Matemáticas II - Proporcionalidad inversa

La proporcionalidad inversa ocurre cuando una magnitud aumenta mientras que la otra disminuye en la misma proporción, y viceversa.

Es decir, si x se duplica, y se reduce a la mitad.

Proporcionalidad Inversa

Matemáticamente, si dos magnitudes "x" y "y" son inversamente proporcionales si su producto es constante (k).

Esto se representa como:

​

Respresentación

• ​x * y = z

​Si x = 4 y γ = 6, entonces:

​Ejercicio Ejemplo

• ​x * y = 4 * 6 = 24

​Si "x" se duplica "y" pasa a ser 8, entonces "y" debe reducirse a 3 para que el producto se mantenga constante.

Participa y gana

Multiple Choice

·         Un automóvil recorre una distancia a una velocidad constante. Si la velocidad se duplica, ¿Qué sucede con el tiempo necesario para recorrer la misma distancia?

• El tiempo se duplica.

• El tiempo se reduce a la mitad.

• El tiempo se mantiene igual.

• El tiempo se triplica.

Multiple Choice

·         Si “x” y “y” son magnitudes inversamente proporcionales y “x” = 5 cuando “y” = 10.

¿Cuál es el valor de “y” cuando “x” = 2.5?

• 5

• 10

• 15

• 20

Multiple Choice

·         Dos trabajadores realizan una tarea. Si el número de trabajadores se duplica,

¿Qué pasa con el tiempo necesario para completar la tarea?

• Se duplica

• Se reduce a la mitad

• Se triplica

• Se mantiene igual

Multiple Choice

·         Si “x”  y “y” son inversamente proporcionales y “x” = 8 cuando “y” = 3,

¿Cuál es el valor de “x” cuando “y” = 6?

• 1

• 2

• 3

• 4

Multiple Choice

·         En una piscina, la cantidad de agua que fluye de una bomba es inversamente proporcional al tiempo necesario para llenarla. Si una bomba tarda 4 horas en llenar la piscina,

¿Cuánto tiempo tardaría una bomba que fluye el doble de rápido?

• 2 horas.

• 4 horas.

• 6 horas.

• 8 horas.