зависит от градусной меры угла: м.б. острый, м.б. тупой, м.б. прямой

• Иногда - да, острый

• Да, тоже острый

• Нет, так не бывает

Multiple Select

Две прямые, параллельные третьей прямой, _________

• параллельны

• перпендикулярны

• пересекают третью

• не пересекают третью

• пересекаются

Multiple Choice

Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, __________

• не параллельны

• параллельны

• перпендикулярны

• не перпендикулярны

Multiple Choice

Две различные прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны

• да, параллельны

• нет, не перпендикулярны

• да, перпендикулярны

• нет, не параллельны

Multiple Choice

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую,
перпендикулярную этой прямой

• нет, нельзя

• да, можно много прямых провести

• да, можно

Multiple Choice

Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую,
параллельную этой прямой

• нет, нельзя

• да, можно много прямых провести

• да, можно

Multiple Choice

Если в треугольнике есть один острый угол, то этот треугольник остроугольный

• Да
• Нет
• Неизвестно

Multiple Choice

В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол

• Иногда
• Нет
• Зависит от сторон
• Да

Multiple Choice

В тупоугольном треугольнике все углы тупые

• Неверно
• Все углы острые
• Все углы прямые
• Верно

Multiple Choice

В остроугольном треугольнике все углы острые

• Возможно
• Неверно
• Сомнительно
• Верно

Multiple Choice

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона

• да, маленькая сторона

• да, средняя сторона

• да, гипотенуза

• Да, большая сторона

Multiple Choice

Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего
угла

• да, он такой же

• нет, он меньше

• да, больше

• нет, он такой же

Multiple Choice

Внешний угол треугольника равен сумме его внутренних углов

• да

• зависит от вида треугольника

• нет

Multiple Choice

Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов

• нет

• да, но зависит от вида треугольника

• да

Multiple Choice

Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена

• да, делит

• нет, не делит

Multiple Choice

Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту
подобия

• да, равно k

• нет, не равно k

Multiple Choice

Площадь треугольника меньше произведения двух его сторон

• нет, она больше

• нет, она равна

• да, она меньше

• да, она равна

Multiple Choice

Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам

• нет

• 180 градусов
• да

• 270 градусов

Multiple Choice

Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует

• да, существует

• нет, не существует

Multiple Choice

Треугольника со сторонами 1, 2, 5 не существует

• нет

• да

Multiple Choice

Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена

• да, середину

• да, противоположную сторону

• нет, диагональ

• нет, угол

Multiple Choice

выбери верное утверждение

• Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны
  

• Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно
  двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны
  

• Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны
  

• Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам
  другого треугольника, то такие треугольники равны
  

Multiple Choice

Биссектрисы треугольника пересекаются в точке, которая является
центром окружности, вписанной в треугольник

• да

• нет

Multiple Choice

Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в
точке, являющейся центром окружности, описанной около треугольника

• нет

• да

Multiple Choice

выбери верное утверждение про р/б треугольник

• Все равнобедренные треугольники подобны
  

• Всякий равнобедренный треугольник является остроугольным
  

• Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой
  

• Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой
  

• Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам
  

Multiple Select

выбери верные утверждения про р/с треугольник

• Все высоты равностороннего треугольника равны
  

• Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным
  

• Всякий равносторонний треугольник является остроугольным
  

• Любые два равносторонних треугольника подобны
  

• Все равносторонние треугольники подобны
  

Multiple Choice

выбери верное утверждение про прямоугольный треугольник

• В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов
  

• Все прямоугольные треугольники подобны
  

• В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности
  квадратов катетов
  

• Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин
  его катетов
  

• Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его
  катетов
  

Multiple Choice

выбери верное утверждение про углы в прямоугольном треугольнике

• Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению
  гипотенузы к прилежащему к этому углу катету
  

• Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам
  

• Тангенс любого острого угла меньше единицы
  

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам
  

Multiple Choice

выбери верное про 4-уг-к

• В любой четырёхугольник можно вписать окружность
  

• Если стороны одного четырёхугольника соответственно равны сторонам другого четырёхугольника, то такие четырёхугольники равны
  

• Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам
  

Multiple Select

выбери верные про параллелограмм

• Диагонали параллелограмма равны
  

• В параллелограмме есть два равных угла
  

• Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон
  

• Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.
  

• Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника
  

Multiple Select

выбери верные

• В любой прямоугольник можно вписать окружность
  

• Диагонали любого прямоугольника делят его на четыре равных треугольника
  

• Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам
  

• Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны
  

• Если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник
  

Multiple Select

выбери верные

• Любой прямоугольник можно вписать в окружность
  

• Все углы прямоугольника равны
  

• В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны
  

• Площадь прямоугольника равна произведению длин всех его сторон
  

• Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон
  

Multiple Select

выбери верное

• Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот
  параллелограмм является квадратом
  

• Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является квадратом
  

• Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны, то этот четырёхугольник является квадратом
  

Multiple Select

выбери верные

• Любой квадрат является прямоугольником
  

• Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон
  

• Площадь квадрата равна произведению его диагоналей
  

• Существует квадрат, который не является прямоугольником
  

• Все квадраты имеют равные площади
  

Multiple Choice

Основания любой трапеции параллельны

• да, всегда

• нет

• нет, не всегда

Multiple Select

Основания равнобедренной трапеции равны

• Основания равнобедренной трапеции равны
• Основания равнобедренной трапеции не равны
• Основания равнобедренной трапеции различаются

Multiple Choice

Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту

• S = (a * b) / 2

• S = (a * h) / 2

• S = (b * h) / 2

• S = (a + b)/2 * h

Multiple Choice

Средняя линия трапеции параллельна её основаниям

• да, иногда

• да

• нет

Multiple Choice

выбери

• Средняя линия трапеции равна сумме её оснований
  

• Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований
  

Multiple Select

выбери

• Боковые стороны любой трапеции равны
  

• В любой прямоугольной трапеции есть два равных угла
  

• Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам
  

• Диагонали прямоугольной трапеции равны
  

• Диагонали равнобедренной трапеции равны
  

Multiple Select

Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника

• нет, не делит на два равных

• да, делит на два равных

• нет, делит на два разных

Multiple Choice

Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

• да

• нет

Multiple Select

выбери верные

• В любой ромб можно вписать окружность
  

• Все углы ромба равны
  

• Диагонали ромба перпендикулярны
  

• Диагонали ромба равны
  

• Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам
  

Multiple Choice

Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является
квадратом

• нет, прямоугольником

• да, квадратом

• нет, треугольником

• нет, параллелограммом

Multiple Choice

Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом

• Да, ромбом

• да, квадратом

• да, прямоугольником

• Нет, не факт, что всегдаромбом

Multiple Choice

Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом

• да, является ромбом

• нет

Multiple Choice

Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними

• S = a * b * cos( $$\alpha$$ )

• S = a * b * sin( $$\alpha$$ )

• S = a / b * sin( $$\alpha$$ )

• S = a + b + sin( $$\alpha$$ )

Multiple Choice

Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне

• S = сторона/ высота

• S = сторона + высота

• S = сторона * высота

• S = сторона ^ высота

Multiple Choice

Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом

• зависит от углов

• да

• не всегда

• нет

Multiple Choice

Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой

• Параллельный

• Прямой
• Тупой

• Острый

Multiple Choice

Все диаметры окружности равны между собой

• нет, они разные

• да, они одинаковы

Multiple Choice

Все хорды одной окружности равны между собой

• да, они одинаковы

• нет, они разные

Multiple Choice

Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше
радиуса другой окружности

• да

• нет

Multiple Choice

выбери неверное

• Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в
  точку касания.

• Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в
  точку касания.

Multiple Choice

Любой параллелограмм можно вписать в окружность

• да, любой

• нет, не получится любой

Multiple Choice

Любые два диаметра окружности пересекаются

• да

• нет

• они параллельны

Multiple Choice

Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности
равно радиусу.

• да

• нет, не равно радиусу

• нет, оно равно двум радиусам

Multiple Choice

Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих
окружностей.

• да, всегда

• нет, не всегда

Multiple Choice

Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу

• да, он равен

• нет, он не равен

Multiple Choice

Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри
этого треугольника

• да, всегда

• нет, не всегда

Multiple Choice

Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают

• да, совпадают

• нет, они в разных местах

• зависит от треугольника

Multiple Choice

Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две
касательные к этой окружности

• нет, две никак

• да, можно одну

• да, можно две

• можно много