Pengukuran fisika

1

PENGUKURAN

TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan.
1. Memahami defi nisi besaran dan jenisnya.
2. Memahami sistem satuan dan dimensi besaran.
3. Memahami aturan angka penting dan notasi ilmiah.
4. Memahami defi nisi pengukuran.
5. Menggunakan alat ukur besaran panjang, massa, arus listrik, volume, dan waktu.

A. BESARAN, SATUAN, DAN DIMENSI

a. Besaran

Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur atau dihitung dan dinyatakan dengan angka-
angka. Besaran terdiri atas besaran pokok dan besaran turunan.

1. Besaran Pokok

Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan
cara pengukurannya tidak bergantung pada besaran-besaran lain. Besaran tersebut
adalah panjang, massa, waktu, kuat arus listrik, suhu, intensitas cahaya, dan jumlah
zat.

FISIKA

K e l a s X

K-13

2

No

Besaran Pokok

Satuan

1.Panjang (l)

meter (m)

2.Massa (m)

kilogram (kg)

3.Waktu (t)

sekon (s)

4.Kuat arus listrik (i)

ampere (A)

5.Suhu (T)

kelvin (K)

6.Intensitas cahaya (I)

kandela (cd)

7.Jumlah zat (n)

mol

Super "Solusi Quipper"

Untuk memudahkan kalian mengingat besaran-besaran pokok, gunakan cara
SUPER berikut.
S M PJ I WA

Suhu Massa Panjang Jumlah zat Intensitas Waktu Arus

2. Besaran Turunan

Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran pokok. Contoh
besaran turunan adalah luas, volume, kecepatan, dan percepatan.

No.

Besaran Turunan

Satuan

1.Luas (A)

m²

2.Volume (V)

m3

3.Kecepatan (v)

m/s

4.Percepatan (a)

m/s²

5.Gaya (F)

N = kg m/s²

6.Usaha (W)

J = kg m²/s²

7.Massa jenis (ρ)

kg/m3

8.Tekanan (p)

kg /ms²

9.Daya (P)

watt = kg m²/s3

3

b. Satuan

Satuan adalah ukuran atau pembanding suatu besaran. Satuan terdiri dari dua sistem.
Sistem satuan pertama dikenal dengan sistem MKS (meter-kilogram-sekon). Sistem
satuan ini bersama empat satuan besaran pokok (kelvin, ampere, candela, mol) ditetapkan
sebagai sistem Satuan Internasional (SI). Sistem satuan kedua dikenal dengan sistem CGS
(centimeter-gram-sekon).

Penulisan pada sistem satuan dapat ditambahkan awalan kata di depannya. Awalan ini
menyatakan besarnya faktor pengali pada satuan. Berikut ini tabel faktor pengali yang
mewakili nama awalan satuan.

No

Faktor Pengali

Nama Awalan

Lambang

1.10–15

Femto

f

2.10–12

Piko

p

3.10–9

Nano

N

4.10–6

Mikro

μ

5.10–3

Mili

m

6.103

Kilo

k

7.106

Mega

M

8.109

Giga

G

9.1012

Tera

T

c. Dimensi

Dimensi adalah cara penulisan suatu besaran dengan menggunakan lambang-lambang
besaran pokok. Dimensi dituliskan dengan lambang tertentu yang diberi tanda kurung
persegi. Dimensi memiliki beberapa kegunaan, antara lain:

•untuk mengungkapkan adanya kesetaraan, misalnya energi kinetik memiliki dimensi
yang sama dengan usaha. Dengan demikian, terdapat kesetaraan antara energi
kinetik dan usaha; dan

•untuk menyatakan ketepatan atau ketidaktepatan suatu persamaan.

4

Berikut ini merupakan tabel dimensi besaran pokok dan beberapa besaran turunan.

No

Besaran Pokok

Meter (m)

Dimensi

1.Panjang (l)

meter (m)

[L]

2.Massa (m)

kilogram (kg)

[M]

3.Waktu (t)

sekon (s)

[T]

4.Kuat arus listrik (i)

ampere (A)

[I]

5.Suhu (T)

kelvin (K)

[θ]

6.Intensitas cahaya (I)kandela (cd)

[J]

7.Jumlah zat (n)

mol

[N]

No.

