Operasi Hitung Bilangan Bulat Negatif

Modul Ajar: Operasi Hitung Bilangan Bulat Negatif

A. Informasi Umum

● Mata Pelajaran: Matematika
● Fase: C
● Topik: Operasi Hitung Bilangan Bulat Negatif
● Alokasi Waktu: 2 x 35 menit

B. Capaian Pembelajaran (CP)

Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan bulat (termasuk
bilangan negatif) dalam berbagai konteks.

C. Tujuan Pembelajaran (TP)

● Peserta didik dapat memahami konsep bilangan bulat negatif.
● Peserta didik dapat melakukan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
● Peserta didik dapat menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan bilangan

bulat negatif.

D. Alur Tujuan Pembelajaran (ATP)

No.

Tujuan
Pembelajaran
Spesifik

Kegiatan
Pembelajaran

Asesmen

1

Peserta didik
dapat
memberikan
contoh bilangan

Diskusi
kelompok:
peserta didik
diminta

Observasi
partisipasi dalam
diskusi

No.

Tujuan
Pembelajaran
Spesifik

Kegiatan
Pembelajaran

Asesmen

bulat negatif
dalam kehidupan
sehari-hari.

memberikan
contoh situasi
yang melibatkan
bilangan negatif
(misalnya suhu
di bawah nol
derajat, hutang,
ketinggian di
bawah
permukaan laut).

2

Peserta didik
dapat
membandingkan
bilangan bulat
negatif.

Permainan kartu
bilangan: peserta
didik
membandingkan
dua kartu
bilangan bulat
dan menentukan
bilangan yang
lebih besar.

Observasi
selama
permainan

3

Peserta didik
dapat melakukan
penjumlahan
bilangan bulat
dengan
menggunakan
garis bilangan.

Kegiatan
manipulatif:
peserta didik
menggunakan
garis bilangan
untuk melakukan
penjumlahan
bilangan bulat
positif dan
negatif.

Lembar kerja:
peserta didik
menyelesaikan
soal
penjumlahan
bilangan bulat
dengan
menggunakan
garis bilangan.

4

Peserta didik
dapat melakukan
pengurangan
bilangan bulat
dengan
menggunakan
garis bilangan.

Kegiatan
manipulatif:
peserta didik
menggunakan
garis bilangan
untuk melakukan
pengurangan
bilangan bulat

Lembar kerja:
peserta didik
menyelesaikan
soal
pengurangan
bilangan bulat
dengan
menggunakan

No.

Tujuan
Pembelajaran
Spesifik

Kegiatan
Pembelajaran

Asesmen

positif dan
negatif.

garis bilangan.

5

Peserta didik
dapat
menyelesaikan
masalah
sehari-hari yang
berkaitan dengan
penjumlahan dan
pengurangan
bilangan bulat.

Pemberian soal
cerita: peserta
didik diminta
menyelesaikan
soal cerita yang
berkaitan dengan
kehidupan
sehari-hari yang
melibatkan
operasi hitung
bilangan bulat.

Lembar
penilaian: guru
menilai
kemampuan
peserta didik
dalam
menyelesaikan
masalah.

E. Kegiatan Pembelajaran

No.

Kegiatan

Waktu

1

Apersepsi: Guru
mengajukan pertanyaan
pemantik terkait
pengalaman peserta
didik dengan bilangan
negatif dalam kehidupan
sehari-hari.

5 menit

2

Eksplorasi: Peserta
didik melakukan
kegiatan eksplorasi
sesuai dengan ATP di
atas.

40 menit

3

Elaborasi: Guru
memberikan penjelasan
singkat tentang konsep
bilangan bulat negatif
dan operasi hitungnya.
Peserta didik berdiskusi
dalam kelompok untuk
menyelesaikan soal-soal
yang diberikan.

20 menit

4

Konfirmasi: Guru
bersama peserta didik
melakukan refleksi
terhadap kegiatan
pembelajaran yang telah
dilakukan.

