untitled

MATEMATIKA

FIANITA BALI PUTRI

1. PENGERTIAN MATRIKS

2. ORDO MATRIKS

3. MACAM – MACAM MATRIKS

4. KESAMAAN MATRIKS

5. TRANPOSE MATRIKS

6. OPERASI MATRIKS

PENGERTIAN MATRIKS

Pengertian Matriks : Susunan bilangan berbentuk persegi panjang yang
diatur dalam baris dan kolom yang diletakkan dalam kurung biasa atau
kurung siku. Matriks dinotasikan dengan huruf kapital (A, B, C), dan
sebagainya.

Contoh : A = 2

4

6

8

10

12

BARIS

KOLOM

ADA 2 BARIS

ADA 3 KOLOM

Bilangan–bilangan yang tersusun
dalam baris dan kolom tersebut
dinamakan elemen / unsur.
Elemen matriks A yang terletak di
baris ke-1 dan kolom ke-2
dinotasikan sebagai a12 = 4

ORDO MATRIKS

Ordo adalah ukuran suatu matriks yang dinyatakan
dalam banyaknya baris kali banyaknya kolom.

Matriks A = 2

4

6

8

10

12
Matriks A berordo 2 x 3

Dapat ditulis 𝐴2×3 = 2

4

6

8

10

12

MACAM – MACAM MATRIKS

Matriks persegi

Matriks baris

Matriks kolom

Matriks tegak

Matriks datar

Matriks nol

Matriks diagonal
Matriks identitas

Matriks segitiga atas

Matriks segitiga bawah

Matriks skalar

Matriks simetris

KESAMAAN MATRIKS

Dua matriks (matriks A dan matriks B)
dikatakan sama apabila ordonya sama dan
nilai elemen yang seletak bersesuaian atau
sama.

Contoh :

A = 𝟒

𝟐

𝟎

𝟏, B = 𝟒

𝟎

𝟐

𝟏, C =

𝟖
𝟐
𝟒

𝟎

𝟏

Sehingga A ≠ B, A = C, B ≠ C, A = Bt.

TRANPOSE MATRIKS

Matriks A dinyatakan dengan AT(dibaca “trans pos A) maka baris-baris
matriks A menjadi kolom-kolom matriks AT, dan kolom-kolom matriks A
menjadi baris-baris AT.

Contoh :

A = 1

2

3

4

5

6
𝐴𝑇=

1

4

2

5

3

6

Ordo 𝐴2𝑋3

Ordo 𝐴3𝑋2

𝑇

OPERASI MATRIKS

❖Penjumlahan

❖Perkalian

❖Pengurangan

PENJUMLAHAN

Dua matriks dapat dijumlahkan jika ordonya sama. Jumlah matriks A dan
matriks B ditulis A + B adalah suatu matriks yang diperoleh dengan
menjumlahkan setiap elemen matriks A dengan elemen matriks B yang
seletak (bersesuaian).

Diketahui A =

1
3
5

, B =

4
2
6

. Tentukan A + B !

Contoh :

Jawab : A + B =

1
3
5

+

4
2
6

=

1 + 4
3 + 2
5 + 6

=

5
5
11

Contoh 2 penjumlahan matriks

Tentukan nilai x dan y dari persamaan berikut !
𝑥 + 3

−2

5

𝑥 + 𝑦+ 6

4

−3

𝑥= 10

2

2

4

Jawab :

𝑥 + 3

−2

5

𝑥 + 𝑦+ 6

4

−3

𝑥= 10

2

2

4

𝑥 + 3 + 6

−2 + 4

5 − 3

𝑥 + 𝑦 + 𝑥
= 10

2

2

4

𝑥 + 9

2

2

2𝑥 + 𝑦
= 10

2

2

4

𝑥 + 9 = 10

𝑥 = 10 − 9

= 1

2𝑥 + 𝑦 = 4
2 .1 + 𝑦 = 4

𝑦 = 4 – 2 = 2

PENGURANGAN

Dua matriks dapat dikurangkan jika ordonya sama. Pengurangan matriks A dan
matriks B ditulis A – B adalah suatu matriks yang diperoleh dengan
mengurangkan setiap elemen matriks A dengan elemen matriks B yang seletak
(bersesuaian).

Contoh 1 :

Diketahui A = 213

045dan B = −1

01

5

23.

Tentukan A – B

A – B = 213

04
5 − −1

01

5

23

Jawab :

= 3

12

−5

22

Contoh 2 :

Diketahui A = 6

−3

−2

5,

B = 2

5

1

−4,

C = 1

2

3

4.

Tentukan (A + B) – C

Jawabannya :

𝟕

𝟎

−𝟒

−𝟑

PERKALIAN

1. Perkalian matriks dengan skalar

Perkalian bilangan real (skalar) k dengan matriks A ditulis kA atau kA
adalah suatu matriks yang diperoleh dengan mengalikan setiap elemen
matriks A dengan k.

Jadi jika A = 𝑎

𝑏

𝑐

𝑑maka kA = k 𝑎

𝑏

𝑐

𝑑= 𝑘𝑎

𝑘𝑏

𝑘𝑐

𝑘𝑑

Contoh :

Diketahui A =

2
−4
6

Tentukan :
1. 2A
2.

1
2𝐴

1. 2 A = 2

2
−4
6

=

2 × 2
2 × −4
2 × 6

=

4
−8
12

Jawab :

2.

1
2A =

1
2

2
−4
6

=

1
−2
3

2. Perkalian matriks dengan matriks

Dari dua matriks, A dan B dapat dikalikan apabila banyaknya kolom pada
matriks A sama dengan banyaknya baris pada matriks B. Perkalian matriks
ditulis (A.B).
Jika A adalah matriks berordo m x p

B adalah matriks berordo p x n

Maka A.B merupakan matriks berordo m x n

Elemen-elemen hasil kalinya diperoleh dengan menjumlahkan hasil kali elemen
baris A dengan elemen kolom B.

Contoh :

Diketahui A = −1

03 dan B =

4
−3
1

. Tentukan:

1. AB
2. BA

Jawab :

AB = −1

03

4
−3
1

= −1.4 + 0. −3 + 3.1
= −4 + 0 + 3
= −1

BA =

4
−3
1

−1

03

=

4. (−1)

4.0

4.3

3. (−1)

−3.0

−3.3

1. (−1)

1.0

1.3

=

−4

012

−3

0−9

−1

0

3

Matriks A berordo 1 x 3
Matriks B berordo 3 x 1
Jadi AB akan berordo 1 x 1

Matriks A berordo 1 x 3
Matriks B berordo 3 x 1
Jadi BA akan berordo 3 x 3

TUGAS PERTEMUAN KE 2

1.Buatlah contoh 2 matriks dan tentukan

ordonya

2.Carilah contoh jenis2 matriks

3.Carilah sifat – sifat pada operasi

penjumlahan, pengurangan, dan perkalian

DIPERBOLEHKAN UNTUK BROWSING

DIKERJAKAN DI BUKU TULIS HASIL KERJAAN DI FOTO UPLOAD

PADA GOOGLE FORM LINK DI KIRIM DI GRUP WA KELAS

MASING - MASING