Besaran Turunan

Satuan

Dimensi

1.Luas (A)

m²

[L]2

2.Volume (V)

m3

[L]3

3.Kecepatan (v)

m/s

[LT–1]

4.Percepatan (a)

m/s²

[LT–2]

5.Gaya (F)

N = kg m/s²

[MLT–2]

6.Usaha (W)

Joule = kg m²/s²

[ML2T–2]

7.Massa jenis (ρ)

kg/m3

[ML–3]

8.Tekanan (p)

kg /ms²

[ML–1T–2]

9.Daya (P)

watt = kg m²/s3

[ML2 T–3]

Contoh Soal 1

Sebuah partikel bergerak dengan persamaan lintasan y(t) = (At3 + Bt2 + Ct – D) meter. Jika
t dalam satuan sekon, tentukan satuan dari A.

Pembahasan:

Diketahui: y(t) = (At3 + Bt2 + Ct – D) meter

Ditanya: satuan dari A = …?

Dijawab:

Berdasarkan analisis satuan, satuan dari A dapat ditentukan sebagai berikut.

5

y tAt

A

A

( ) =

m =s

= m
s
= ms

3

3

3

-3

Jadi, satuan dari A adalah ms–3.

Contoh Soal 2

Perhatikan hukum gravitasi Newton berikut.

F
G m m
r
=12
2

Jika F adalah gaya tarik gravitasi, m1 adalah massa benda kesatu, m2 adalah massa benda
kedua, dan r adalah jarak antara kedua benda, tentukan dimensi dari konstanta umum
gravitasi, G.

Pembahasan:

Berdasarkan analisis satuan, satuan konstanta umum gravitasi, G dapat ditentukan sebagai
berikut.

G
Fr
m m

M L T

=

=
kgm
s m

kg kg

= kg m s

=

2

12

2
2

-13 -2

-1 3-2

Jadi, dimensi dari konstanta umum gravitasi, G adalah M–1L3T–2

B. ATURAN ANGKA PENTING DAN NOTASI ILMIAH

a. Angka Penting

Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran yang terdiri
atas angka pasti dan angka taksiran. Jumlah angka penting yang ditulis menunjukkan
tingkat ketelitian suatu hasil pengukuran.

6

1. Aturan Angka Penting

•Semua angka bukan nol adalah angka penting.

Contoh: 234,5 gram, memiliki 4 angka penting

23,578 meter, memiliki 5 angka penting.

• Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol adalah angka penting.

Contoh: 2,07 gram, memiliki 3 angka penting

21,008 meter, memiliki 5 angka penting

• Angka nol yang terletak di kanan angka bukan nol adalah angka penting
kecuali ada tanda khusus, misalnya garis bawah atau ditebalkan pada angka
yang dianggap penting.

Contoh: 3.000 gram, memiliki 4 angka penting

23,30 meter, memiliki 4 angka penting

3.000 meter, memiliki 3 angka penting

• Angka nol yang terletak di kiri angka bukan nol, baik di kiri maupun di kanan
koma desimal adalah bukan angka penting.

Contoh: 0,5 gram, memiliki 1 angka penting

0,007 meter, memiliki 1 angka penting

• Semua angka sebelum faktor pengali pada notasi ilmiah (yang akan kita bahas
selanjutnya) adalah angka penting.

Contoh: 2,5 × 104 gram, memiliki 2 angka penting

2,50 × 107 meter, memiliki 3 angka penting

2. Aturan Operasi Angka Penting

• Pembulatan

Angka yang berakhiran lebih besar dari 5, dibulatkan ke atas. Angka yang
berakhiran kurang dari 5, dibulatkan ke bawah. Apabila angka berakhiran tepat
5, dibulatkan ke atas jika angka sebelumnya angka ganjil dan dibulatkan ke
bawah jika angka sebelumnya angka genap.

