Lección de maximos y minimos

Multiple Choice

¿Cuál es la segunda derivada de la función f(x)=6x²−12x+4?

• f′′(x)=12x−12x+4

• f′′(x)=12x−12x

• f′′(x)=12x−12

• f′′(x)=12

Multiple Choice

¿Cuál es la segunda derivada de la función f(x)=6x²−12x+4?

• f′′(x)=12x−12

• f′′(x)=12x−12x+4

• f′′(x)=12x−12x

• f′′(x)=12

• f′′(x)=12x-3x

Multiple Choice

¿Cuál es el área máxima que puede tener un rectángulo con perímetro de 40 metros?

• 50 metros cuadrados

• 100 metros cuadrados

• 200 metros cuadrados

• 400 metros cuadrados

• 250 metros cuadrados

Multiple Choice

Determina los máximos y mínimos locales de la función g(x)=x³−6x²+9x

• Máximo local en x=1 mínimo local en x=3

• Máximo local en x=3, mínimo local en x=1

• Máximo local en x=0 mínimo local en x=3

• Máximo local en x=3 , mínimo local en x=0

• máximo local en x=4, mínimo local en x= 2

Multiple Choice

¿Cuál es la definición de un punto crítico en una función f(x)?

• Un punto donde la función es continua.

• Un punto donde la función es diferenciable.

• Un punto donde la derivada de la función es cero o no existe.

• Un punto donde la función tiene un máximo absoluto.

• ninguna de las anteriores

Multiple Choice

¿Qué condición debe cumplir la segunda derivada f′′(x)) en un punto crítico x=a para que x=a sea un mínimo local de la función f(x) ?

• f′′(a)>0

• f′′(a)<0

• f′′(a)=0

• f′′(a)≥0

• todas son verdaderas

Multiple Choice

¿Cuál es el máximo local de la función f(x)=2x³−3x²−12x+5?

• x=−2

• x=1

• x=2

• x=3

• x= -4

Multiple Choice

¿Cuál es el mínimo local de la función g(x)=x²−4x+7?

• x=−2

• x=1

• x=2

• x=4

• x=6

Multiple Choice

¿Qué implica que una función tenga un punto de inflexión en x=c?

• La función tiene un máximo local en x=c

• La función tiene un mínimo local en x=c

• La función cambia de concavidad en x=c

• La función tiene un valor máximo en x=c

• todas son verdaderas

Multiple Choice

Una empresa manufacturera desea maximizar sus ganancias mensuales. La función de ganancias G(x) en miles de dólares, en función de la producción mensual x en unidades, está dada por G(x)=−2x²+100x−100. ¿Cuál es la producción mensual que maximiza las ganancias?

• x=10

• x=25

• x=50

• x=100

• x=75