10 menit

F. Asesmen

● Asesmen Formatif: Observasi selama kegiatan, lembar kerja, permainan.
● Asesmen Sumatif: Lembar penilaian (terlampir).

G. Lembar Penilaian

No.

Aspek yang Dinilai

Skor Maksimal

1

Pemahaman konsep
bilangan bulat negatif

5

2

Kemampuan melakukan
operasi hitung
penjumlahan dan
pengurangan

5

3

Kemampuan
menyelesaikan masalah
sehari-hari

5

Total Skor

15

H. Rubrik Penilaian

● Sangat Baik: Peserta didik dapat dengan mudah menjelaskan konsep bilangan bulat negatif,

melakukan operasi hitung dengan benar, dan menyelesaikan masalah dengan tepat.

● Baik: Peserta didik dapat menjelaskan konsep bilangan bulat negatif, melakukan operasi

hitung dengan cukup baik, dan menyelesaikan sebagian besar masalah.

● Cukup: Peserta didik masih kesulitan dalam menjelaskan konsep bilangan bulat negatif,

melakukan operasi hitung dengan beberapa kesalahan, dan membutuhkan bantuan dalam
menyelesaikan masalah.

● Perlu Perbaikan: Peserta didik belum memahami konsep bilangan bulat negatif, kesulitan

dalam melakukan operasi hitung, dan belum dapat menyelesaikan masalah.

Catatan:

● Modul ajar ini dapat disesuaikan dengan karakteristik peserta didik dan sumber daya yang

tersedia.

● Guru dapat menambahkan variasi kegiatan pembelajaran untuk meningkatkan minat dan

motivasi peserta didik.

● Penggunaan media pembelajaran seperti gambar, video, atau alat peraga dapat

memperkaya proses pembelajaran.

Materi Tambahan:

● Garis Bilangan: Siapkan garis bilangan yang cukup panjang untuk membantu peserta didik

dalam melakukan operasi hitung.

● Kartu Bilangan: Buatlah kartu bilangan bulat positif dan negatif untuk berbagai kegiatan.
● Soal Cerita: Siapkan berbagai macam soal cerita yang berkaitan dengan kehidupan

sehari-hari yang melibatkan bilangan bulat negatif.

Semoga modul ajar ini bermanfaat dan dapat membantu Anda dalam melaksanakan
pembelajaran. Jangan ragu untuk menyesuaikannya dengan kebutuhan kelas Anda.

Soal Pilihan Ganda

1. Suhu di dalam kulkas -5°C. Ibu mengeluarkan daging dari kulkas. Setelah 10 menit, suhu

daging naik 3°C. Berapa suhu daging sekarang? a. -8°C b. -2°C c. 2°C d. 8°C

2. Andi memiliki hutang Rp10.000,00. Kemudian, ia mendapat uang saku Rp15.000,00.

Berapa sisa uang Andi sekarang? a. Rp5.000,00 b. Rp10.000,00 c. Rp15.000,00 d.
Rp25.000,00

3. Sebuah kapal selam berada 20 meter di bawah permukaan laut. Kemudian, kapal selam

naik 8 meter. Pada kedalaman berapa meter kapal selam sekarang? a. 12 meter b. 20
meter c. 28 meter d. 32 meter

4. Hasil dari (-8) + 12 adalah ... a. -20 b. -4 c. 4 d. 20
5. Hasil dari 5 - (-7) adalah ... a. -12 b. -2 c. 2 d. 12

Kunci Jawaban:

1. b
2. a
3. a
4. c
5. d
Soal Pilihan Ganda

1. Suhu di dalam kulkas -5°C. Ibu mengeluarkan daging dari kulkas. Setelah 10 menit, suhu

daging naik 3°C. Berapa suhu daging sekarang? a. -8°C b. -2°C c. 2°C d. 8°C

2. Andi memiliki hutang Rp10.000,00. Kemudian, ia mendapat uang saku Rp15.000,00.

Berapa sisa uang Andi sekarang? a. Rp5.000,00 b. Rp10.000,00 c. Rp15.000,00 d.
Rp25.000,00