Contoh:

2,46 dibulatkan menjadi 2,5

1,43 dibulatkan menjadi 1,4

1,35 dibulatkan menjadi 1,4

• Penjumlahan dan pengurangan

Hasil penjumlahan dan pengurangan hanya boleh mengandung satu angka taksiran.

7

Contoh Soal 3

3,6 – 0,54 = 3,06

Oleh karena hasil pengurangan hanya boleh mengandung satu angka taksiran,
maka hasilnya adalah 3,1 (2 angka penting).

11,27 + 12,362 = 23,632

Oleh karena hasil penjumlahan hanya boleh mengandung satu angka taksiran,
maka hasilnya adalah 23,6 (3 angka penting).

11,27 + 12,362 + 3,5 = 27,132

Oleh karena hasil penjumlahan hanya boleh mengandung satu angka taksiran,
maka hasilnya adalah 27,1 (3 angka penting).

• Perkalian dan pembagian

Hasil perkalian dan pembagian pada bilangan desimal mempunyai angka
penting yang sama banyak dengan angka penting paling sedikit. Namun, jika
suatu bilangan desimal dikali atau dibagi dengan bilangan bulat, maka banyak
angka penting pada hasilnya sama dengan bilangan yang dikali atau dibagi.

Contoh Soal 4

Sebuah plat baja berukuran 1,6 m × 1,8 m. Berapakah luas plat baja menurut
penulis angka penting?

Pembahasan:

Diketahui:

p =1,6 m (2 angka penting)

l = 1,8 m (2 angka penting)

Ditanya: luas plat sesuai aturan angka penting = ...?

Dijawab:

luas = p×l

= 1,6 m(2 AP) × 1,8 m (2 AP)

= 2,88

= 2,9 (2 AP)

Oleh karena hasil perkalian pada bilangan desimal mempunyai angka penting
yang sama banyak dengan angka penting paling sedikit, maka hasilnya menjadi
2,9 (2 angka penting).

8

b. Notasi Ilmiah

Notasi ilmiah adalah cara penulisan hasil pengukuran dalam bentuk a× 10n. Notasi ilmiah
digunakan untuk memudahkan penulisan nilai-nilai yang terlalu besar atau terlalu kecil.

a× 10n

Keterangan

a adalah bilangan dengan nilai 1 < a < 10

n adalah ordo atau pangkat

Contoh Soal 5

Tulislah dalam bentuk notasi ilmiah.

a. 4100000 = 4,1 × 106

b. 4100,6 = 4,1006 × 103

c. 0,00024 = 2,4 × 10–4

d. 0,001034 = 1,304 × 10–3

C. MELAKUKAN PENGUKURAN

Pengukuran adalah membandingkan nilai suatu besaran yang diukur menggunakan
besaran sejenis yang ditetapkan sebagai satuan. Hasil pengukuran tunggal dapat
dinyatakan sebagai berikut.

x = xo±Δx

Keterangan:

x = besaran fisis yang diukur;

xo = hasil pengukuran yang terbaca; dan

Δx = ketidakpastian pengukuran = ½ skala terkecil alat ukur.

Untuk melakukan pengukuran, kita harus menggunakan alat ukur. Berikut ini adalah
beberapa alat ukur besaran-besaran dalam fisika.

a. Pengukuran Panjang

Besaran panjang dapat diukur menggunakan mistar, jangka sorong, dan mikrometer
sekrup.

9

1. Mistar

Mistar memiliki sekala terkecil sebesar 1 mm. Tingkat ketelitian mistar adalah
setengah dari skala terkecil tersebut, yaitu 0,5 mm atau 0,05 cm.

0

1

2

3

4

5

Hasil pengukuran dari benda di atas adalah 3,1 cm– 0,3 cm = 2,8 cm.

Cara penulisan dalam pelaporannya adalah (2,8 ± 0,05) cm.