3. Sebuah kapal selam berada 20 meter di bawah permukaan laut. Kemudian, kapal selam

naik 8 meter. Pada kedalaman berapa meter kapal selam sekarang? a. 12 meter b. 20
meter c. 28 meter d. 32 meter

4. Hasil dari (-8) + 12 adalah ... a. -20 b. -4 c. 4 d. 20
5. Hasil dari 5 - (-7) adalah ... a. -12 b. -2 c. 2 d. 12

Kunci Jawaban:

1. b
2. a
3. a
4. c
5. d

Soal-soal ini dirancang untuk menguji pemahaman siswa terhadap operasi hitung bilangan bulat
negatif dalam berbagai konteks.

Soal 1: Petualangan di Antartika

Seorang peneliti sedang melakukan penelitian di Antartika. Pada pagi hari, suhu di tempat
penelitian adalah -12°C. Siang harinya, suhu naik 8°C. Namun, menjelang malam, suhu turun
lagi 5°C karena badai salju. Berapa suhu di tempat penelitian pada malam hari?

Penyelesaian:

● Suhu awal: -12°C
● Kenaikan suhu: +8°C
● Suhu setelah kenaikan: -12°C + 8°C = -4°C
● Penurunan suhu: -5°C
● Suhu akhir: -4°C - 5°C = -9°C

Jadi, suhu di tempat penelitian pada malam hari adalah -9°C.

Soal 2: Keuangan Keluarga

Budi memiliki uang tabungan sebesar Rp150.000. Ia membeli buku tulis seharga Rp25.000 dan
pensil seharga Rp10.000. Kemudian, ia meminjam uang kepada adiknya sebesar Rp20.000.
Berapa sisa uang Budi sekarang?

Penyelesaian:

● Uang awal: Rp150.000
● Pengeluaran: Rp25.000 + Rp10.000 = Rp35.000
● Sisa uang sebelum meminjam: Rp150.000 - Rp35.000 = Rp115.000
● Meminjam uang: -Rp20.000 (karena merupakan hutang)
● Sisa uang sekarang: Rp115.000 - Rp20.000 = Rp95.000

Jadi, sisa uang Budi sekarang adalah Rp95.000.

Soal 3: Perlombaan Balap Mobil

Sebuah mobil balap berada 5 meter di bawah garis start. Pada lap pertama, mobil tersebut
berhasil melaju 20 meter ke depan. Namun, pada lap kedua, mobil tersebut mengalami
masalah teknis dan harus mundur sejauh 12 meter. Pada posisi berapa meter mobil tersebut
dari garis start setelah lap kedua?

Penyelesaian:

● Posisi awal: -5 meter (di bawah garis start)
● Maju pada lap pertama: +20 meter
● Posisi setelah lap pertama: -5 meter + 20 meter = 15 meter (di atas garis start)
● Mundur pada lap kedua: -12 meter
● Posisi akhir: 15 meter - 12 meter = 3 meter

Jadi, setelah lap kedua, mobil tersebut berada 3 meter di atas garis start.

Tips Membuat Soal Cerita:

● Gunakan konteks yang menarik: Pilihlah konteks yang dekat dengan kehidupan siswa atau

yang sedang populer.

● Variasikan jenis soal: Jangan hanya menanyakan hasil akhir, tetapi juga proses

penyelesaiannya.

● Tambahkan pertanyaan yang menuntut analisis: Ajak siswa untuk berpikir kritis dan

memberikan alasan atas jawaban mereka.

Contoh Konteks Lain yang Bisa Digunakan:

● Suhu: Perubahan suhu di berbagai kota, suhu di dalam kulkas, dll.
● Ketinggian: Ketinggian pesawat, kedalaman laut, ketinggian gunung, dll.
● Keuangan: Transaksi jual beli, hutang piutang, dll.
● Permainan: Permainan papan, olahraga, dll.