2. Jangka Sorong

Jangka sorong memiliki skala terkecil 0,1 mm atau 0,01 cm. Jangka sorong dapat
digunakan untuk mengukur diameter cincin dan diameter bagian dalam sebuah
silinder. Bagian-bagian penting jangka sorong adalah sebagai berikut.

•Rahang tetap dengan skala tetap terkecil 0,1 cm.

• Rahang geser yang dilengkapi skala nonius (tambahan).

Contoh:

0

0

5

1

2Utama

Nonius

Skala utama

: 0,3 cm

Skala nonius (yang paling berimpit)

: 3 × 0,01cm = 0,03 cm

Hasil pembacaan jangka sorong

: skala utama + skala nonius

= 0,3 cm + 0,03 cm

= 0,33 cm atau 3,3 mm

3. Mikrometer Sekrup

Mikrometer sekrup memiliki ketelitian yang tinggi, yaitu setengah dari 0,01 mm
atau 0,001 cm. Mikrometer sekrup dapat digunakan untuk mengukur benda yang
mempunyai ukuran tipis dan kecil, seperti mengukur ketebalan kertas, diameter
kawat, dan sebagainya. Bagian-bagian dari mikrometer sekrup adalah rahang
putar, skala utama, dan skala putar. Skala terkecil dari skala utama bernilai 0,5 mm,
sedangkan skala terkecil untuk skala putar sebesar 0,01 mm.

10

Skala utama : 3,5 mm

Skala nonius : (12 × 0,01) mm = 0,12 mm

Hasil pembacaan: skala utama + skala nonius = 3,5 mm + 0,12 mm = 3,62 mm

b. Pengukuran Massa

Besaran massa diukur menggunakan alat ukur neraca (timbangan). Prinsip kerja neraca
adalah keseimbangan kedua lengan, yaitu keseimbangan antara massa benda yang diukur
dengan anak timbangan yang digunakan. Neraca yang biasa digunakan di laboratorium
sekolah adalah neraca O’Hauss tiga lengan. Bagian-bagian dari neraca O’Hauss tiga lengan
sebagai berikut.

•Lengan belakang memiliki skala 0 sampai 500 g;

• Lengan tengah memiliki skala 0 sampai 100 g; dan

• Lengan depan memiliki skala 0 sampai 10 g.

6

50

200

300

400

60

70

80

90

7

8

9

10g

Lengan belakang

Lengan tengah

Lengan depan

Hasil pengukuran di atas adalah 400 g + 70 g + 9,4 g = 479,4 gram.

c. Pengukuran Arus dan Tegangan Listrik

Amperemeter adalah alat ukur listrik yang digunakan untuk mengukur kuat arus listrik,
sedangkan voltmeter adalah alat ukur listrik yang digunakan untuk mengukur beda

11

potensial atau tegangan listrik. Secara umum, cara pembacaan kedua alat ukut tersebut
sama, yaitu seperti berikut.

HP Hasil Pengukuran = skala jarum
skala akhir
batas ukur

(

)

×

10
Batas ukur
skala jarum

skala akhir
A

0
20
4060
80
100
5

0

Hasil pengukuran di atas adalah sebagai berikut.

HP = skala jarum
skala akhir
batas ukur

= 60
100
5

= 3 ampere

×

×

d. Pengukuran Volume Benda Tidak Beraturan

Volume sebuah benda padat dengan bentuk yang tidak beraturan seperti batu dan
potongan logam dapat diukur dengan cara memasukkan benda-benda tersebut ke dalam
gelas ukur yang telah terisi zat cair. Setelah itu, lihat perubahan volume yang terjadi. Untuk
lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut.

Maka volume logam di samping adalah

V2 – V1 = 100 ml – 50 ml = 50 ml

e. Pengukuran Waktu (Stopwatch)

Untuk mengukur waktu pada suatu peristiwa yang sedang berlangsung, dapat
menggunakan alat ukur stopwatch.

12

2 menit

12 sekon

Pengukuran waktu tersebut menunjukkan skala 2 pada menit dan skala 12 pada sekon.
Dengan demikian, hasil pengukurannya adalah 2 menit 12 sekon.